【专题练习】6年级数学竞赛创优 例题解析+经典例题+快乐练兵—第6讲 工程问题（不含答案）

第六讲  工程问题

工程问题是应用题中的一种类型。在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）和工作效率（单位时间内完成的工作量）。

这三个量之间有下述一些关系式：

工作效率×工作时间＝工作总量，

工作总量÷工作时间＝工作效率，

工作总量÷工作效率＝工作时间。

例 1 、一项工程，甲乙两队合作需 12 天完成，乙丙两队合作需 15 天完成 ，甲丙两队合作需 20 天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？

例2、师徒二人合作生产一批零件，6 天可以完成任务。师傅先做 5 天后 ，因事外出，由徒弟接着做 3 天，共完成任务的，完成这批零件师、徒各需几天？

例3、一项工程，甲单独完成需 12 天，乙单独完成需 9 天。若甲先做若干天后乙接着做，共用 10 天完成，问甲做了几天？

例4、一件工作甲先做 6 小时，乙接着做 12 小时可以完成；甲先做8小时，乙接着做 6 小时也可以完成。如果甲做 3 小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？

例5、一件工作，甲 5 小时先完成了 ，乙 6 小时又完成了剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需要多少时间才能完成？

例6、一项工程，甲单独做要 12 小时完成，乙单独做要 18 小时完成。若甲先做 1 小时，然后乙接替甲做 1 小时，再由甲接替乙做 1 小时，…，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？

拓展提高练习：

1、一项工程，甲单独做 12 天可以完成。如果甲单独做 3 天，余下工作由乙去做，乙再用 6 天可以做完。问若甲单独做 6 天，余下工作乙要做几天？

2、一条水渠，甲乙两队合挖 30 天完工。现在合挖 12 天后，剩下的由乙队挖，又用 24 天挖完。这条水渠由乙单独挖，需要多少天?

3、水箱上装有甲、乙两个注水管。单开甲管 20 分钟可以注满全箱。现在两管同时注水 2.5 分钟，注满水箱的。如果单开乙管需要多少分钟注满水箱？

4、一项工程，甲、乙单独做分别需要 18 天和 27 天。如果甲做若干天后 ，乙接着做，共用 20 天完成。求甲乙完成工作天数。

5、一项工程，甲、乙两队合作 6 天能完成。已知单独做，甲完成与乙完成所需时间相等。问单独做甲、乙各需多少天？

6、做一批儿童玩具。甲组单独做 10 天完成，乙组单独做 12 天完成，丙组每天可生产 64 件。如果让甲、乙两组合作 4 天，则还有 256 件没完成。现在决定三个组合做这批玩具，需要多少天完成？