华师大版七年级上册第5章 相交线与平行线综合与测试同步达标检测题

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1. 图中∠1与∠2互为邻补角的是（ ）
A．B．
C．D．
2. 如图，直线AB、CD相交于点O，若OE⊥AB，∠DOE＝58°，则∠AOC等于（ ）
A．32°B．42°C．48°D．58°
3.如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是( )
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．两直线平行，内错角相等
4．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝100°，则∠AED度数为（ ）
A．110°B．125°C．135°D．140°
5. 如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC＝35°，则∠BOD是____ .
6. 如图，∠1＝∠2，∠D＝50°，则∠B的度数为 ．
7. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD．
（1）如果∠COB＝130°，那么根据 ，可得∠AOD＝ °．
（2）如果∠EOB＝2∠AOC，求∠AOD的度数．
8. 如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．
（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是 ．
（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是 ．
乘风破浪
9. 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C，如果∠1＝52°，那么∠2的度数为（ ）
A．52°B．48°C．38°D．32°
10. 如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，BC＝5．点P为边BC上一动点，连接AP，则AP的最小值是 ．
11. 已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．
（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数；
（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．
12. 已知如图，AB∥CD，试解决下列问题：
（1）∠1+∠2＝ ；
（2）∠1+∠2+∠3＝ ；
（3）∠1+∠2+∠3+∠4＝ ；
（4）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n的值．
第五章 综合练5
1.B 2.A 3.A 4．C 5.35 6.130°
7. 解：（1）∵∠COB＝130°，∴∠AOD＝∠COB＝130°；故答案为：对顶角相等，130.
（2）设∠AOC＝x，则∠EOB＝2x．∵OE⊥CD，∴∠EOC＝∠EOD＝90°，
∵∠AOC＝∠BOD，且∠BOD+∠EOB＝∠EOD＝90°，∴x+2x＝90°，∴x＝30°，2x＝60°，即∠EOB＝60°，∴∠AOD＝∠BOC＝∠EOB+∠EOC＝60°+90°＝150°．故答案为：150°．
8. 解：（1）过A作AC⊥MN，根据：垂线段最短．
（2）连接AB交MN于D，根据是：两点之间线段最短．
9. C 10. 125
11. 解：（1）∵EO⊥CD，∴∠DOE＝90°，又∵∠BOD＝∠AOC＝36°，∴∠BOE＝90°﹣36°＝54°；
（2）∵∠BOD：∠BOC＝1：5，∴∠BOD=16∠COD＝30°，∴∠AOC＝30°，又∵EO⊥CD，∴∠COE＝90°，∴∠AOE＝90°+30°＝120°；
（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF＝∠BOD＝30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'＝∠DOE+∠BON﹣∠BOD＝150°；
综上所述，∠EOF的度数为30°或150°．
12. 解：
（1）∵AB∥CD，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）；
（2）过点E作一条直线EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF，CD∥EF，
∴∠1+∠AEF＝180°，∠FEC+∠3＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝360°；
（3）过点E、F作EG、FH平行于AB，∵AB∥CD，∴AB∥EG∥FH∥CD，
∴∠1+∠AEG＝180°，∠GEF+∠EFH＝180°，∠HFC+∠4＝180°；∴∠1+∠2+∠3+∠4＝540°；
（4）根据上述规律，显然作（n﹣2）条辅助线，运用（n﹣1）次两条直线平行，同旁内角互补．即可得到n个角的和是180°（n﹣1）．