|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    12.4 复数的三角形式练习题01
    12.4 复数的三角形式练习题02
    12.4 复数的三角形式练习题03
    还剩7页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2020-2021学年12.4 复数的三角形式练习题

    展开
    这是一份2020-2021学年12.4 复数的三角形式练习题,共10页。试卷主要包含了复数12-32i的三角形式是,4÷2csπ3+isinπ3=,12×2×3=等内容,欢迎下载使用。

    12.4 复数的三角形式*

    基础过关练

    题组一 复数的三角形式

    1.复数sin 45°-icos 45°的辐角主值是(  )                  

    A.45° B.135° C.225° D.315°

    2.复数-i的三角形式是(  )

    A.cos+isin B.cos+isin

    C.cos-isin D.cos+isin

    3.将复数4化成代数形式,正确的是(  )

    A.4 B.-4

    C.4i D.-4i

    4.若复数z=(a+i)2的辐角主值是,则实数a的值是(  )

    A.1 B.-1 C.- D.-

    5.复数z=-1+的辐角主值为    .

    6.若复数z满足=,arg=,z的代数形式是z=    .

    题组二 复数三角形式的乘除运算

    7.已知z1=,z2=2,z1z2=(  )

    A.i B.2i

    C.2i D.3i

    8.4(cos π+isin π)÷=(  )

    A.1+i B.1-i

    C.-1+i D.-1-i

     

    9.(cos 30°+isin 30°)×2(cos 60°+isin 60°)×3(cos 45°+isin 45°)=(  )

    A.+i B.-i

    C.-+i D.--i

    10.设复数z1=1+i,z2=+i,的辐角主值是    .

    11.计算:

    (1)8×4;

    (2)(cos 225°+isin 225°)÷[(cos 150°+isin 150°)];

    (3)4÷.

     

     

     

     

     

     

     

     

    题组三 复数三角形式乘、除运算的几何意义

    12.将复数1+i对应的向量绕原点按顺时针方向旋转,得到的向量为,那么对应的复数是(  )

    A.-i B.+i

    C.--i D.-+i

    13.把复数1+i对应的向量按顺时针方向旋转,所得到的向量对应的复数是    .

    14.把下列复数表示成三角形式,并画出与之对应的向量.

    (1)6;(2)1+i;(3)1-i;(4)-+i.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    15.在复平面内,把复数3-i对应的向量分别按逆时针和顺时针方向旋转,求所得向量对应的复数.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    答案全解全析

    12.4 复数的三角形式*

    基础过关练

    1.D sin 45°-icos 45°=-i,

    设复数的辐角主值为θ,

    r==1,cos θ=,sin θ=-,0°θ<360°,

    辐角主值是315°.

    2.A -i=cos+isin=cos+isin=cos+isin.

    3.D 4=4[0+(-1)·i]=-4i.

    4.B z=(a+i)2=(a2-1)+2ai的辐角主值是.

    a=-1,故选B.

    5.答案 

    解析 因为=i,所以=i2 021=i,所以z=-1+i=,

    所以复数z的辐角主值为.

    6.答案 1+i

    解析 =z0,|z0|=,arg z0=,

    z0==+i,

    =+i,解得z=1+i.

    7.D z1z2=×2cos+isin

    =×2cos+isin

    =3=3i.

    8.C 4(cos π+isin π)÷2cos+isin

    =2

    =2=-1+i.

    9.C (cos 30°+isin 30°)×2(cos 60°+isin 60°)×3(cos 45°+isin 45°)

    =×2×3[cos(30°+60°+45°)+isin(30°+60°+45°)]

    =3(cos 135°+isin 135°)

    =3=-+i.

    10.答案 

    解析 由题意知,z1=2,z2=2,

    所以的辐角主值为-=.

    11.解析 (1)8×4

    =32

    =32

    =32

    =32=16+16i.

    (2)(cos 225°+isin 225°)÷[(cos 150°+isin 150°)]

    =[cos(225°-150°)+isin(225°-150°)]=(cos 75°+isin 75°)

    ==+i=+i.

    (3)4÷

    =4(cos 0+isin 0)÷

    =4

    =2-2i.

    12.A 复数1+i的三角形式是2,则向量对应的复数是=2cos+isin=-i.

    13.答案 1-i

    解析 (1+i)

    =cos+isin

    =

    ==1-i.

    14.解析 设复数的模为r,辐角主值为θ.

    (1)6对应的向量如图,

    r=6,cos θ=1,sin θ=0,θ[0,2π),

    θ=0,6=6(cos 0+isin 0).

    (2)1+i对应的向量如图,

    r=,cos θ=,sin θ=,

    θ[0,2π),θ=,

    1+i=.

    (3)1-i对应的向量如图,

    r==2,cos θ=,sin θ=-,

    θ[0,2π),θ=,

    1-i=2.

    (4)-+i对应的向量如图,

    r=1,cos θ=-,sin θ=,

    θ[0,2π),

    θ=,

    -+i=cos+isin.

    15.解析 因为3-i=2

    =2,

    所以2cos+isin×cos+isin

    =2cos

    =2

    =2=3+i,

    2×cos+isin

    =2

    =2=-2i.

    故把复数3-i对应的向量按逆时针旋转得到的向量对应的复数为3+i,按顺时针旋转得到的向量对应的复数为-2i.

     

    相关试卷

    高中数学苏教版 (2019)必修 第二册12.4 复数的三角形式当堂检测题: 这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第二册<a href="/sx/tb_c4002207_t7/?tag_id=28" target="_blank">12.4 复数的三角形式当堂检测题</a>,共29页。

    高中数学苏教版 (2019)必修 第二册12.4 复数的三角形式精品随堂练习题: 这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第二册12.4 复数的三角形式精品随堂练习题,文件包含第16讲复数的三角形式原卷版docx、第16讲复数的三角形式解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共24页, 欢迎下载使用。

    高中数学苏教版 (2019)必修 第二册12.4 复数的三角形式练习: 这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第二册12.4 复数的三角形式练习,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        12.4 复数的三角形式练习题
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map