【专题练习】6年级数学竞赛创优 例题解析+经典例题+快乐练兵—第4讲 分数乘法的巧算（不含答案）

第四讲   分数乘法的巧算

换元：当算式在运算中充当因数的时候，如果它们有共同的部分，可将其中共同的部分用字母表示，这种方法称之为“换元法”，运用“换元法”解题，可以将复杂的式子化繁为简，化难为易，便于比较，使计算简便。

裂项：进行分数计算时，常常将一个分数转化为两个或几个分数的差或积，使部分分数互相抵消，此种方法称为“裂项法”，这种方法在分数计算中能使计算十分简便。

    小学阶段常见的就是用裂项加消元计算分数的和。

例 1、例1、计算

例2、计算

例3、计算

例4、计算

例5、计算：

例6、先计算，再观察每组算式的得数，你能发现什么规律？

（1）－=     ×=

（2）－=     ×=

你能根据发现的规律再写几组这样的算式吗？

结论：两个分数，分子是1，分母是非0的相邻自然数，它们的差等于它们的积，在乘法的简便计算中，经常会遇到这种差与积的变形。

快乐闯关练习：

1、                        

2、

3、计算：1×+×+×+…+×

]4、计算：++++…+

5、计算：1×+×+×+…+×

6、计算：