高中物理第4章 万有引力定律及航天本章综合与测试随堂练习题

专题强化练8　宇宙速度　卫星的发射与变轨

选择题

1.(2021湖南娄底第一中学高一下期中,★★☆)下列关于第一宇宙速度的说法中正确的是              (　　)

A.第一宇宙速度又称为逃逸速度

B.第一宇宙速度的数值是11.2 km/s

C.第一宇宙速度的数值是7.9 km/s

D.第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小线速度

2.(2020江苏高一期末,★★☆)(多选)如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点(如图所示),则当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时,以下说法正确的是              (　　)

A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

3.(2020云南峨山中学高二开学考试,★★☆)(多选)如图所示,一飞行器围绕地球沿半径为r的圆轨道1运动,经P点时,启动推进器短时间向前喷气使其变轨,2、3是与轨道1相切于P点的可能轨道。则飞行器              (　　)

A.相对于变轨前运行周期变长

B.变轨后将沿轨道3运动

C.变轨前、后在两轨道上经P点的速度大小相等

D.变轨前、后在两轨道上经P点的加速度大小相等

4.(2020河北石家庄二中高二线上考试,★★☆)(多选)在航天领域中,悬绳卫星是一种新兴技术,它要求两颗卫星都在圆轨道上运动,且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上,如图所示。已知悬绳的长度为L,其重力不计,卫星A、B的线速度分别为v1、v2,则下列说法正确的是              (　　)

A.两颗卫星的角速度不相同

B.两颗卫星的线速度满足v1>v2

C.两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用

D.假设在B卫星轨道上还有一颗卫星C(图中没有画出),它们在同一平面内同向运动,运动一段时间后B、C一定会相碰

5.(2020黑龙江哈尔滨第六中学高一开学考试,★★☆)(多选)2017年4月,我国第一艘货运飞船天舟一号顺利升空,随后与天宫二号交会对接。假设天舟一号从B点发射,经过椭圆轨道运动到天宫二号的圆轨道上完成交会,如图所示,A、B两点分别为椭圆轨道的远地点和近地点。则　              (　　)

A.天宫二号的运行速度小于7.9 km/s

B.天舟一号在A点的速度大于天宫二号的运行速度

C.天舟一号运行周期小于天宫二号的运行周期

D.天舟一号在A点的加速度大于天宫二号在A点的加速度

6.(2021福建漳州高三一模,★★★)我们知道火星轨道在地球轨道的外侧,它们共同绕太阳运动,如图(a),2020年7月23日,中国首颗火星探测器“天问一号”带着中华民族的重托踏上了火星探测之旅。可认为火星和地球在同一平面内绕太阳做同向圆周运动,且火星轨道半径为地球的1.5倍,示意图如图(b)。为节约能量,“天问一号”沿椭圆轨道飞向火星,且出发时地球位置和到达时火星位置分别是椭圆轨道的近日点和远日点,仅考虑太阳对“天问一号”的引力,则“天问一号”              (　　)

A.在飞向火星的过程中速度越来越大

B.到达火星前的加速度小于火星的加速度

C.到达火星前瞬间的速度小于火星的速度

D.运动周期大于火星的运动周期

答案全解全析

选择题

1.C　第一宇宙速度是在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度,也是人造卫星的最小发射速度,v===7.9 km/s,故C正确。

2.BD　对A:G=m,移项化简得v=,所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率,所以A错误。

对B:G=mω2r,移项化简得ω=,所以卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度,所以B正确。

对C:G=ma,移项化简得=a,由于都在Q点,轨道高度是相同的,所以a是相同的,所以C错误。

对D:G=ma,移项化简得=a,由于都在P点,轨道高度是相同的,所以a是相同的,所以D正确。

3.BD　由于在P点推进器向前喷气,故飞行器将做减速运动,v减小,飞行器做圆周运动需要的向心力Fn=m减小,小于在P点受到的万有引力G,则飞行器将开始做近心运动,轨道半径r减小,根据开普勒行星运动定律知,卫星轨道半径减小,则周期减小,A错误;因为飞行器做近心运动,轨道半径减小,故将沿轨道3运动,B正确;因为变轨过程是飞行器向前喷气过程,故是减速过程,所以变轨前、后经过P点的速度大小不相等,C错误;飞行器在轨道P点都是由万有引力产生加速度,因为在同一点P,万有引力产生的加速度大小相等,D正确。选B、D。

4.CD　由题意知,A、B的周期相等,角速度相同,而v=ωr,故v1<v2,A、B选项错误。若悬绳对两卫星无拉力作用,则A、B的向心力均等于地球对它们的万有引力,由ω=知,ωA>ωB,这与事实不符,故悬绳有拉力,C正确。假设B卫星轨道上还有一颗卫星C,对B卫星:G+T=mω2r;而对C卫星:G=m'ω'2r,由此知ω≠ω',时间足够长时,B、C一定会相碰,D正确。

5.AC　7.9 km/s是绕地球做圆周运动的最大环绕速度,天宫二号的运行速度小于7.9 km/s,故A正确。天舟一号在A点加速才能进入天宫二号的圆轨道,则天舟一号在A点的速度小于天宫二号的运行速度,选项B错误;根据开普勒第三定律=k可知,天舟一号运行的半长轴小于天宫二号的运行半径,则天舟一号运行周期小于天宫二号的运行周期,选项C正确;根据a=可知天舟一号在A点的加速度等于天宫二号在A点的加速度,选项D错误。故选A、C。

6.C　由机械能守恒定律可知,“天问一号”在飞向火星过程中,引力势能增大,动能减小,速度变小,故A错误;由a==可知,到达火星前,“天问一号”到太阳的距离小于火星到太阳的距离,则“天问一号”的加速度大于火星的加速度,故B错误;火星绕太阳做圆周运动,有=m火,若没有火星的存在,“天问一号”到达椭圆轨道远日点后,将做向心运动,有>m问,由上述两式得v火>v问,故C正确;“天问一号”离开地球到达火星可近似认为沿椭圆轨道运动,其椭圆的半长轴小于火星运动的轨道半径,由开普勒第三定律有=得“天问一号”的运动周期小于火星的运动周期,故D错误。