1.(2019天津七校高三上联考,★★☆)火星是我们认为最有可能有生命活动的地方。我国将于2020年发射火星探测器。如图所示,探测器在太空直飞火星,在P点进行制动,使探测器沿着椭圆轨道Ⅰ运动,再经过P点时再次制动,使得探测器沿着近火星圆轨道Ⅱ做圆周运动而达到近距离探测的目的。则下列说法正确的是(　　)

A.完成两次制动之后,探测器在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期

B.探测器分别在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上经过P点时的加速度相等

C.探测器分别在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上经过P点时的速度相等

D.探测器在轨道Ⅱ上的运行速度大于火星的第一宇宙速度

2.(2019辽宁葫芦岛高三二模,★★☆)2018年12月8日,嫦娥四号发射升空,实现人类历史上首次月球背面登月。随着嫦娥奔月梦想的实现,我国不断刷新深空探测的中国高度。嫦娥卫星整个飞行过程可分为三个轨道段:绕地飞行调相轨道段、地月转移轨道段、绕月飞行轨道段。我们用如图所示的模型来简单描绘飞行过程,假设调相轨道和绕月轨道的半长轴分别为a、b,公转周期分别为T1、T2。关于嫦娥卫星的飞行过程,下列说法正确的是(　　)

A.=

B.嫦娥卫星在地月转移轨道上运行的速度应小于11.2 km/s

C.从调相轨道切入到地月转移轨道时,卫星在P点必须减速

D.从地月转移轨道切入到绕月轨道时,卫星在Q点必须加速

3.(2020黑龙江大庆实验中学高三月考,★★☆)嫦娥工程分为三期,简称“绕、落、回”三步走。我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器,经变轨成功落月。如图所示为其飞行轨道示意图,则下列说法正确的是(　　)

A.嫦娥三号的发射速度应该大于11.2 km/s

B.嫦娥三号在环月轨道1上P点的加速度等于在环月轨道2上P点的加速度

C.嫦娥三号在动力下降段中一直处于完全失重状态

D.嫦娥三号在环月轨道2上运行周期比在环月轨道1上运行周期大

二、非选择题

4.(2020北京八中高一期中,★★☆)中国自行研制,具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船,目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术,其发射过程简化如下:飞船在酒泉卫星发射中心发射,由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,A点距地面的高度为h1,飞船飞行五周后进行变轨,进入预定圆轨道,如图所示,设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,若已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,求:

(1)地球的平均密度是多少;

(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小;

(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度h2。

答案全解全析

1.B　根据开普勒第三定律,探测器在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅰ上的运行周期,选项A错误;探测器分别在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上经过P点时受火星的万有引力相同,由牛顿第二定律可知,加速度一样大,选项B正确;由于在P点万有引力的方向和速度方向垂直,所以探测器只有向心加速度,a1=a2,而椭圆轨道Ⅰ上P点的曲率半径r大于圆轨道Ⅱ的半径R,由向心加速度a1=,a2=可知,v1>v2,因此卫星的速度不相等,选项C错误;火星的第一宇宙速度是物体绕火星表面附近做匀速圆周运动的速度,由v=知,探测器在轨道Ⅱ上运行速度小于火星的第一宇宙速度,选项D错误。

2.B　调相轨道与绕月轨道的中心天体分别是地球和月球,开普勒第三定律不适用,选项A错误;11.2 km/s是第二宇宙速度,是地球上发射脱离地球束缚的卫星的最小发射速度,而嫦娥卫星没有脱离地球束缚,故其速度小于11.2 km/s,选项B正确;从调相轨道切入到地月转移轨道时,卫星需要做离心运动,在P点需要加速,选项C错误;从地月转移轨道切入到绕月轨道时,卫星轨道半径减小,需要从Q点开始做近心运动,故卫星需在Q点减速,选项D错误。

3.B　在地球表面发射卫星的速度大于11.2 km/s时,卫星将脱离地球束缚,绕太阳运动,选项A错误;根据牛顿第二定律有G=ma,得a=,可知嫦娥三号在轨道1上经过P点的加速度等于在轨道2上经过P点的加速度,选项B正确;嫦娥三号在动力下降段中,除了受到重力还受到动力,并不是处于完全失重状态,选项C错误;根据开普勒第三定律=k可知,嫦娥三号在环月轨道2上运行周期比在环月轨道1上运行周期小,选项D错误。