期中测评卷2021-2022学年物理必修2人教版（Word含解析）

期中测评

(满分:100分;时间:90分钟)

一、选择题(每小题6分,共42分)

1.如图所示,一只蚂蚁从盘中心O点向盘边缘M点沿直线OM匀速爬动,同时圆盘绕盘中心O匀速转动,则在蚂蚁向外爬的过程中,下列说法正确的是              (　　)

A.蚂蚁运动的速率不变

B.蚂蚁运动的速率变小

C.相对圆盘蚂蚁的运动轨迹是直线

D.相对地面蚂蚁的运动轨迹是直线

2.如图所示,长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动,另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上,当直杆与竖直方向夹角为θ时,直杆端点A的线速度为              (　　)

A. B.v sin θ C. D.v cos θ

3.[2021新高考八省市1月联考,河北卷]假定“嫦娥五号”轨道舱绕月飞行时,轨道是贴近月球表面的圆形轨道。已知地球密度为月球密度的k倍,地球同步卫星的轨道半径为地球半径的n倍,则轨道舱绕月飞行的周期与地球同步卫星周期的比值为              (　　)

A. B. C. D.

4.(2021四川成都第七中学高一下期中)2020年6月23日,“北斗三号”卫星导航系统最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心升空,卫星顺利进入预定轨道(轨道半径小于月、地间的距离),它是我国第55颗北斗导航卫星,是一颗地球静止轨道卫星。关于它的说法中正确的是              (　　)

A.该卫星可静止在成都天府广场上空

B.该卫星在轨道上运行速率大于11.2 km/s

C.该卫星从地面上发射的速度大小为7.9 km/s

D.该卫星若想返回地面,需在圆轨道上使其减速

5.(2021黑龙江哈尔滨第六中学高一下月考)(多选)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线时,天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示,≈1.22,≈2.28,≈3.08,≈4.36,≈5.48,天文单位用符号AU表示。下列说法正确的是              (　　)

A.火星相邻两次冲日的时间间隔约为2.2年

B.火星相邻两次冲日的时间间隔约为1.1年

C.海王星相邻两次冲日的时间间隔最短

D.海王星相邻两次冲日的时间间隔最长

6.(2020山东邹城高一期末)(多选)如图所示,一个倾角为30°、高h=1 m的直角三角形木块BCD固定于水平面上,现有一小球以v0的水平初速度从A点抛出做平抛运动,最终落在斜面BD上,且ABCD构成一个矩形(g=10 m/s2),下列说法正确的是              (　　)

A.若小球垂直落在斜面上,v0= m/s

B.若小球垂直落在斜面上,v0=2 m/s

C.若为了使小球以最短位移落在斜面上,v0= m/s

D.若为了使小球以最短位移落在斜面上,v0= m/s

7.(2020河北高三上月考)(多选)如图所示,在绕O点水平转动的圆盘上,放置两个可视为质点且质量均为2 kg 的物块A、B,它们与圆盘间的动摩擦因数均为,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现物块间连接一自然长度为5 cm、劲度系数为100 N/m的轻质弹性橡皮筋,橡皮筋的形变都在弹性限度内且遵从胡克定律;两物块A、B和O点恰好构成一边长为10 cm的正三角形,现使圆盘带动两个物块以不同的角速度做匀速圆周运动,g取10 m/s2,则              (　　)

A.当圆盘的角速度为 rad/s时,圆盘对物块A的摩擦力最小

B.当圆盘的角速度为 rad/s时,圆盘对物块B的摩擦力的大小等于橡皮筋弹力的大小

C.当圆盘的角速度为5 rad/s时,物块B受到的合力大小为10 N

D.物块A、B刚要滑动时,圆盘的角速度为5 rad/s

二、非选择题(共58分)

8.(2020山东济宁高二期中)(8分)图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图,实验前,应对实验装置反复调节,直到槽末端切线水平。取g=9.8 m/s2,计算结果均保留三位有效数字。

甲

乙

(1)实验过程中,每次让小球从同一位置由静止释放,其目的是　。 

(2)图乙是根据实验数据画出的平抛运动的曲线,其中O为抛出点,则小球做平抛运动的初速度大小v=　　　　m/s。 

(3)在另一次实验中,将白纸换成方格纸,每小格的边长L=4.90 cm,通过实验,记录了小球在运动途中的三个位置,如图丙所示。可知该小球做平抛运动的初速度大小v0=　　　　m/s,小球经过B点时在竖直方向的分速度大小vyB=　　　　m/s。 

丙

9.(2020河南高三上期末)(6分)某兴趣小组在实验室用圆锥摆演示仪来测定当地的重力加速度。图甲是演示仪的简化示意图,细线下面悬挂一个小钢球(直径忽略不计),细线上端固定在电动机转盘上,利用电动机带动钢球做圆锥摆运动。用转速测定仪测定电动机的转速n,调节刻度板的位置,使刻度板水平且恰好与小钢球接触,但无相互作用力,用竖直放置的刻度尺测定细线悬点到刻度板的竖直距离h,不计悬点到转轴间的距离。

甲

乙

(1)开动转轴上的电动机,让摆球转动起来形成圆锥摆。调节转速n,当n越大时,h越　　　　(选填“大”或“小”)。 

(2)图乙为某次实验中h的测量结果,其示数为　cm。 

(3)用直接测量的物理量的符号表示重力加速度g,其表达式为g=　　　　。 

10.(2020天津耀华中学高二月考)(9分)我国月球探测计划“嫦娥工程”已启动,科学家对月球的探索会越来越深入。

(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径;

(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0水平抛出一个小球,经过时间t,小球速度和水平方向成45°角。已知月球半径为R月,引力常量为G,试求出月球的质量M月。

11.(2021河南南阳高一下期中)(10分)一宇航员在半径为R、密度均匀的某行星表面,做如下实验:如图所示,在不可伸长的长度为l的轻绳一端系一质量为m的小球,另一端固定在O点,当小球绕O点在竖直面内做圆周运动通过最高点时速度为v0,绳的弹力为零。不计小球的尺寸,已知引力常量为G,求:

(1)该行星表面的重力加速度;

(2)该行星的第一宇宙速度;

(3)该行星的平均密度。

12.(2021四川成都蓉城名校联盟高一下期中联考)(11分)如图所示,半径为R=0.5 m的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合。转台静止不转动时,将一质量为m=2 kg、可视为质点的小物块放入陶罐内,小物块恰能静止于陶罐内壁的A点,且A点与陶罐球心O的连线与对称轴OO'成θ=37°角。重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则:

(1)物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数为多少?

(2)当转台绕转轴匀速转动时,若物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0,则转台转动的角速度为多少?

(3)若转台转动的角速度为3 rad/s,物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起转动,则陶罐给物块的弹力和摩擦力大小为多少?

13.(2019山东平邑高二上月考)(14分)如图所示,一半径R=1 m的圆盘水平放置,在其边缘E点固定一小桶(可视为质点),在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC,滑道右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上,且竖直高度h=1.25 m。AB为一竖直面内的光滑圆弧轨道,半径r=0.45 m,且与水平滑道相切于B点。一质量m=0.2 kg的滑块(可视为质点)从A点以某一初速度释放,当滑块经过B点时,对B点压力大小为6 N,恰在此时,圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心的竖直轴匀速转动,最终物块由C点水平抛出,恰好落入圆盘边缘的小桶内。已知滑块与滑道BC间的动摩擦因数μ=0.2。(取g=10 m/s2)求:

(1)滑块到达B点时的速度大小;

(2)水平滑道BC的长度;

(3)圆盘转动的角速度ω应满足的条件。

期中测评

1.C　在蚂蚁向外爬的过程中,沿半径方向的速度不变,垂直于半径方向的速度逐渐变大,可知合速度逐渐变大,即蚂蚁运动的速率变大,选项A、B错误;蚂蚁沿半径方向运动,则相对圆盘蚂蚁的运动轨迹是直线,选项C正确;相对地面,蚂蚁有沿半径方向的匀速运动和垂直半径方向的圆周运动,则合运动的轨迹不是直线,选项D错误。

2.C　

如图,将A点的速度分解,根据运动的合成与分解可知,A点的实际运动为垂直于杆方向的运动,该运动由水平向左的分运动和竖直向下的分运动组成,所以A点的线速度vA=,选项C正确。

3.A　轨道舱绕月飞行的轨道半径等于月球半径,设月球密度为ρ月,由万有引力定律得,G=m1,地球同步卫星绕地球运动时,G=m2,又知M=ρπR3,联立可得=,故A项正确。

4.D　该卫星是地球静止轨道卫星,只能静止于赤道正上方某处,无法静止在成都天府广场上空,A错误;该卫星在轨道上运行速度小于近地卫星的环绕速度7.9 km/s,所以一定小于11.2 km/s,B错误;第一宇宙速度7.9 km/s是地球卫星的最小发射速度,所以该卫星从地面上发射的速度一定大于7.9 km/s,C错误;从高轨道到低轨道,卫星要减速,这样需要的向心力变小,做近心运动,D正确。故选D。

5.AC　由开普勒第三定律可知,火星和地球的周期之比==≈1.84,故火星的周期T火≈1.84T地=1.84年,设火星相邻两次冲日的时间间隔为t,则有t-t=2π ,可得t=2.2年,A正确,B错误;根据t'-t'=2π,可得t'== ,可知行星公转周期T星越大,则相邻两次冲日的时间间隔t'越小,海王星的轨道半径最大,周期最大,则海王星相邻两次冲日的时间间隔最短,C正确,D错误。

6.BD　若小球垂直落在斜面上,则tan 30°==,由几何关系可得tan 30°=,联立解得v0=2 m/s,选项A错误,B正确;若为了使小球以最短位移落在斜面上,则由几何关系可知tan 30°=,v0t=h sin 30° cos 30°= m,联立解得v0= m/s,选项D正确,C错误。

7.AD　由题意可知,物块在橡皮筋弹力和摩擦力作用下做匀速圆周运动,合力的方向不变,橡皮筋弹力的大小和方向均不变,F=kx=5 N,摩擦力的大小和方向随角速度的变化而变化。如图所示,圆盘对物块A的摩擦力最小时,F合=kx cos 60°=mω2·2l0,解得ω= rad/s,选项A正确;圆盘对物块B的摩擦力的大小等于橡皮筋弹力的大小时,F合=kx=mω2·2l0,解得ω=5 rad/s,选项B错误;由以上分析可知,当圆盘的角速度为5 rad/s时,F合=kx=5 N,选项C错误;根据fmax=μmg=5 N=F tan 60°,F合==mω2·2l0,解得ω=5 rad/s,选项D正确。

8.答案　(1)保证小球做平抛运动的初速度相同(2分)　(2)1.60(2分)　(3)1.47(2分)　1.96(2分)

解析　(1)每次让小球从同一位置由静止释放,目的是保证小球做平抛运动的初速度相同。

(2)根据y=gt2,可得t== s=0.2 s。小球做平抛运动的初速度为v== m/s=1.60 m/s。

(3)在竖直方向上,根据Δy=2L=gT2得T== s=0.1 s,小球的初速度为v0== m/s=1.47 m/s,小球经过B点时竖直分速度为vyB== m/s=1.96 m/s。

9.答案　(1)小(2分)　(2)18.50(2分)　(3)4n2π2h(2分)

解析　(1)摆球做匀速圆周运动,由重力和细线拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律得mg tan θ=mrω2,其中θ表示细线与竖直方向的夹角,ω=2πn,tan θ=,联立解得h=,所以n越大,h越小。

(2)悬点处的刻度为1.00 cm,刻度板处的刻度为19.50 cm,所以h=(19.50-1.00) cm=18.50 cm。

(3)由第(1)问中h=可得g=4n2π2h。

10.答案　(1)　(2)

解析　(1)设地球质量为M,月球绕地球运动的轨道半径为r,根据万有引力提供向心力得=M月r              (2分)

在地球表面,有=mg (2分)

联立解得r=(1分)

(2)设月球表面的重力加速度为g月,小球的质量为m,根据题意可知

vy=g月t,tan 45°= (2分)

在月球表面,有G=mg月 (1分)

联立解得M月= (1分)

11.答案　(1)　(2)v0　(3)

解析　(1)小球通过最高点时有mg=m (1分)

解得g= (1分)

(2)对于在行星表面附近做匀速圆周运动的质量为m'的卫星,有m'g=m' (2分)

解得该行星第一宇宙速度为v==v0 (1分)

(3)对于在行星表面质量为m0的物体,有G=m0g (2分)

解得行星质量M= (1分)

行星的密度ρ=,又V=πR3 (1分)

解得ρ= (1分)

12.答案　(1)0.75　(2)5 rad/s　(3)19.24 N　7.68 N

解析　(1)物块受力如图甲所示

由平衡条件得N=mg cos θ、fm=mg sin θ 且fm=μN (2分)

得μ==tan θ=0.75 (1分)

(2)物块受力如图乙所示

由圆周运动的条件得F合=mg tan θ=mω2r (1分)

圆周运动半径r=R sin θ (1分)

得ω=5 rad/s(1分)

(3)当转台的角速度为3 rad/s时,物块有向下滑的趋势,摩擦力斜向上,其受力分析如图丙

x方向:N' sin θ-f cos θ=mω2r=mω2R sin θ (2分)

y方向:N' cos θ+f sin θ-mg=0 (2分)

得N'=19.24 N、f=7.68 N(1分)

13.答案　(1)3 m/s　(2)1.25 m　(3)ω=2nπ rad/s(n=1,2,3,…)

解析　(1)滑块到达B点时,由牛顿第二定律得F-mg=m (1分)

代入数据,解得vB=3 m/s(1分)

(2)滑块离开C点后,做平抛运动,由h=g (1分)

解得t1==s=0.5 s(1分)

vC==2 m/s(1分)

滑块在BC上运动时,由牛顿第二定律得μmg=ma (1分)

代入数据,解得加速度大小a=2 m/s2 (1分)

滑块做匀减速运动,由匀变速直线运动公式有-=2as (1分)

代入数据,解得s=1.25 m(1分)

(3)滑块由B点到C点,由匀变速直线运动规律有s=t2 (1分)

代入数据,解得t2=0.5 s(1分)

得t=t1+t2=0.5 s+0.5 s=1 s(1分)

圆盘转动的角速度ω应满足t=2nπ/ω (1分)

代入数据,解得ω=2nπ rad/s(n=1,2,3,…) (1分)