北师大版九年级上数学期中试卷-无答案 (2)

****年初三上学期数学期中模拟检测试卷

（满分100分）

说明：1、本次检测所考查知识范围：北师大《数学》九年级（上）1～5章内容；

2、参加本次考试可带科学计算器。

参考知识：物体的质量＝物体的密度×体积            利润＝售价－进价

    销售总额＝销售单价×销售数量        销售总利润＝利润×销售数量

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里）

  1、一元二次方程的一般形式是（        ）。

    (A)           (B)  

(C)           (D)

2、已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4cm，

则BC的长为（       ）。

  (A)4cm       (B)2cm      (C) cm     (D)cm 

3、质量为50千克的物体，它的密度ρ关于体积V的函数关系式为（       ）

(A) ρ=      (B) ρ= 50V       (C) ρ=      (D) ρ=50+V

4、用配方法将二次三项式变形，结果是 （       ）

(A)    (B)      (C)      (D)

5、已知等腰三角形的周长为40cm，以一腰为边作等边三角形，其周长为45cm，那么等腰三角形的底边长为（        ）

  (A)5cm           (B)10cm            (C)15cm          (D)20cm

6、已知四边形的两条对角线相等，那么，顺次连接四边形各边中点得到的四边形是（     ）

(A) 菱形        (B) 矩形        (C) 梯形        (D) 正方形

  7、反比例函数的图像大致是（     ）

(A)   (B)    (C)    (D)

8、下列命题中，不正确的是（     ）

(A) 对角线相等的平行四边形是矩形     

(B) 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半      

(C) 正方形的两条对角线相等且互相垂直平分。 

(D) 有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形

9、商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打a折的基础上再打a折销售，现该商品的售价为128元，则a的值是（       ）

(A) 0.64         (B)  0.8           (C)8           (D) 6.4

10、在同一时刻的阳光下，小刚的影子比小亮的影子长，那么在同一路灯下（       ）

  (A)小刚的影子比小亮的影子长        (B)小刚的影子比小亮的影子短

(C)小刚的影子和小亮的影子一样长    (D)无法判断谁的影子长

二、填空题：（请将正确答案写在对应横线上，本题有9小题，每空3分，满分27分）

11、如图，在△ABC中，若AB=AC，∠B＝50°，D是BC的中点，则∠CAD＝_________度.

12、方程x（2x+3）=0的根是___________________________.

  13、一个几何体的三视图如下，则这个几何体是______________.

   14、菱形的两条对角线长分别是4和6，则这个菱形的边长为________.

15、在阳光明媚的星期天上午，小明和他父亲到沙滩上散步。小明发现他自己身高1.50m，在阳光下影长1.20m。其父亲身高1.70m，则此时其父亲的影长为___________m。

16、命题“若a>b，则”的逆命题是_________________________________________.

17、已知关于x的方程的一个根为，则a的值是____________.

18、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC＝DA＝CB，∠A=60°，

则∠BDC的度数是___________度.

  19、已知：如图，DC∥AB，且,E为AB的中点，观察图

形，在不添加辅助线的情况下，请写出三个与△AED面积相等三角形：

_______________________.

三、解答题： （满分43分）

  20、（6分）如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的

高度AC与右边滑梯的水平方向的长度DF相等，

    求证：∠ABC＋∠DFE=90°

 21、(6分)已知关于x的一元二次方程

请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并验证它的正确性.

（即求出方程的根，方法不限）

  22、（6分）作图题：

      如图，A、B是平面上的两个定点，在平面上找一点C，使△ABC构成等腰直角三角形，且C为直角顶点，请问这样的点有几个？并在图中作出所有符合条件的点.

（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

23、（7分）已知：反比例函数y =（k≠0）图象上的某一点坐标满足方程，（1）求k的值;

  （2）这个反比例函数的图像与一次函数y＝－3x的图像相交吗？若相交，求出所有交点坐标；若不相交，请说明理由.

  24、（8分）如图是某城市部分街道示意图，A、D、F在一直线上，F是CE的中点，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站.甲乘1路车，路线是B→A→E→F；乙乘2路车，路线是B→D→C→F.假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站？请说明理由.

  25、（10分） “家乡好”超市经销某品牌食品，购进该商品的销售单价为每千克2元，物价部门规定该商品销售单价不得高于每千克7元，也不得低于每千克2元.经市场调查发现销售单价定为每千克7元时，日销量为6千克；销售单价每降低0.1元，日均多售出0.2千克。

（1）       当该商品销售单价定为每千克多少元时，该商品日销售总额为50元？

（2）       该超市为提高销售量，决定让利消费者，当该商品销售单价定为每千克多少元时，该商品日利润总额为24元？

（3）       实际上，该超市根据物价规定和市场调查，经销该商品的销售单价每千克定为________元时，日利润总额最大，最大值为____________元.