2021学年第三章 机械波综合与测试课时训练

第三章　机械波

本章达标检测

(满分:100分;时间:60分钟)

一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的选项中,第1~2小题只有一个选项符合题目要求,第3~8小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分,选不全的得4分,选错或不答的得0分)

1.(2019吉林扶余一中高二下月考)下列关于波的说法中不正确的是(　　)

A.机械波中各质点振动的频率与波源的振动频率相同

B.在机械波传播的过程中,机械能一定守恒

C.有机械波一定有振动,有振动不一定有机械波

D.空气中的声波是纵波

2.(2019吉林乾安七中高二下第二次质检)如图所示,一列横波沿x轴传播,t0时刻波的图像如图中实线所示。经Δt=0.2 s,波的图像如图中虚线所示。已知其波长为2 m,则下列说法中正确的是(　　)

A.若波向右传播,则波的周期可能大于2 s

B.若波向左传播,则波的周期可能大于2 s

C.若波向左传播,则波的传播速度可能小于9 m/s

D.若波速是19 m/s,则波向左传播

3.(2020浙江东阳中学高三开学考试)如图所示,某均匀介质中各质点的平衡位置在x轴上,当t=0时,x=0处的波源S开始振动,t=0.5 s时,刚好形成如图所示波形,则(　　)

A.波源的起振方向向下

B.该波的波长为4 m

C.该波的波速为6 m/s

D.t=1.5 s时,x=4 m处的质点速度最大

4.(2020河南郑州一中高三上模拟)如图所示,两列简谐横波的振幅都是20 cm,在同一介质中传播,实线波沿x轴正方向传播,虚线波沿x轴负方向传播,某时刻两列波在图示区域相遇,则(　　)

A.实线波与虚线波的周期之比为1∶2

B.实线波与虚线波的频率之比为1∶2

C.实线波与虚线波的波速之比为1∶1

D.两列波在相遇区域会发生干涉现象

E.实线波与虚线波的波长之比为1∶2

5.(2020辽宁沈阳重点联合体高二月考)一简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示,已知此时质点F的运动方向向下,则(　　)

A.此波沿x轴负方向传播

B.质点D此时向下运动

C.质点B将比质点C先回到平衡位置

D.质点E的振幅为零

6.(2019四川广元高三高考适应性统考)体育课上李辉同学一脚把足球踢到了足球场下面的池塘中间。王奇提出用石头激起水波让水浪把足球推到池边,他抛出一石块到水池中激起了一列水波,结果足球并没有被推到池边。大家一筹莫展,恰好物理老师来了,大家进行了关于波的讨论。物理老师把两片小树叶放在水面上,大家观察发现两片小树叶上下振动,两树叶在1 min内都上下振动了36次,当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷,两树叶之间有2个波峰,他们测出两树叶间水平距离是4 m。则下列说法正确的是(　　)

A.该列水波的频率是36 Hz

B.该列水波的波长是1.6 m

C.该列水波的波速是0.96 m/s

D.两片树叶的位移始终等大反向

E.足球不能到岸边的原因是水波的振幅太小

7.(2019福建厦门外国语高二下第一次月考)如图所示,一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统,小球振动的固有频率为2 Hz。现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅A上下振动一段时间,某时刻两个振源在绳上形成的波形如图所示,两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置,观察到小球先后出现了两次振动,小球第一次振动时起振方向向上,且振动并不显著,而小球第二次发生了显著振动,则以下说法正确的是(　　)

A.由振源P产生的波先到达弹簧振子处

B.由振源Q产生的波先到达弹簧振子处

C.两列波可能会发生干涉现象

D.由振源Q产生的波的波速接近4 m/s

8.(2020黑龙江鹤岗一中高二月考)一列简谐横波在某时刻的波形如图中实线所示,经0.2 s后波形如图中虚线所示,则(　　)

A.该波的最小波速为15 m/s

B.该波的周期可能为0.32 s

C.该波的周期不可能小于0.2 s

D.若波速为25 m/s,波一定向x轴负方向传播

二、非选择题(共4小题,共52分)

9.(2020北京四中高二上期中)(8分)如图所示,水面上有M、N两个振源,两个振源同时开始振动,起振方向也相同,在水面上形成了两列波。两列波在水面上叠加时,形成了某些区域的振幅加大,某些区域的振幅减小的稳定图样,则两列波的频率　　　　(填“相等”或“不相等”)。在M、N连线的中垂线上有一点A,A点是振动　　　　(填“加强点”或“减弱点”)。 

10.(2019江苏盐城高三模拟)(8分)如图所示,平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动,产生频率为50 Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播,波速均为100 m/s,平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着,P、Q的x轴坐标分别为xP=3.5 m、xQ=-3 m。当波源S位移为负且向y轴负方向运动时,P、Q两质点的位移方向　　　　,速度方向　　　　。(均选填“相同”或“相反”) 

11.(2019江苏南京、盐城高三调研)(16分)如图甲所示,在均匀介质中P、Q两质点相距d=0.4 m,质点P的振动图像如图乙所示,已知t=0时刻,P、Q两质点都在平衡位置,且P、Q之间只有一个波峰。求波可能的传播速度的大小。

12.(2019河南顶级名校高三联考)(20分)有一列简谐横波沿着x轴正方向传播,波源位于原点O,P、Q是x轴上的两个点,P点与原点O间的距离为3 m,Q点与原点O间的距离为4 m。波源在某时刻开始振动,起振方向沿y轴正方向,波源振动4 s后,位于P处的质点的位移第一次达到最大值2 m,再经过3 s,位于Q处的质点第一次达到负的最大位移-2 m。求:

(1)波长和波速;

(2)波源起振20 s时,平衡位置距离O点为5 m的质点R的位移和0~20 s内质点R运动的路程。

答案全解全析

1.B　机械波中各质点都在波源的带动下做受迫振动,则各个质点的振动频率与波源的振动频率相同,A说法正确;机械波传播的过程中,存在阻力,机械能不断减小,B说法错误;机械振动在介质中才能形成机械波,则有机械波一定有振动,有振动不一定有机械波,C说法正确;空气中的声波是纵波,D说法正确。

2.D　由题图可知,若波向右传播,则传播距离x=nλ+0.m=(2n+0.2)m(n=0,1,2,…),又因为Δt=0.2 s,所以传播速度v==(10n+1)m/s(n=0,1,2,…);又因为波长是2 m,周期T== s(n=0,1,2,…);同理,若波向左传播,则v=10n+9 m/s(n=0,1,2,…),T== s(n=0,1,2,…)。若波向右传播,当n=0时,周期为2 s,当n不等于0时,周期小于2 s,A错误;若波向左传播,当n=0时,周期为 s,当n不等于0时,周期小于 s,B错误;若波向左传播,v=(10n+9)m/s(n=0,1,2,…),波速不可能小于9 m/s,C错误;若波速是19 m/s,根据v=10n+9 m/s(n=0,1,2,…),当n=1时波速为19 m/s,故波向左传播,D正确。

3.BD　由图像可得,波向右传播,x=2 m处的质点的起振方向向上,可知波源的起振方向向上,A错误;由图可知,T=2t=1 s,λ=4 m,故波速v==4 m/s,B正确,C错误;1.5 s=1T,1.5 s内波向前传播的距离x=vt=6 m,波形如图所示,x=4 m处的质点位于平衡位置,速度最大,D正确。

4.ACE　机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定,两列波在同一介质中传播,所以两列波的传播速度之比为1∶1;由图可知,实线波与虚线波的波长之比为1∶2;结合T=,可得实线波与虚线波的周期之比为1∶2,频率之比为2∶1,故A、C、E正确,B错误。两列波的频率不同,不会发生干涉现象,D错误。

5.AB　简谐横波沿x轴传播,此时质点F的运动方向向下,由波形平移法可知,该波沿x轴负方向传播,A正确;质点D此时的运动方向与F的运动方向相同,即向下运动,B正确;此时质点B向上运动,而质点C在最大位移处,即将向下运动,则C先回到平衡位置,C错误;此时质点E的位移为零,但振幅不为零,各个质点的振幅相同,D错误。

6.BCD　两树叶在1 min内都上下振动了36次,则树叶振动的周期T= s= s,树叶振动的频率f==0.6 Hz,故水波的频率为0.6 Hz,A错误。两树叶之间有2个波峰,当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷,两树叶间水平距离是4 m,所以λ=4 m,解得该列水波的波长λ=1.6 m,故B正确。根据v=λf可得,水波的波速v=1.6×0.6 m/s=0.96 m/s,故C正确。一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷,两者平衡位置间的距离是半波长的奇数倍,两片树叶的位移始终等大反向,故D正确。水波传播时,各质点在自身的平衡位置附近振动,并不随波迁移,所以足球不能到岸边,故E错误。

7.AD　由“上下坡”法知振源P的起振方向向上,振源Q的起振方向向下,故先到达振动系统的是P产生的波,A正确,B错误;两列波发生干涉的必要条件之一是两列波的频率相等,由于P、Q产生的两列波的频率不相等,故不会发生干涉,C错误;Q产生的波后到达弹簧振子所在位置,且小球发生了显著振动,故Q的振动频率接近2 Hz,则周期接近0.5 s,波速约为v== m/s=4 m/s,D正确。

8.AB　由图可知,该简谐横波的波长λ=8 m,若波沿x轴正方向传播,经0.2 s波传播的距离为x1=nλ+5 m=(8n+5) m(其中n=0,1,2,3,…),故波速为v1== m/s(其中n=0,1,2,3,……),周期T1== s(其中n=0,1,2,3,…),当n=0时,波速v1=25 m/s,周期T1=0.32 s;若波沿x轴负方向传播,经0.2 s传播的距离为x2=nλ+3 m=(8n+3) m(其中n=0,1,2,3,…),故波速为v2== m/s(其中n=0,1,2,3,…),周期T2== s(其中n=0,1,2,3,…),当n=0时,波速v2=15 m/s,当n≥1时,周期T2<0.2 s,故选项A、B正确,选项C、D错误。

9.答案　相等(4分)　加强点(4分)

解析　两列波叠加后形成了稳定图样,说明发生了干涉现象,两列波的频率相等。在M、N连线的中垂线上有一点A,A点到M、N的距离之差等于零,可知A点是振动加强点。

10.答案　相反(4分)　相同(4分)

解析　λ== m=2 m,则xP=3.5 m=1λ,|xQ|=3 m=1.5λ。当波源S位移为负且向y轴负方向运动时,P质点的位移为负,向上运动,Q质点的位移为正,向上运动,即P、Q两质点的位移方向相反,速度方向相同。

11.答案　4 m/s　2 m/s　 m/s

解析　由题图乙可得该波的周期T=0.2 s(1分)

若P、Q间没有波谷,则λ1=d,得λ1=0.8 m(2分)

波速v1==4 m/s(3分)

若P、Q间有一个波谷,则λ2=d,得λ2=0.4 m(2分)

波速v2==2 m/s(3分)

若P、Q间有两个波谷,则λ3=d,得λ3= m(2分)

波速v3== m/s(3分)

12.答案　(1)4 m　1 m/s　(2)-2 m　30 m

解析　(1)由题意可知,P处质点从开始振动到第一次到达波峰所用的时间为(1分)

故波传到P点所用的时间为Δt1=t1-=4 s-(2分)

根据x=vt,有3 m=v×(2分)

同理,Q处质点从开始振动到第一次到达波谷所用的时间为(1分)

故波传到Q点所用的时间为Δt2=t1+t2-=7 s-(2分)

根据x=vt,有4 m=v×(2分)

联立解得T=4 s,v=1 m/s(2分)

波长λ=vT=4 m(1分)

(2)平衡位置距离O点为5 m的质点R开始振动的时刻为t3==5 s(2分)

波源起振20 s时,质点R已振动了t4=20 s-5 s=15 s=3T(2分)

因此波源起振20 s时质点R在波谷,位移:y=-2 m(1分)

0~20 s内质点R运动的路程s=4A×3=30 m(2分)