物理第1章 安培力与洛伦兹力本章综合与测试免费同步达标检测题

这是一份物理第1章 安培力与洛伦兹力本章综合与测试免费同步达标检测题，共14页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分)
1.(2019北京首师二附高二上月考)(多选)下列关于带电粒子运动的说法中正确的是(不考虑重力)( )

A.沿着电场线方向飞入匀强电场,电势能、速度都变化
B.沿着磁感线方向飞入匀强磁场,动能、速度都不变
C.垂直于磁感线方向飞入匀强磁场,动能、速度都变化
D.垂直于磁感线方向飞入匀强磁场,动能、速度都不变
2.(2020北京西城高二上期末)在匀强磁场中的某一位置放置一条通电直导线,导线与磁场方向垂直,下列选项中的几幅图像表示的是导线受到的安培力F与通过的电流I的关系,a、b分别代表一组F、I的数据,下列选项中正确的是( )
3.(2019北京首师二附高二上月考)如图所示,通电直导线ab位于两平行导线M、N的横截面的连线的中垂线上,M、N固定,ab可自由转动,且电流方向如图所示,当平行导线M、N通以图示的同向等值电流时,以下说法中正确的是( )
A.ab顺时针旋转
B.ab逆时针旋转
C.a端向纸面里旋转,b端向纸面外旋转
D.a端向纸面外旋转,b端向纸面里旋转
4.(2020黑龙江哈尔滨六中高二上期末)在如图所示的平行板器件中,电场强度E和磁感应强度B相互垂直,一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动,则该粒子( )
A.一定带正电
B.速度v=EB
C.若速度v>EB,粒子在板间的运动是类平抛运动
D.若此粒子从右端沿虚线方向进入平行板,仍做直线运动
5.(2020黑龙江鹤岗一中高二上期末)两个电荷量分别为q和-q的带电粒子a和b分别以速度va和vb射入匀强磁场,两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°,磁场宽度为d,两粒子同时由A点出发,同时到达B点,不计重力的影响,如图所示,则( )
A.a粒子带正电,b粒子带负电
B.两粒子的轨迹半径之比为Ra∶Rb=3∶1
C.两粒子的质量之比为ma∶mb=1∶2
D.两粒子的速度之比为va∶vb=1∶2
6.(2020湖北两校高二上期末联考)如图所示,带电粒子以初速度v0从a点垂直于磁场方向进入匀强磁场,运动过程中经过b点,Oa=Ob,若撤去磁场,加一个与y轴平行的匀强电场,带电粒子仍以速度v0从a点进入电场,仍能通过b点,则电场强度E和磁感应强度B的比值为( )
A.v0B.1v0C.2v0D.v02
7.(2020陕西西安中学高二上期末)(多选)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其核心部分如图所示,回旋加速器D形盒的半径为R,用来加速质量为m、电荷量为q的质子,质子每次经过电压为U的电场区时,都恰好被加速,质子由静止加速到动能为Ekm后,由A孔射出,质子所受重力可以忽略,下列说法正确的是( )
A.其他条件不变时,增大D形盒半径R,质子的最终动能Ekm将增大
B.其他条件不变时,只增大加速电压U,质子的最终动能Ekm将增大
C.加速器中的电场和磁场都可以使带电粒子加速
D.电压变化的周期与质子在磁场中运动的周期相等时,可以使质子每次通过电场时总是被加速
8.(2019湖南师范大学附属中学检测)(多选)如图所示,已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后,水平进入互相垂直的匀强电场E(匀强电场在竖直方向)和匀强磁场(匀强磁场垂直纸面向外)的复合场中(E、B、U和g为已知),小球在复合场中的竖直平面内做匀速圆周运动,则( )
A.小球可能带正电
B.小球做匀速圆周运动的半径为r=1B2UEg
C.若电压U增大,则小球做匀速圆周运动的周期变大
D.若电压U增大,则小球做圆周运动的半径增大
9.(2020黑龙江哈三中高二上期末)(多选)在垂直纸面向里的匀强磁场中放置一足够长的绝缘棒,棒与水平方向夹角为θ,将带电小球套在棒上,小球质量为m,带电荷量为-q,小球与棒间的动摩擦因数为μ,小球由静止开始下滑的过程中( )
A.先加速后匀速
B.先加速后减速最终匀速
C.最大速度为vm=μmgcsθ-mgsinθμqB
D.最大加速度为g sin θ
二、非选择题(共5题,共46分)
10.(2020湖北鄂州高二上期末)(8分)图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力,来测量磁场的磁感应强度大小,并判定其方向。所用部分器材已在图中给出,其中D为位于纸面内的U形金属框,其底边水平,两侧边竖直且等长,E为直流电源,R为电阻箱,A为电流表,S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。
完成下列主要实验步骤中的填空:
(1)①按图接线。
②保持开关S断开,在托盘内加入适量细沙,使D处于平衡状态,然后用天平称出细沙质量m1。
③闭合开关S,调节R的值使电流大小适当,在托盘内重新加入或减少适量细沙,使D ;然后读出 ,并用天平称出此时细沙的质量m2。
④用米尺测量D的底边长度L。
(2)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小,可以得出B= 。
(3)判定磁感应强度方向的方法是:若 ,磁感应强度方向垂直纸面向外;反之,磁感应强度方向垂直纸面向里。
11.(2019重庆八中期末考试)(8分)如图所示,PQ和EF为水平、平行放置的金属导轨,相距1 m,导体棒ab跨放在导轨上,导体棒与导轨垂直,棒的质量为m=0.2 kg,棒的中点用细绳经滑轮与物体相连,物体的质量M=0.3 kg,导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5,匀强磁场的磁感应强度大小为B=2 T,方向竖直向下,g=10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,为了使物体保持静止,应在棒中通入多大的电流?方向如何?
12.(2020江西南昌六校高二上期末联考)(8分)电子质量为m、电荷量为q,以速度v0与x轴成θ角(弧度)射入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后落在x轴上的P点,如图所示,求:
(1)电子运动轨道的半径R;
(2)OP的长度;
(3)电子从O点射入到落在P点所需的时间t。
13.(2020吉林实验中学高二上检测)(8分)如图所示为圆形区域的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,边界跟y轴相切于坐标原点O。O点处有一放射源,沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子,带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍。已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q,不考虑带电粒子的重力。
(1)推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨迹半径;
(2)求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角。
14.(2019河南开封模拟)(14分)如图所示,真空中有一以O点为圆心的圆形匀强磁场区域,半径为R=0.5 m,磁场垂直纸面向里。在y>R的区域存在沿-y方向的匀强电场,电场强度为E=1.0×105 V/m。在M点有一带正电荷的粒子以速率v=1.0×106 m/s沿+x方向射入磁场,粒子穿出磁场进入电场,速度减小到0后又返回磁场,最终从磁场离开。已知粒子的比荷为qm=1.0×107 C/kg,粒子重力不计。
(1)求圆形磁场区域磁感应强度的大小;
(2)求沿+x方向射入磁场的粒子,从进入磁场到再次穿出磁场所走过的路程。
答案全解全析
本章达标检测
一、选择题
1.AB 沿着电场线方向飞入匀强电场,静电力要做功,则粒子的电势能、动能以及速度都变化,选项A正确;沿着磁感线方向飞入匀强磁场,粒子不受洛伦兹力,则动能、速度都不变,选项B正确;垂直于磁感线方向飞入匀强磁场,带电粒子受洛伦兹力,但洛伦兹力不做功,则粒子的动能不变,速度方向变化,大小不变,即速度变化,选项C、D错误,故选A、B。
2.C 在匀强磁场中,当电流方向与磁场垂直时所受安培力为F=BIL,由于磁感应强度B和导线长度L不变,因此F与I的关系图像为过原点的直线,故选C。
3.D 导线M和N的磁感线都是同心圆,因此对ab上半段,M导线的磁感线指向右下,可以用左手定则判断:a端受到垂直纸面向外的力,N导线的磁感线指向右上,也使a端受垂直纸面向外的力;同理也可以分析出b端受垂直纸面向里的力,从而使得a端转向纸外,b端转向纸里,故D正确。
4.B 若粒子带负电,则受到竖直向上的电场力和竖直向下的洛伦兹力,可以做直线运动,若粒子带正电,受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力,也可以做直线运动,故A错误;因为做直线运动,所以在竖直方向上合力为零,故qE=qvB,解得v=EB,B正确;若v>EB,则qvB>qE,使粒子偏转,做曲线运动,但洛伦兹力方向不断变化,故合力不恒定,不是类平抛运动,C错误;此粒子从右端沿虚线方向进入,电场力与洛伦兹力在同一方向,不能做直线运动,D错误。
5.C 如图所示,
由左手定则可判定:a粒子带负电,b粒子带正电,故A错误。
由几何关系可得
Ra∶Rb=33
故B错误。
两者运动时间相同,则由
t=60°360°Tb=120°360°Ta
可知TaTb=12,由
Bqv=4π2mRT2=mv2R
可得T=2πmBq,则
mamb=TaTb=12
故C正确。
又由Bqv=mv2R
解得v=BqRm,则vavb=RambmaRb=233。
故D错误。
6.C 设Oa=Ob=d,因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,所以圆周运动的半径长度正好等于d,由牛顿第二定律得qv0B=mv02r,解得B=mv0qd,如果换成匀强电场,水平方向粒子以v0做匀速直线运动,在水平方向有d=v0t2,竖直方向沿y轴负方向做匀加速运动,即d=12at2=12×qEmt22,解得E=2mv02qd,则EB=2v0,故选C。
7.AD 根据qvB=mv2R
得质子的最大速度为
v=qBRm
则最终动能为
Ekm=12mv2=q2B2R22m
增大D形盒的半径,则质子的最终动能增大,最终动能与加速电压的大小无关,故A正确,B错误;
回旋加速器是利用电场进行加速,磁场进行偏转,故C错误;
质子每次经过电场时总是加速,质子在磁场中运动的周期和交流电源的变化周期相等,故D正确。
8.BD 小球在复合场中的竖直平面内做匀速圆周运动,故重力等于电场力,即洛伦兹力提供向心力,所以mg=qE,由于电场力的方向与场强的方向相反,故小球带负电,故A错误;小球在电场中加速,由动能定理得qU=12mv2,小球在复合场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则qvB=mv2r,解得r=mvqB=1B2UEg,故B、D正确;粒子做圆周运动的周期T=2πmqB,粒子做圆周运动的周期与电压U无关,U增大粒子做圆周运动的周期不变,故C错误。
9.AD 小球开始下滑时受垂直棒向上的洛伦兹力,开始时速度较小,洛伦兹力较小,由a=mgsinθ-μ(mgcsθ-qvB)m,随着速度的增加,加速度增加,当qvB>mg cs θ时,小球受到垂直于棒向下的支持力,由牛顿第二定律得a=mgsinθ-μ(qvB-mgcsθ)m,随着速度增加,加速度减小,当加速度为零时,速度最大,此后受力平衡,小球做匀速运动,故A正确,B错误;由上面分析知,当加速度为零时,有mg sin θ=μ(qvB-mg cs θ),此时速度最大,最大速度为vm=mgsinθ+μmgcsθμqB,故C错误;当qvB=mg cs θ时,棒对小球的支持力为零,小球所受摩擦力为零,小球加速度最大,am=g sin θ,故D正确。
二、非选择题
10.答案 (1)重新处于平衡状态(2分) 电流表的示数I(2分)
(2)|m2-m1|gIL(2分)
(3)m2>m1(2分)
解析 (1)③金属框平衡时测量才有意义,读出电流表的示数I;
(2)根据平衡条件,有|m2-m1|g=BIL,解得B=|m2-m1|gIL;
(3)若m2>m1,则安培力的方向向下,根据左手定则可得,磁感应强度的方向垂直纸面向外;反之,磁感应强度方向垂直纸面向里。
11.答案 1 A≤I≤2 A,方向由a指向b
解析 对导体棒ab受力分析,由平衡条件得
竖直方向有FN=mg=2 N
又Ff=μFN=1 N(1分)
水平方向FT=Mg=3 N>Ff,FT与Ff不可能二力平衡,所以安培力方向向左(1分)
如果摩擦力向右,电流有最大值,有BImaxL-Ff-Mg=0(2分)
如果摩擦力向左,电流有最小值,有BIminL+Ff-Mg=0(2分)
联立解得1 A≤I≤2 A(1分)
由左手定则知电流方向由a指向b(1分)
12.答案 (1)mv0qB (2)2mv0 sinθqB (3)2θmqB
解析 (1)电子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则有
qv0B=mv02R(2分)
解得R=mv0qB(1分)
(2)过O点和P点作速度方向的垂线,两线交点C即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心,如图所示
由几何知识得
OP=2R sin θ=2mv0 sinθBq(2分)
(3)由图中可知圆弧对应的圆心角为2θ,电子做圆周运动的周期
T=2πmqB(1分)
则粒子的运动时间
t=2θ2πT=2θmqB(2分)
13.答案 (1)见解析 (2)60°
解析 (1)带电粒子进入磁场后,受洛伦兹力作用,由牛顿第二定律得Bqv=mv2r,则r=mvBq。(2分)
(2)粒子的速率均相同,因此粒子轨迹圆的半径均相同,但粒子射入磁场的速度方向不确定,故可以保持圆的大小不变,只改变圆的位置,画出“动态圆”,通过“动态圆”可以观察到速度方向不同的粒子在磁场中运动轨迹均为一段半径相等的圆弧,对于半径相等的圆弧而言,弦长越长,圆弧所对应的圆心角越大,偏转角越大,当粒子的轨迹圆的弦长等于磁场直径时,粒子在磁场空间的偏转角最大,sin φmax2=Rr=12,即φmax=60°。(6分)
14.答案 (1)0.2 T (2)(0.5π+1) m
解析 (1)沿+x方向射入磁场的粒子进入电场后,速度减小到0,粒子一定是从如图的P点射出磁场,逆着电场线运动,所以粒子在磁场中做圆周运动的半径
r=R=0.5 m(2分)
根据Bqv=mv2r,得r=mvBq,得B=mvqR(2分)
代入数据解得B=0.2 T。(2分)
(2)粒子返回磁场后,经磁场偏转后从N点射出磁场,MN为直径,粒子在磁场中的路程为二分之一圆周长s1=πR(2分)
设在电场中的路程为s2,根据动能定理得
Eqs22=12mv2,s2=mv2Eq(3分)
总路程s=πR+mv2Eq,(1分)
代入数据解得s=(0.5π+1) m。(2分)