数学人教版第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程课时练习

这是一份数学人教版第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程课时练习，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级上册数学 第三章一元一次方程单元测试 C卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题3分，共30分）1．若x﹣3＝2y，则x﹣2y的值是（　　）A．2             B．﹣2             C．3               D．﹣32.下列说法错误的是(　　)A．x=2是方程x﹣10=﹣4x的解 B．方程2x+4=5x﹣2的解是x=2C．x=2和x=﹣2都是方程x2=4的解   D．x=y不是方程3.已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为(   )A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣74.若a，b互为相反数（a≠0），则关于x的方程ax+b=0的解是（　　）A．x=1     B．x=﹣1   C．x=1或x=﹣1 D．不能确定5.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则    （    ）A．           B． C．           D．6.下列各题正确的是（　　）A．由5x=﹣2x﹣3，移项得5x﹣2x=3B．由=1+，去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．把=1中的分母化为整数，得=17.如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（　　）A．﹣1         B．2             C．3              D．48.小成心里想了两个数字满足下列三个方程,那么不满足的那个方程是（    ）A． B． C． D．9.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x不同值最多有(    )A．6个 B．5个 C．4个 D．3个10.大丰新华书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是(　　　)A．180元                        B．202.5元  C．180元或202.5元               D．180元或200元 二、填空题（每题3分，共24分）11．若与互为相反数，则的值为_______.12.当m=________________时，关于x的方程（m3）x22mx+1=0是一元一次方程.13.一列火车长300米，从车头进入隧道到车尾开出隧道，需要时间1分，车身完全在隧道里的时间为30秒，则隧道的长度为_____米．14.某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的八折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为_____．15.现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a，b，有a☆b＝2a﹣b．若☆2＝4，则x的值为_____．16.（6分）我们规定:若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如:方程 的解为，而， 则方程为“和解方程"．请根据上述规定解答下列问题:(1)      已知关于的一元一次方程是“和解方程”，则的值为________．(2)己知关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，则的值为_________．17.一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字大1，则这个两位数是______．三、解答题（共66分）18．（8分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；         （2）.     19.（6分）若代数式﹣3m﹣5与的值互为相反数，求2m2﹣m+1的值．        （6分）已知x=1是关于x的方程3x33x2+kx+5=0的解，求2k3+k25k8的值.        （6分）一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数．     22.（10分）某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价） 甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？      23.（10分）已知甲沿周长为300米的环形跑道按逆时针方向跑步，速度为a米/秒，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒．(1)若a＝1，求甲、乙两人第一次相遇所用的时间；(2)若a＞3，甲、乙两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a的值．        24.（10分）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．(1)求无风时飞机的飞行速度；(2)求两城之间的距离．     25.（10分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就把点C叫做（A，B）的和谐点.例如：如图，点A表示的数为，点B表示的数为2. 表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1. 那么点C是（A，B）的和谐点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的和谐点，但点D是（B，A）的和谐点.（1）当点A表示的数为，点B表示的数为8时，①若点C表示的数为4，则点C           （填“是”或“不是”）（A，B）的和谐点；②若点D是（B，A）的和谐点，则点D表示的数是           ；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止，问点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点？
参考答案一、1、C2、D3、A4、A5、D6、D7、A8、D9、B10、C二、11、112、313、90014、140元15、﹣5或716、，    ， 17、11a+10三、18、（1）：x＝5；（2）x＝﹣9．【详解】（1）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移项得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，合并同类项得：﹣2x＝﹣10，系数化为1得：x＝5，（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）＝8，去括号得：2x﹣2﹣3x+1＝8，移项得：2x﹣3x＝8+2﹣1，合并同类项得：﹣x＝9，系数化为1得：x＝﹣9．19、3.解：根据题意得：﹣3m﹣5+=0，去分母得：﹣12m﹣20+5﹣3m=0，移项合并得：15m=﹣15，解得：m=﹣1，则原式=2++1=3．20、16.解：把x=1代入方程3x33x2+kx+5=0，得，解得k=.则2k3+k25k8==16.21、这个三位数为926．【详解】设十位上的数字为x，个位上的数字为3x，百位上的数字为x+7，根据题意得：x+（x+7）+3x=17，解得：x=2，即十位上的数字为2，个位上的数字为6，百位上的数字为9，则这个三位数为926，答：这个三位数为926．22、(1) 该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．(2) 1950元．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．23、(1) 50秒;(2) 5.5.【详解】(1)设甲、乙两人第一次相遇所用的时间为x秒，根据题意，得：3x－x＝100解这个方程，得：x＝50．答：设甲、乙两人第一次相遇所用的时间为50秒． (2)根据题意，得：80a－80×3＝300－100解这个方程，得：a＝5.5． 答：的值为5.5．24、(1)无风时飞机的飞行速度为840千米每小时；(2)两城之间的距离为2448千米．解：(1)设无风时飞机的速度为x千米每小时，两城之间的距离为S千米则顺风飞行时的速度v1=x+24，逆风飞行的速度v2=x﹣24顺风飞行时：S=v1t1逆风飞行时：S=v2t2即S=(x+24)×2=(x﹣24)×3解得x=840，答：无风时飞机的飞行速度为840千米每小时．(2)两城之间的距离S=(x﹣24)×3=2448千米答：两城之间的距离为2448千米．25、（1）①是，② 0, -16；（2）点C运动2秒、3秒、4秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点.【详解】（1）①是；② 0，-16                                      （2）设运动时间为t秒，则，依题意，得C是【A，B】的和谐点    ， ； C是【B，A】的和谐点    ，； A是【B，C】的和谐点    ，  ； B是【A，C】的和谐点    ， ； 答：点C运动2秒、3秒、4秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点.