初中数学华师大版七年级上册第5章 相交线与平行线综合与测试随堂练习题

第五章   综合练1

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1. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝140°，则∠BOC的大小为（　 ）

A．20° B．40° C．70° D．140°

2. 如图，与∠1是内错角的是（　　）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

3.如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（　　）

A．等量代换 

B．两直线平行，同位角相等 

C．平行公理 

D．平行于同一直线的两条直线平行

4. 若同一平面内的4条互不重合的直线两两相交，则交点的个数最多是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

5. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥OC，若∠AOE＝130°，则∠BOD的度数为 　　°．

6.如图，如果∠1＝∠3，∠2＝50°，那么∠4的度数为   °.

7. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE和∠COF度数．

8. 如图是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证明．

已知：如图，BC∥AD，BE∥AF．

（1）求证：∠A＝∠B；

（2）若∠DOB＝135°，求∠A的度数．

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9. 如图，不能判定AD∥BC的条件是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠BAD+∠B＝180° 

C．∠3＝∠4 D．∠D＝∠5

10. 将一个长方形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC＝26°，则∠ACD＝　　°．

11. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．

（1）直接写出图中∠AOD的对顶角为　  ，∠DOE的邻补角为　  ．

（2）若∠AOC＝90°，且∠BOE：∠EOD＝2：3．求∠EOC的度数．

12. 如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．

（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；

（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？

（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）

第五章   综合练1

1. D  2. C  3.D  4. A 5.40  6.130

7. 解：∵OE⊥CD，OF⊥AB，∴∠BOE+∠BOD＝90°，∠DOF+∠BOD＝90°，∠AOF＝90°，

∴∠BOE＝∠DOF，∵∠DOF＝65°，∴∠BOE＝65°，∴∠COF＝180°﹣∠DOF＝180°﹣65°＝115°．

8. 解：（1）∵BC∥AD，∴∠B＝∠DOE，又BE∥AF，∴∠DOE＝∠A，∴∠A＝∠B．

（2）∵∠DOB＝∠EOA，由BE∥AF，得∠EOA+∠A＝180°又∠DOB＝135°，∴∠A＝45°．

9. C 10. 128

11. 解：（1）∠AOD的对顶角为∠BOC，∠DOE的邻补角为∠COE；故答案为：∠BOC，∠COE；

（2）∵∠DOB＝∠AOC＝90°，∠DOB＝∠BOE+∠EOD，∠BOE：∠EOD＝2：3，

∴∠EOD∠BOE，∴∠BOE∠BOE＝90°，∴∠BOE＝36°，∴∠DOE＝54°，

12.解：（1）∠1+∠2＝∠3；理由：过点P作l1的平行线，∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PQ，∴∠1＝∠4，∠2＝∠5，（两直线平行，内错角相等）∵∠4+∠5＝∠3，∴∠1+∠2＝∠3；

（2）同（1）可证：∠1+∠2＝∠3；

（3）∠1﹣∠2＝∠3或∠2﹣∠1＝∠3,理由：当点P在下侧时，过点P作l1的平行线PQ，

∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PQ，∴∠2＝∠4，∠1＝∠3+∠4，（两直线平行，内错角相等）

∴∠1﹣∠2＝∠3；当点P在上侧时，同理可得：∠2﹣∠1＝∠3．