必修23.功率课时训练

1．关于功率，下列说法中正确的是(　　)

A．根据P＝可知，机械做功越多，其功率就越大

B．根据P＝Fv可知，汽车的牵引力一定与其速度成反比

C．根据P＝可知，只要知道时间t内所做的功，就可知任意时刻的功率

D．根据P＝Fv可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比

【答案】　D

2．质量为m的物体从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动．在运动时间为t的过程中，合外力对它做功的平均功率为(　　)

A．ma2t B．ma2t

C．2ma2t D．ma2t

【解析】　W＝F·s＝ma·at2＝ma2t2，P＝＝ma2t，故选项B正确．

【答案】　B

3．一小球以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率P随时间t变化的图象是(　　)

【解析】　设经过时间t速度大小为v，其方向与竖直方向(或重力方向)成θ角，由功率公式P＝Fvcos θ知，此时重力的功率P＝mgvcos θ＝mgvy＝mg·gt＝mg2t，所以A正确．

【答案】　A

4．列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率．已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f＝kv2.设提速前匀速运动速度为80 km/h，提速后匀速运动速度为120 km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为(　　)

A.   B.

C. D．

【解析】　根据P＝Fv，F＝f＝kv2，得＝＝，故选项C正确．

【答案】　C

5．一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，大小为F、方向与水平面成θ角的恒力作用在该木块上，经过时间t，力F的瞬时功率为(　　)

A. B．

C. D．

【答案】　A

6．同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则二者的关系是(　　)

A．W1＞W2、P1＞P2   B．W1＝W2、P1＜P2

C．W1＝W2、P1＞P2 D．W1＜W2、P1＜P2

【解析】　恒力做的功仅由力、位移及二者夹角决定，由题意，很显然W1＝W2；沿粗糙面运动时，加速度小，通过相同位移所用时间长，即t1＞t2，根据P＝，则有P1＜P2，故选项B正确．

【答案】　B

7．(多选)设匀速行驶的汽车，发动机的功率保持不变，则(　　)

A．路面越粗糙，汽车行驶得越慢

B．路面越粗糙，汽车行驶得越快

C．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得快

D．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得慢

【解析】　汽车匀速行驶时，牵引力等于汽车受到的阻力，故速度v＝，而汽车在越粗糙的路面上，重力越大时所受阻力越大，功率不变，速度越小，所以A、C正确，B、D错误．

【答案】　AC

8．某型号汽车发动机的额定功率为60 kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1 800 N，求在额定功率下，汽车行驶的速度为15 m/s时，汽车受到的牵引力大小和汽车行驶的最大速度．

【答案】　4 000 N　33.3 m/s

9．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系(　　)

【解析】　功率减小一半后，汽车做加速度越来越小的减速运动，最终匀速运动．

【答案】　C

10．如图7­3­7甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g取10 m/s2)(　　)

图7­3­7

A．物体加速度大小为2 m/s2

B．4 s末F的功率大小为42 W

C．F的大小为21 N

D．4 s内F做功的平均功率为42 W

【答案】　B

11．(多选)如图7­3­8所示，是汽车牵引力F和车速倒数的关系图象，若汽车质量为2×103 kg，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30 m/s，则以下说法正确的是(　　)

图7­3­8

A．汽车的额定功率为6×104W

B．汽车运动过程中受到的阻力为6×103N

C．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动

D．汽车做匀加速运动的时间是5 s

【解析】　由图象可知，汽车先做牵引力恒定的匀加速运动，再做额定功率恒定的变加速运动，P额＝F·v＝2×103×30 W＝6×104 W，A正确，C错误；当汽车速度最大时牵引力F＝f＝2×103 N，B错误；汽车匀加速运动的加速度a＝＝2 m/s2，汽车刚达到额定功率时的速度v＝＝10 m/s，所以汽车做匀加速运动的时间t＝＝5 s，D正确．

【答案】　AD

12．图7­3­9示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．g取10 m/s2，不计额外功．求：

图7­3­9

(1)起重机允许输出的最大功率．

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．

【答案】　(1)5.1×104 W　(2)5 s　2.04×104 W