物理选择性必修 第二册第1章 安培力与洛伦兹力本章综合与测试免费课时训练

专题强化练2　带电粒子在复合场中的运动

一、选择题

1.(2020黑龙江鹤岗一中高二上期末,)(多选)如图所示,在真空中的匀强电场方向竖直向下,匀强磁场方向垂直于纸面向里,三滴油滴a、b、c带有等量同种电荷,其中a静止,b向右做匀速运动,c向左做匀速运动,比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系,正确的是(　　)

A.Ga最大 B.Gb最大 C.Gc最大 D.Gb最小

2.(2020四川广元高二上期末,)如图所示,在xOy平面内,匀强电场的方向沿x轴正方向,匀强磁场的方向垂直于xOy平面向里。一电子在xOy平面内运动时,速度方向保持不变,则电子的运动方向沿(　　)

A.x轴正方向 B.x轴负方向

C.y轴正方向 D.y轴负方向

3.(2019江西九江高二上检测,)如图所示,一个不计重力的带电粒子以v0沿各图的虚线射入场中。A选项中I是两条垂直纸平面的长直导线中等大反向的电流,虚线是两条导线所在位置连线的中垂线;B选项中+Q是两个位置固定的等量同种点电荷,虚线是两位置连线的中垂线;C选项中I是圆环线圈中的电流,虚线过圆心且垂直圆环平面;D选项中是正交的匀强电场和匀强磁场,虚线垂直于电场和磁场方向,磁场方向垂直纸面向外。其中,带电粒子不可能做匀速直线运动的是(　　)

4.(2019浙江宁波高二上检测,)(多选)如图所示,两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B,有一个带正电的小球(电荷量为+q,质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下,那么,带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是(　　)

5.(2019山东日照高二上检测,)如图所示,匀强磁场垂直于纸面向里,匀强电场平行于斜面向下,斜面是粗糙的。一带正电物块以某一初速度沿斜面向上滑动,经a点后到b点时速度减为零,接着又滑了下来。设物块带电荷量保持不变,则从a到b和从b回到a两过程相比较(　　)

A.加速度大小相等

B.摩擦产生热量不相同

C.电势能变化量的绝对值不相同

D.动能变化量的绝对值相同

二、非选择题

6.(2019山东潍坊高二上检测,)在地面附近的一真空区域中,存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场,如图甲所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示。该区域中有一条水平直线MN,D是MN上的一点。在t=0时刻,有一个质量为m、电荷量为+q的小球(可看作质点),从M点开始沿着水平直线以速度v0做匀速直线运动,t0时刻恰好到达N点。经观测发现,小球在t=2t0至t=3t0时间内的某一时刻,又竖直向下经过直线MN上的D点,并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点。求:

(1)电场强度E的大小;

(2)小球从M点开始运动到第二次经过D点所用的时间;

(3)小球运动的周期,并画出运动轨迹(只画一个周期)。

7.(2020湖北襄阳调研统一测试,)如图,正方形ABCD区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,已知该区域的边长为L。一个带电粒子(不计重力)从AD中点以速度v水平飞入,恰能匀速通过该区域;若仅撤去该区域内的磁场,使该粒子以同样的速度v从AD中点飞入该区域,最后恰能从C点飞出;若仅撤去该区域内的电场,该带电粒子仍从AD中点以相同的速度v进入该区域,求:

(1)该粒子最后飞出该区域的位置;

(2)在仅存电场与仅存磁场的两种情况下,带电粒子飞出场区时速度偏向角之比是多少?

8.(2020辽宁瓦房店高级中学高二上期末,)如图所示,在xOy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场,在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场,现有一质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计)从坐标原点O射入磁场,其入射方向与x轴的正方向成45°角。当粒子运动到电场中坐标为(3L,L)的P点处时速度大小为v0,方向与x轴正方向相同,此时粒子第一次在电场中到达最高点。求:

(1)粒子从O点射入磁场时的速度v;

(2)匀强电场的场强E0和匀强磁场的磁感应强度B0。

(3)粒子从O点运动到P点所用时间。

答案全解全析

专题强化练2　带电粒子在复合场中的运动

一、选择题

1.CD　a油滴受力平衡,有

Ga=qE①

a油滴受到的重力和电场力等大、反向、共线,故油滴所受电场力向上,由于电场强度向下,故a油滴带负电,因为三滴油滴带有等量同种电荷,所以三滴油滴都带负电;

b油滴受力平衡,有

Gb+qvB=qE②

c油滴受力平衡,有

Gc=qvB+qE③

解得Gc>Ga>Gb,故选C、D。

2.C　若电子沿x轴正方向运动,由左手定则判断可知,电子所受的洛伦兹力方向向下,而电场力方向沿x轴负方向,则电子将向下偏转,做曲线运动,速度方向将发生改变,故A错误;若电子沿x轴负方向运动,由左手定则判断可知,电子所受的洛伦兹力方向向上,电场力方向沿x轴负方向,则电子将向上偏转,做曲线运动,速度方向将发生改变,故B错误;若电子沿y轴正方向运动,由左手定则判断可知,电子所受的洛伦兹力方向沿x轴正方向,电场力方向沿x轴负方向,电场力与洛伦兹力平衡时电子做匀速直线运动,电子的速度方向不发生改变,故C正确;若电子沿y轴负方向运动,由左手定则判断可知,电子所受的洛伦兹力方向沿x轴负方向,电场力方向沿x轴负方向,电子将向左偏转,做曲线运动,电子的速度方向发生改变,故D错误。

3.B　选项A图中两条垂直纸平面的长直导线中通有等大反向的电流,在中垂线上产生的合磁场方向水平向右,带电粒子将沿中垂线做匀速直线运动;选项B图中等量同种正点电荷在中垂线上的合场强在连线中点左侧水平向左,在连线中点右侧水平向右,带电粒子受力不为零,不可能做匀速直线运动;选项C图中粒子运动方向与所处位置的磁感线平行,粒子做匀速直线运动;选项D图是速度选择器的原理图,只要v0=,粒子就能做匀速直线运动,故选B。

4.CD　在选项A图中刚进入复合场时,带电小球受到方向向左的电场力、向右的洛伦兹力、竖直向下的重力,在重力的作用下,小球的速度要变大,洛伦兹力也会变大,所以水平方向受力不可能总是平衡,A不可能;选项B图中小球受到向下的重力、向上的电场力、垂直纸面向外的洛伦兹力,小球要向外偏转,不可能沿直线通过复合场,B不可能;选项C图中小球受到向下的重力、向右的洛伦兹力、沿电场方向的电场力,若三力的合力恰好为零,则小球将沿直线匀速通过复合场,C可能;选项D图中小球只受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力,若重力大小等于电场力大小,小球可以沿直线通过复合场,D可能。

5.B　两过程中,重力、电场力恒定,支持力方向不变,洛伦兹力、摩擦力方向相反,物块所受合外力不同,由牛顿第二定律知,加速度必定不同,A项错误;上滑过程中,洛伦兹力垂直斜面向上,物块所受滑动摩擦力Ff'=μ(mg cos θ-qvB),下滑过程中,洛伦兹力垂直斜面向下,物块所受滑动摩擦力Ff″=μ(mg cos θ+qv'B),摩擦产生热量Q=Ffx,两过程位移大小相等,摩擦力大小不同,故产生热量不同,B项正确;a、b两点电势确定,由Ep=qφ可知,两过程中电势能变化量的绝对值相等,C项错误;物块从a到b和从b回到a两过程的合外力都和位移在同一直线上,但合外力大小不相等,故两过程合外力做功的绝对值不相同,动能变化量的绝对值不相同,D项错误。

二、非选择题

6.答案　(1)　(2)见解析　

(3)8t0　运动轨迹见解析

解析　(1)小球从M点运动到N点时,

有qE=mg,解得E=。

(2)小球从M点到达N点所用时间t1=t0

小球从N点经过个圆周,到达P点[见(3)问图],所以t2=t0

小球从P点运动到D点的位移x=R=

小球从P点运动到D点的时间t3==

所以时间t=t1+t2+t3=2t0+

。

(3)小球运动一个周期的轨迹如图所示。

小球的运动周期为

T=8t0。

7.答案　(1)AB连线上距离A点L处　(2)

解析　(1)电场、磁场共存时,由粒子匀速通过可得

qvB=qE

如图甲,仅有电场时,粒子水平方向做匀速运动有

L=vt

竖直方向做匀加速直线运动有

=t2

联立方程解得

v2=

如图乙,仅有磁场时有

qvB=

联立可解得

R=L

甲

乙

设粒子从M点飞出磁场,由几何关系得

AM==L

所以粒子离开的位置在AB连线上距离A点L处;

(2)仅有电场时,设飞出时速度偏角为α,末速度反向延长线过水平位移中点

tan α==1

解得α=45°

仅有磁场时,设飞出时速度偏角为β

tan β==

解得β=60°

所以偏转角之比为

=

8.答案　(1)v0　(2)　　(3)

解析　(1)粒子第一次在电场中到达最高点P,则其运动轨迹如图所示,粒子在O点时的速度大小为v,OQ段为圆周,QP段为抛物线,根据对称性可知,粒子在Q点时的速度大小也为v,方向与x轴正方向成45°角,可得v0=v cos 45°

解得v=v0

(2)在粒子从Q点运动到P点的过程中,由动能定理得

-qE0L=m-mv2

解得E0=

又在匀强电场由Q点到P点的过程中,水平方向的位移为x=v0t1

竖直方向的位移为y=t1=L

可得:xQP=2L,OQ=L

由OQ=2R cos 45°,故粒子在磁场中做圆周运动的半径为R=L

又R=

解得B0=

(3)在Q点时,vy=v0 tan 45°=v0

设粒子由Q到P所用时间为t1,在竖直方向上有t1==

粒子从O点运动到Q所用的时间为t2=×=

则粒子从O点运动到P点所用的时间为:

t总=t1+t2=+=