终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    高中数学第十二章复数12.2第1课时复数的加减与乘法运算课后素养落实含解析苏教版必修第二册学案
    立即下载
    加入资料篮
    高中数学第十二章复数12.2第1课时复数的加减与乘法运算课后素养落实含解析苏教版必修第二册学案01
    还剩2页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    苏教版 (2019)必修 第二册12.4 复数的三角形式第1课时学案

    展开
    这是一份苏教版 (2019)必修 第二册12.4 复数的三角形式第1课时学案,共3页。学案主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    一、选择题
    1.若(-3a+bi)-(2b+ai)=3-5i,a,b∈R,则a+b=( )
    A.eq \f(7,5) B.-eq \f(11,5) C.-eq \f(18,5) D.5
    B [(-3a+bi)-(2b+ai)=(-3a-2b)+(b-a)i=3-5i,
    所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(-3a-2b=3,,b-a=-5,))
    解得a=eq \f(7,5),b=-eq \f(18,5),
    故有a+b=-eq \f(11,5).]
    2.若复数z满足z+(3-4i)=1,则z的虚部是( )
    A.-2 B.4 C.3 D.-4
    B [z=1-(3-4i)=-2+4i,故选B.]
    3.已知a,b∈R,i是虚数单位.若a-i与2+bi互为共轭复数,则(a+bi)2=( )
    A.5-4i B.5+4i C.3-4i D.3+4i
    D [由题意知a-i=2-bi,∴a=2,b=1,∴(a+bi)2=(2+i)2=3+4i.]
    4.已知复数z=2-i,则z·eq \x\t(z)的值为( )
    A.5 B.eq \r(5) C.3 D.eq \r(3)
    A [z·eq \x\t(z)=(2-i)(2+i)=22-i2=4+1=5,故选A.]
    5.复数z=eq \f(\r(3),2)-ai,a∈R,且z2=eq \f(1,2)-eq \f(\r(3),2)i,则a的值为( )
    A.1 B.2 C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,4)
    C [由z=eq \f(\r(3),2)-ai,a∈R,得z2=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(3),2)))eq \s\up12(2)-2×eq \f(\r(3),2)×ai+(ai)2=eq \f(3,4)-a2-eq \r(3)ai,因为z2=eq \f(1,2)-eq \f(\r(3),2)i,所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(3,4)-a2=\f(1,2),,-\r(3)a=-\f(\r(3),2),))解得a=eq \f(1,2).]
    二、填空题
    6.设复数z1=x+2i,z2=3-yi(x,y∈R),若z1+z2=5-6i,则z1-z2=________.
    -1+10i [∵z1+z2=x+2i+(3-yi)=(x+3)+(2-y)i,∴(x+3)+(2-y)i=5-6i(x,y∈R),由复数相等定义,得x=2且y=8,
    ∴z1-z2=2+2i-(3-8i)=-1+10i.]
    7.设复数z1=1+i,z2=x+2i(x∈R),若z1z2∈R,则x等于________.
    -2 [∵z1=1+i,z2=x+2i(x∈R),
    ∴z1z2=(1+i)(x+2i)=(x-2)+(x+2)i.
    ∵z1z2∈R,∴x+2=0,即x=-2.]
    8.复数z=1+i,eq \x\t(z)为z的共轭复数,则z·eq \x\t(z)-z-1=________.
    -i [∵z=1+i,∴eq \x\t(z)=1-i,
    ∴z·eq \x\t(z)=(1+i)(1-i)=2,
    ∴z·eq \x\t(z)-z-1=2-(1+i)-1=-i.]
    三、解答题
    9.计算:(1)(1+i)(1-i)+(-1+i);
    (2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(1,2)+\f(\r(3),2)i))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(3),2)+\f(1,2)i))(1+i).
    [解] (1)原式=1-i2+(-1)+i=1+i.
    (2)原式=eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(\r(3),4)+\f(\r(3),4)i2))+\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)-\f(1,4)))i))(1+i)
    =eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(\r(3),2)+\f(1,2)i))(1+i)
    =-eq \f(\r(3),2)-eq \f(\r(3),2)i+eq \f(1,2)i-eq \f(1,2)
    =-eq \f(1+\r(3),2)+eq \f(1-\r(3),2)i.
    10.已知复数z=(1-i)2+1+3i,若z2+az+b=1-i(a,b∈R),求b+ai的共轭复数.
    [解] z=(1-i)2+1+3i=-2i+1+3i=1+i,
    由z2+az+b=1-i,得
    (1+i)2+a(1+i)+b=1-i,
    ∴a+b+i(a+2)=1-i(a,b∈R),
    ∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a+b=1,,a+2=-1,))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a=-3,,b=4,))
    则b+ai=4-3i,
    则b+ai的共轭复数是4+3i.
    11.复数(1-i)-(2+i)+3i等于( )
    A.-1+i B.1-i C.i D.-i
    A [(1-i)-(2+i)+3i=(1-2)+(-i-i+3i)=-1+i.故选A.]
    12.(多选题)若复数z=(3-2i)i,则下列说法正确的有( )
    A.z的实部是2
    B.z的共轭复数eq \x\t(z)=2-3i
    C.z+eq \x\t(z)=6i
    D.z·eq \x\t(z)=13
    ABD [∵z=(3-2i)i=3i+2,
    ∴eq \x\t(z)=2-3i,
    ∴z+eq \x\t(z)=4,z·eq \x\t(z)=13,故ABD均正确.]
    13.已知-1+i是关于x的方程x2+px+q=0的一个根,则复数z=p+qi(p,q∈R)等于________,z·eq \x\t(z)=________.
    2+2i 8 [(-1+i)2+p(-1+i)+q=0,整理得(q-p)+(p-2)i=0,
    ∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(q-p=0,,p-2=0,))∴p=q=2.
    故z=p+qi=2+2i.
    ∴eq \x\t(z)=2-2i,
    ∴z·eq \x\t(z)=(2+2i)(2-2i)=8.]
    14.已知z1=cs α+isin α,z2=cs β-isin β且z1-z2=eq \f(5,13)+eq \f(12,13)i,则cs(α+β)的值为________.
    eq \f(1,2) [∵z1=cs α+isin α,z2=cs β-isin β,
    ∴z1-z2=(cs α-cs β)+i(sin α+sin β)=eq \f(5,13)+eq \f(12,13)i,
    ∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(cs α-cs β=\f(5,13),①,sin α+sin β=\f(12,13),②))
    ①2+②2得2-2cs(α+β)=1,
    即cs(α+β)=eq \f(1,2).]
    15.eq \x\t(z)是z的共轭复数.若z+eq \x\t(z)=2,(z-eq \x\t(z))i=2(i为虚数单位),求z.
    [解] 设z=a+bi(a,b∈R),则eq \x\t(z)=a-bi,
    ∵z+eq \x\t(z)=2a=2,∴a=1.
    又(z-eq \x\t(z))i=2bi2=-2b=2.
    ∴b=-1.
    故z=1-i.
    相关学案

    苏教版 (2019)必修 第二册12.3 复数的几何意义导学案: 这是一份苏教版 (2019)必修 第二册12.3 复数的几何意义导学案,共13页。学案主要包含了概念认知,自我小测,基础全面练,综合突破练等内容,欢迎下载使用。

    苏教版 (2019)必修 第二册第12章 复数12.1 复数的概念导学案: 这是一份苏教版 (2019)必修 第二册第12章 复数12.1 复数的概念导学案,共6页。学案主要包含了概念认知,自我小测,基础全面练,综合突破练,加固训练,思路导引等内容,欢迎下载使用。

    人教A版 (2019)必修 第二册7.2 复数的四则运算学案: 这是一份人教A版 (2019)必修 第二册7.2 复数的四则运算学案,共7页。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map