初中数学沪科版九年级下册25.1.2 正投影及其性质教学课件ppt

这是一份初中数学沪科版九年级下册25.1.2 正投影及其性质教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，复习引入，照射光线叫做投影线，投影面，投影线，平行投影，中心投影，讲授新课，线段的正投影等内容，欢迎下载使用。

1. 了解正投影的概念.（重点）2. 了解不同几何图形在正投影下的特点.（难点）
1. 说一说什么是投影、投影线、投影面？
投影所在的平面叫做投影面．
一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.
2. 什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和 联系？
投影线互相平行， 形成平行投影
投影线集中于一点，形成中心投影
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影)
3. 做一做： (1) 物体的影子在正北方，则太阳在物体的 ( ) A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正东 (2) 太阳发出的光照在物体上是 ，车灯发出 的光照在物体上是 ．
三角板在光线照射下形成投影，观察下图，它们有什么相同点和不同点？
在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影.
准备素材：铅笔，矩形纸板，长方体纸盒
问题1 用一束平行光垂直于水平桌面照射一支铅笔，改变铅笔的位置，观察它在桌面上投影的形状，你能发现线段正投影的规律吗？
线段正投影有如下规律：
平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.
2. 在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但 它们的影长相等，则它们的相对位置是 （　　） A．一根垂直于地面 B．两根都平行斜插在地面上 C．两根木杆不平行 D．一根倒在地上
1. 木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定 （　　） A．大于1.2m B．小于1.2m C．等于1.2m D．小于或等于1.2m
问题2 用一束平行光垂直于水平桌面照射一张矩形纸板ABCD，改变纸板的位置，观察它在桌面上投影的形状，你能发现矩形ABCD正投影的规律吗？
四边形ABCD与四边形A'B'C'D'重合
四边形A'B'C'D'在大小和形状上已发生改变
四边形A'B'C'D'变为线段C'D'(或A'B')
平面图形的正投影有如下规律：
平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.
1. 皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正 方形纸板在投影面上形成的投影不可能是 （　　）
2. 小明同学拿着一个三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：①点；②线段；③三角形；④四边形．你认为小明说法中正确的有_______（填序号）.
问题3 根据平面图形正投影的规律，你能说出长方体ABCD－A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么图形？
想一想：若将长方体ABCD－A1B1C1D1倾斜放置，它在投影面H上的正投影是什么图形？
长方体的两个面ABB1A1与CDD1C1垂直于投影面，故这两个面在投影面上的投影为两条线段.
长方体的另外四个面在投影面上的投影都是平面图形.
几何体的正投影有如下规律：
一般地，一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形.
一个几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图.
1. 如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正 投影是 （　　） A．圆 B．圆柱 C．梯形 D．矩形
2. 底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是 （　　） A．圆 B．三角形 C．矩形 D．正方形
例 圆柱的轴截面平行于投影面 S，它的正投影是长 4，宽4的正方形，则这个圆柱的表面积是______.
1. 圆形物体在阳光下的投影不可能是 （　　） A．圆形 B．线段 C．矩形 D．椭圆形
2. 木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定 （　　） A. 大于1.2m B. 小于1.2m C. 等于1.2m D. 小于或等于1.2m
3. 下列说法正确的是 （　　） ①线段a垂直于投影面P，则线段a在投影面P上的正投 影是一个点；②长方形的对角线垂直于投影面，则长 方形在投影面上的正投影是一条线段；③正方体的一 侧面与投影面平行，则该正方体有4个面的正投影是 线段；④圆锥的轴截面与投影面平行，则圆锥在投影 面上的正投影是等腰三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭 头所示，它的正投影图是 （　　）
5. 画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影．
6. 一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投 影线垂直于α. (1) 求影子A1B1的长度 (如图①)；(2) 若将木棒绕其端点A逆时针旋转30°，求旋转后 木棒的影长A2B2 (如图②)．
答案：(1) A1B1=8cm.