人教版三年级上册7 长方形和正方形综合与测试单元测试练习题

第七单元测试卷二

总分：100分；考试时间：90分钟；

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题(共25分)

1．(本题9分)下面的图形哪些是长方形？哪些是正方形？哪些是平行四边形？把序号填出来。

长方形：___________    正方形：___________    平行四边形：___________

2．(本题2分)长方形的长和宽相等时就变成了（________）。

3．(本题4分)正方形有（________）组互相垂直的线，有（________）组互相平行的线。

4．(本题2分)一块长方形菜地，长29米，宽16米，这块长方形菜地的周长是（________）米。

5．(本题2分)一条长18分米的彩带正好可以绕相框两圈，这个相框的周长是（________）分米。

6．(本题2分)在一个长12厘米、宽8厘米的长方形中，画一个最大的正方形，这个正方形的周长是（________）厘米。

7．(本题2分)一根铁线能围成一个边长是4分米的正方形，如果用这根铁线围成长是5分米的长方形，那么长方形的宽是（________）分米。

8．(本题2分)下图中，有_______个长方形。

二、判断题(共10分)

9．(本题2分)一个长方形的周长是20厘米，它的相邻两边（长和宽）的和是10厘米。（________）

10．(本题2分)长方形和正方形的4条边都相等，4个角都是直角。（______）

11．(本题4分)用两个长6厘米、宽3厘米的长方形可以拼成一个长方形或一个正方形，且它们的周长相等。（______）

12．用两个长6厘米、宽3厘米的长方形可以拼成一个长方形或一个正方形，且它们的周长相等。（______）

13．(本题2分)一个正方形的边长增加3分米，它的周长就增加12分米。（________）

三、选择题(共10分)

14．(本题2分)一个长方形被撕去了一部分，剩下的部分如图，原来长方形的周长是（    ）。

A．8厘米 B．16厘米 C．无法计算

15．(本题2分)用两个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（    ）。

A．4厘米 B．6厘米 C．8厘米

16．(本题2分)至少用（    ）根同样长的小棒可以摆出一个正方形；至少用（    ）根同样长的小棒可以摆出一个长方形。

A．4，6 B．5，6 C．6，5

17．(本题2分)长方形的周长是16厘米，长和宽可能是（    ）。

A．8厘米和2厘米 B．9厘米和7厘米 C．5厘米和3厘米

18．(本题2分)小明从家去学校，下图中的两条路线，（    ）。

A．一样长 B．①更长 C．②更长

四、图形计算(共16分)

19．(本题16分)计算下列图形的周长。

（1） （2）

（3） （4）

五、作图题(共12分)

20．(本题12分)下面的方格纸中，每个小方格的边长都是1厘米，按要求画图。

（1）宽2厘米，长是宽的3倍的长方形。

（2）和上面长方形周长相等的正方形。                              

六、解答题(共27分)

21．(本题5分)一根铁丝恰好能围成一个边长是10厘米的正方形，如果用它围成一个长是12厘米的长方形，那么长方形的宽是多少厘米？

22．(本题5分)红旗小学操场的长是75米，宽比长短15米。小亮绕着操场跑了3圈，他跑了多少米？

23．(本题5分)为了节省材料，李叔叔想靠墙围一个长方形菜地，靠墙的那边不用围篱笆，菜地长12米，宽8米。

（1）想一想，选择哪一边靠墙所用的篱笆最短？请你在合适的边旁的括号里打“√”。

（2）篱笆最短需要多少米？

24．(本题6分)下面这个图形分别由两个同等大小的长方形木条拼成，已知长方形的长是15分米，求下图的周长是多少米？

25．(本题6分)一个长方形的宽是15厘米，如果它的宽再延长5厘米，这个长方形就变成了一个正方形。这个长方形原来的周长是多少厘米？

参考答案

1．④⑧    ①⑥    ③⑤   

【分析】

根据概念进行分类：长方形：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；

正方形：两组对边分别平行且相等，四条边都相等，四个角都是直角；

平行四边形：两组对边平行的四边形；据此解答即可。

【详解】

长方形：④⑧    正方形：①⑥    平行四边形：③⑤

【点睛】

此题主要考查了平行四边形、长方形、正方形的含义。

2．正方形

【分析】

长方形对边平行且相等，四个角都是直角；正方形四条边相等，对边平行，四个角都是直角；据此即可解答。

【详解】

根据分析可知，当长方形的长和宽相等的时候，这个图形的四条边都相等，对边平行，四个角都直角，就变成了正方形。

【点睛】

本题主要考查学生对长方形、正方形特征的掌握和灵活运用。

3．4    2   

【分析】

根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答即可。

【详解】

据分析可得：

正方形有4组互相垂直的线，有2组互相平行的线。

【点睛】

此题考查了垂直和平行的特征和性质，根据意义判断即可。

4．90

【分析】

长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。

【详解】

（29＋16）×2

＝45×2

＝90（米）

则这块长方形菜地的周长是90米。

【点睛】

熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。

5．9

【分析】

绕相框一圈的彩带长度就是相框的周长。这条彩带正好可以绕相框两圈，则用这条彩带的长度除以2，求出这个相框的周长。

【详解】

18÷2＝9（分米）

则这个相框的周长是9分米。

【点睛】

此题考查的目的是理解周长的意义。

6．32

【分析】

从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4解答。

【详解】

8×4＝32（厘米）

则正方形的周长是32厘米。

【点睛】

解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。

7．3

【分析】

根据题意可知：长方形的周长就是正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算并填空。

【详解】

4×4＝16（分米）

16÷2＝8（分米）

8－5＝3（分米）

【点睛】

此题考查的是正方形周长以及长方形的宽的计算，要熟练掌握。

8．15

【分析】

小长方形有5个，由两个小长方形组成的长方形有4个，由3个小长方形组成的长方形有3个，由4个小长方形组成的长方形有2个，由5个小长方形组成的长方形有1个，共有5＋4＋3＋2＋1＝15个长方形。

【详解】

5＋4＋3＋2＋1

＝9＋6

＝15（个）

【点睛】

本题主要考查学生的观察和分析能力。

9．√

【分析】

长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝长方形的周长÷2。代入数据计算即可。

【详解】

20÷2＝10（厘米）

则周长是20厘米的长方形，相邻两边（长和宽）的和是10厘米。

故答案为：√。

【点睛】

解决本题的关键是熟记长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2。长方形的周长和长宽和有关，已知长方形的周长，即可求出这个长方形的长宽和。

10．×

【详解】

略

11．×

【分析】

找出长方形的长与宽，正方形的边长，分别根据正方形、长方形周长公式计算出它们的周长进行比较即可。

【详解】

拼成长方形的周长是：

（6＋6＋3）×2

＝（12＋3）×2

＝15×2

＝30（厘米）

拼成后正方形的周长是：

6×4＝24（厘米）

30＞24

用两个长6厘米、宽3厘米的长方形可以拼成一个长方形或一个正方形，且它们的周长相等，所以判断错误。

【点睛】

本题的关键是先求出拼成后图形的边长，再根据它们的周长公式进行计算。

12．×

【分析】

找出长方形的长与宽，正方形的边长，分别根据正方形、长方形周长公式计算出它们的周长进行比较即可。

【详解】

拼成长方形的周长是：

（6＋6＋3）×2

＝（12＋3）×2

＝15×2

＝30（厘米）

拼成后正方形的周长是：

6×4＝24（厘米）

30＞24

用两个长6厘米、宽3厘米的长方形可以拼成一个长方形或一个正方形，且它们的周长相等，所以判断错误。

【点睛】

本题的关键是先求出拼成后图形的边长，再根据它们的周长公式进行计算。

13．√

【分析】

正方形的周长＝边长×4，每条边增加3分米，4条边就是增加4个3分米，用乘法计算即可。

【详解】

4×3＝12（分米），原题说法正确，故答案为：√。

【点睛】

本题考查正方形周长的知识，掌握正方形周长＝边长×4，是解题的关键。

14．B

【分析】

根据题图可知，原来长方形的长为5厘米，宽为3厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。

【详解】

（5＋3）×2

＝8×2

＝16（厘米）

则原来长方形的周长是16厘米。

故答案为：B。

【点睛】

熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。

15．B

【分析】

长方形的长是正方形边长的两倍，即长方形的长是2厘米，长方形的宽是正方形的边长，即长方形的宽是1厘米，据此解答。

【详解】

长方形的周长＝2×（2＋1）＝6（厘米）

故答案为：B

【点睛】

此题主要考查图形的拼接与长方形周长公式的灵活运用。

16．A

【分析】

根据长方形和正方形的定义可得：正方形4条边的长度相等，长方形中长不等于宽，据此解答即可。

【详解】

至少用4根同样长的小棒可以摆出一个正方形；至少用6根同样长的小棒可以摆出一个长方形；故答案为：A。

【点睛】

此题考查了长方形和正方形的定义，关键是明确：正方形4条边的长度相等，长方形中长不等于宽即可。

17．C

【分析】

已知长方形的周长是16厘米，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”可知：长＋宽＝16÷2＝8（厘米），据此解题即可。

【详解】

A．8＋2＝10（厘米），不符合题意；

B．9＋7＝16（厘米），不符合题意；

C．5＋3＝8（厘米），符合题意。

故答案为：C

【点睛】

灵活运用长方形周长公式是解题关键：长方形周长＝（长＋宽）×2。

18．A

【分析】

可通过平移的方法，将第②条线路进行平移，然后再进行选择，如下图所示：

【详解】

通过平移可知：平移后的图形为长方形，根据长方形的特点可知：图中的两条路线一样长。

故答案为：A

【点睛】

此题考查的是通过平移的方法计算路线的总长度，熟练掌握长方形的特点是解答此题的关键。

19．（1）20厘米；（2）20厘米；（3）58厘米；（4）280厘米；

【分析】

周长是指封闭一周图形的长度，

（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2；

（2）正方形的周长＝边长×4；

（3）求此图形的周长，首先将6cm和8cm两条线段平移到两边，之后用长方形的周长公式计算；

（4）八边形的周长可以看成长方形的周长加上2个18厘米。

【详解】

（1）（6＋4）×2

＝10×2

＝20（厘米）

（2）5×4＝20（厘米）

（3）（16＋13）×2

＝29×2

＝58（厘米）

（4）（92＋30）×2＋18×2

＝122×2＋18×2

＝244＋36

＝280（厘米）

20．见详解

【分析】

（1）先用乘法计算出这个长方形长的长度，再画一个长6厘米、宽2厘米的长方形，如下；

（2）求出第一小题长方形的周长，即：（6＋2）×2＝16（厘米）；根据正方形面积＝边长×4，求出这个正方形的边长，即：16÷4＝4（厘米），据此画出一个边长是4厘米的正方形即可。

【详解】

（1）3×2＝6（厘米）

画一个长6厘米、宽2厘米的长方形如下；

（2）16÷4＝4（厘米）

画一个边长是4厘米的正方形，如下：

【点睛】

熟练掌握求一个数的几倍是多少的解题方法、长方形、正方形特征及周长计算公式，是解答此题的关键。

21．8厘米

【分析】

正方形的周长＝边长×4，依此计算出正方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，因此用正方形的周长除以2计算出长方形的长与宽的和，最后用长方形的长与宽的和减去12厘米即可。

【详解】

10×4＝40（厘米）

40÷2＝20（厘米）

20－12＝8（厘米）

答：长方形的宽是8厘米。

【点睛】

此题考查的是正方形的周长的计算，以及根据长方形的周长、长计算出长方形的宽，先计算出正方形的周长是解答此题的关键。

22．810米

【分析】

用长减去15米，求出宽。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出操场的周长，也就是绕着操场跑1圈的路程。再乘3，求出绕着操场跑3圈的路程。

【详解】

（75－15＋75）×2×3

＝135×2×3

＝270×3

＝810（米）

答：他跑了810米。

【点睛】

本题考查长方形的周长公式的实际应用，关键是熟记公式。

23．（1）12米；（2）28米

【分析】

（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，要使篱笆最短，长方形菜地的长边应靠墙。

（2）当长方形菜地的长边靠墙时，篱笆长度为长＋2×宽，代入数据计算即可。

【详解】

（1）

（2）12＋2×8

＝12＋16

＝28（米）

答：篱笆最短是28米。

【点睛】

本题考查长方形周长公式的实际应用，长方形长边靠墙，篱笆最短；长方形宽边靠墙，篱笆最长。

24．6米

【分析】

把图中四个角凹进去的线段向外平移，变成一个正方形，再根据正方形的周长＝边长×4进行求解，注意单位的换算。

【详解】

15×4＝60（分米）

60分米＝6米

答：周长是6米。

【点睛】

解答本题通过平移，把图形的周长转化成正方形的周长，再根据正方形的周长公式求解。

25．70厘米

【分析】

根据“一个长方形的宽是15厘米，如果它的宽再延长5厘米，这个长方形就变成了一个正方形”可知，这个长方形原来的长是（15＋5）厘米；再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可计算出它的周长。

【详解】

[（15＋5）＋15]×2

＝[20＋15]×2

＝35×2

＝70（厘米）

答：这个长方形原来的周长是70厘米。

【点睛】

找出这个长方形原来的长的长度是解答此题的关键。