山东省济宁市兖州区2022届高三上学期期中考试数学试题PDF版含答案

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2021—2022学年度第一学期期中质量检测高三数学试题参考答案        CDCA  5.CBDA    9.ACD   10.BC   11.ABD   12.BCD 7    14.   15.  0   0   16. 17.解：（1）时，，---------------------------------------------------1分由韦恩图可知，--------------------------------------------3分因为所以----------------------------------------------4分所以-------------------------------------------------------5分（2）当时，，解得，此时成立--------------6分           当时，，解得因为，所以，解得-----------------------------8分综上可得，实数的取值范围是.--------------------------------10分18.解：（1）因为m＝3，所以f(x)＝（a﹣6）x因为p是真命题，所以0＜a﹣6＜1，解得6＜a＜7．故a的取值范围是（6，7）------------------------------------------------------  4分（2）若p是真命题，则0＜a﹣2m＜1，解得2m＜a＜2m+1．-----------  6分关于x的方程x2﹣2ax+a2﹣1＝0的两根分别为a﹣1和a+1．-----------  8分若q是真命题，则a﹣1＞1，解得a＞2．------------------------------------  10分因为p为真命题是q为真命题的充分不必要条件，所以2m≥2，所以m≥1.------------------------------------------------------------------------------  12分19.解：（1）因为所以由正弦定理得   -------------------------------2分整理得.      -------------------------------4分因为，所以，所以三角形为等腰三角形.     -------------------------------6分（2）设，则，由余弦定理可得，------------------7分， ------------------8分因为，------------------------------------------9分所以，---------------------------10分解得，------------------------------------------------------11分所以.-----------------------------------------12分20.解：（1）由题意得，即，化简得 ．----------------------------------------------------------6分（2）当时，为对称轴开口向上的抛物线，所以；         -------------------------------------------------------------8分当时，， ----------------------------------------------------------10分当且仅当即时取等号，-------------------------------------11分综上，当投入的肥料费用为元时，单株水果树获得的利润最大为380元．-------12分21.解：（1）∵，∴，∴，∴的奇数项与偶数项各自成等差数列，且公差均为2，------------------2分∵，∴，∴(为奇数)；-------------4分∴(为偶数)，-----------------------------6分综上.-------------------------------------------------------------------8分（2）由（1）得，所以 --------------------------------------------------------------10分所以解得.-----------------------------------------------------------------------12分22.解：（1）由，得．当时，有极小值．----------------------------------------------------------2分因为的极值点是的零点．所以，又，故．---------------------------------------------------------------------------3分因为有极值，故有实根，从而，即．-------------------------------------------------------4分当时，，故在R上是增函数，没有极值；当时，有两个相异的实根，．列表如下：x+0–0+极大值极小值故的极值点是．从而．因此，定义域为．------------------------------------------------------------6分（2）由（1）知所以------------------------------------------------------------------------8分设，----------------------------------------------------------------------------------9分则.当时，，从而在上单调递增.---------------------------------------------------------11分因为，所以，故，即.因此.--------------------------------------------------------------------------------------12分