苏科版九年级下册6.7用相似三角形解决问题课时作业

这是一份苏科版九年级下册6.7用相似三角形解决问题课时作业，共7页。试卷主要包含了如图，身高为1，2 cm B，2 m B，解得AG=75 m，等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当她在C处时，她的影子正好与旗杆的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是( )
A.6.4米 B.7米 C.8米 D.9米
2.如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA=3OC，OB=3OD)，然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为( )
A.7.2 cm B.5.4 cm C.3.6 cm D.0.6 cm
3.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有杆不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺.同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈=10尺，1尺=10寸)，则竹竿的长为( )
A.五丈 B.四丈五尺 C.一丈 D.五尺
4.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4 m，AB=1.6 m，CO=1 m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为( )
A.0.2 m B.0.3 m C.0.4 m D.0.5 m
5.如图，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m．当短臂外端A下降0.5m时，
长臂外端B升高（ ）
A.2m B.4m D.8m
6.兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长为1 m的竹竿的影长为0.4 m，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2 m，一级台阶高为0.3 m，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4 m，则树高为( )
A.11.5 m m C.11.8 m m
7.小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（ ）
A.10米 B.12米 C.15米 D.22.5米
8.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（ ）
A.6米 B.8米 C.18米 D.24米
9.已知如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5m的位置上，
则球拍击球的高度h应为（ ）

10.锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，MP⊥BC，NQ⊥BC得矩形MPQN.设MN的长为x，矩形MPQN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上.若幻灯片到光源的距离为20 cm，到屏幕的距离为40 cm，且幻灯片中图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为 cm.
12.如图，已知零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC=OD)量零件的内孔直径AB.若OC∶OA=1∶2，量得CD=10 mm，则零件的厚度x= mm.
13.如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，求得河宽AB= m.
14.如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下1.6m宽的亮区DE，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.6m，窗高AB=1.2m，那么窗口底边离地面的高度BC=_______m．
15.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，CM是∠BCD的平分线，且CM⊥AB，M为垂足，AM=13AB.若四边形ABCD的面积为157，则四边形AMCD的面积是 .
16.如图，一等腰三角形，底边长是18厘米，底边上的高是18厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第________个.
三、解答题
17.如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上.
已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，
求旗杆的高度.
18.如图，一条小河的两岸有一段是平行的，在河的一岸每隔6m有一棵树，在河的对岸每隔60m有一根电线杆，在有树的一岸离岸边30m处可看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度.
19.一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC= 2．7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？
20.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0＜t＜2)，连接PQ.若以B，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似，求t的值.
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：B.
3.答案为：B
4.答案为：C
5.答案为：B．
6.答案为：C.
7.答案为：A．
8.答案为：B．
9.答案为：A．
10.答案为：B.
11.答案为：18.
12.答案为：2.5.
13.答案为：100
14.答案为：1.5．
15.答案为：1 .
16.答案为：5
17.解：由题意可得：△DEF∽△DCA，
则 SKIPIF 1 < 0 ，
∵DE=0.5米，EF=0.25米，DG=1.5m，DC=20m，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得：AC=10，
故AB=AC+BC=10+1.5=11.5（m），
答：旗杆的高度为11.5m.
18.解：如图，过点A作AF⊥DE，垂足为F，并延长交BC于点G.
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.
∵AF⊥DE，DE∥BC，∴AG⊥BC，
∴eq \f(AF,AG)=eq \f(DE,BC)，∴eq \f(30,AG)=eq \f(24,60).解得AG=75 m，
∴FG=AG－AF=75－30=45(m).
即河的宽度为45 m.
19.解：
得AB-1.2=3，
故AB=4.2米即树高为4.2米.
20.解：由题意，得BP=5t，QC=4t，AB=10 cm，BC=8 cm.
①∵∠PBQ=∠ABC，
∴若△BPQ∽△BAC，则还需eq \f(BP,BA)=eq \f(BQ,BC)，
即eq \f(5t,10)=eq \f(8－4t,8).解得t=1；
②∵∠PBQ=∠CBA，
∴若△BPQ∽△BCA，则还需eq \f(BP,BC)=eq \f(BQ,BA)，
即eq \f(5t,8)=eq \f(8－4t,10).解得t=eq \f(32,41).
综上所述，当t=1或eq \f(32,41)时，以B，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似.