小学数学人教版三年级上册7 长方形和正方形综合与测试单元测试同步练习题

第七单元《长方形和正方形》单元测试卷一

考试时间：90分钟  满分：100分     姓名：__________ 班级：__________考号：__________

一、填空题（共8题；共15分）

1. ( 4分 ) 长方形和正方形都有________条边，________个角，每个角都是直角；不同的是长方形________边相等，正方形的________条边都相等。   

2. ( 1分 ) 一个长方形长5米、宽2米，周长是________米.   

3. ( 1分 ) 正方形的周长是20厘米，边长是      厘米．   

4. ( 3分 ) 用20个边长是1厘米的小正方形拼成个大长方形，这个长方形的周长最大是        ， 最小是        ， 面积是      。   

5. ( 2分 ) 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，在这个长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的长方形的面积是      平方厘米，周长是      厘米。   

6. ( 2分 ) 一个正方形的周长是32厘米，它的边长是________厘米，一个长方形的的周长与这个正方形的周长相等，长方形的长是10厘米，宽是________厘米。   

7. ( 1分 ) 小丽用4个同样的小正方形拼出了一个较大的正方形，她至少再添      个这样的小正方形就能拼出一个更大的正方形。   

8. ( 1分 )左图空白处缺了      个 。   

二、判断题（共5题；共10分）

9. ( 2分 ) 周长相等的正方形、边长也相等。（   ）   

10. ( 2分 ) 长方形的周长一定比正方形的周长长一些。（    ）   

11. ( 2分 ) 用两根长为45厘米的铁丝分别围成的长方形和正方形，周长都是45厘米。（      ）   

12. ( 2分 ) 一个正方形的边长增加3分米，周长就增加6分米。（   ）   

13. ( 2分 ) 在 中，大正方形周长是1个小正方形周长的4倍.（   ）   

三、单选题（共5题；共10分）

14. ( 2分 ) 下面的图形中，（    ）是长方形。           

A.                                      B.                                      C. 

15. ( 2分 ) 下图中都是4个相同的小正方形拼成的，下列描述正确的是（   ）。

A. 面积相同，周长不同。           B. 面积不同，周长也不同。           C. 面积相同，周长也相同。

16. ( 2分 ) 下图中甲与乙相比较，（    ）。

A. 周长相等                             B. 面积相等                             C. 周长和面积都相等

17. ( 2分 ) （如图）五角星的一条边长2厘米，它的周长是（   ）厘米。

A. 30                                            B. 20                                            C. 10

18. ( 2分 ) 一个正方形周长增加16厘米，它的边长增加了（   ）。           

A. 4厘米                                      B. 8厘米                                      C. 64厘米

四、作图题（共1题；共10分）

19. ( 10分 ) 在下面方格纸上画两个图形。

（1）一个面积是16cm2的正方形。   

（2）一个长为5cm，宽为3cm的长方形。   

五、计算题（共2题；共20分）

20. ( 10分 ) 计算下列图形的周长。   

（1）

（2）

21. ( 10分 ) 计算下面图形的周长和面积。   

（1）

（2）

六、解答题（共5题；共25分）

22. ( 5分 ) 一个正方形展示台的边长是90厘米，给它配一块与台面同样大的台布，这块台布的面积是多少平方分米？在它的四周围上一圈玻璃，至少需要多长的玻璃？   

23. ( 5分 ) 张大伯在墙边围一块长方形菜地，长8米，宽5米。菜地一面靠墙，另三面围篱笆。篱笆最短需要多少米？请画出符合要求的长方形，并算出篱笆的米数。

24. ( 5分 ) 把一块长10米，宽7米的长方形地分成两部分，一部分是最大的正方形，用来种西红柿，另一部分种黄瓜。在黄瓜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？   

25. ( 5分 ) 周末，小林在家用一根铁丝做了一个边长为2分米的正方形框架，还剩下50厘米，这根铁丝有多长？   

26. ( 5分 ) 笑笑把一张大正方形纸片剪成4个相同的小正方形，已知这4个小正方形的周长总和是120厘米，求原来大正方形纸片的周长是多少厘米？

答案解析部分

一、填空题

1.【答案】 4；4；对；每  

【解析】【解答】长方形和正方形都有4条边，4个角，每个角都是直角；不同的是长方形对边相等，正方形的每条边都相等。
故答案为：4；4；对；每。
【分析】根据长方形和正方形的特征回答即可。

2.【答案】 14  

【解析】【解答】解：（5＋2）×2
=7×2
=14（米）。
故答案为：14。
【分析】长方形的周长=（长＋宽）×2。

3.【答案】 5  

【解析】【解答】解：20÷4=5（厘米）
故答案为：5。
【分析】正方形周长÷4=正方形边长。

4.【答案】 42厘米；18厘米；20平方厘米  

【解析】【解答】周长最大：（20+1）×2
=21×2
=42（厘米）
周长最小：（5+4）×2
=9×2
=18（厘米）
面积：1×1×20
=1×20
=20（平方厘米）
故答案为：42厘米；18厘米；20平方厘米。

【分析】 用20个边长是1厘米的小正方形拼成个大长方形， 要求周长最大，20个小正方形可以排一行；要求周长最小，可以每行排5个，排4行，长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=一个小正方形的面积×个数，据此列式解答。

5.【答案】 15；16  

【解析】【解答】解：8-5=3厘米，3×5=15平方厘米，所以剩下的长方形的面积是15平方厘米；（3+5）×2=16厘米，所以周长是16厘米。
故答案为：15；16。
【分析】在长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的边长=长方形的宽，那么剩下的长方形的长=原来长方形的宽，剩下的长方形的宽=长方形的长-长方形的宽。
长方形的面积=长×宽；长方形的周长=（长+宽）×2。

6.【答案】 8；6  

【解析】【解答】解：正方形的边长=32÷4=8（厘米）；
长方形的宽=32÷2-10
=16-10
=6（厘米）。
故答案为：8；6。
【分析】正方形的周长=正方形的边长×4，所以正方形的边长=正方形的周长÷4，代入数值计算即可；长方形的周长=（长+宽）×2，所以长方形的宽=长方形的周长÷2-长方形的长，代入数值计算即可。

7.【答案】 5  

【解析】【解答】解：2×2=4（个）
3×3=9（个）
9-4=5（个）
故答案为：5。
【分析】要拼出一个更大的正方形，边长得是3个小正方形，则总共需要9个，至少添的个数= 9-原来小正方形的个数。

8.【答案】 10  

【解析】【解答】解：1＋3＋4＋2
=4＋4＋2
=8＋2
=10（个）
故答案为：10。

【分析】每层是5个长方形， 图中空白处缺的个数=每层缺的个数相加。

二、判断题

9.【答案】     正确

【解析】【解答】解：周长相等的正方形、边长也相等。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方形的周长÷4=边长，据此可知，周长相等，边长就相等。

10.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：没有长方形的长宽的长度，正方形的边长的长度，长方形的周长和正方形的周长无法比较大小。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】长方形周长=（长+宽）×2，正方形周长=正方形边长×4。

11.【答案】 正确  

【解析】【解答】解：用两根长为45厘米的铁丝分别围成的长方形和正方形，周长都是45厘米。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】铁丝的长度就是长方形和正方形的周长，所以周长都是45厘米。

12.【答案】     错误

【解析】【解答】解：3×4=12分米，所以一个正方形的边长增加3分米，周长就增加12分米。
故答案为：错误。
【分析】正方形有四条边，所以正方形的边长增加几，周长就增加几×4。

13.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：假设小正方形的边长是1，则小正方形的周长是：1×4=4
大正方形的周长=1×2×4=8
8÷4=2
故答案为：错误。
【分析】正方形的周长=边长×4，据此列式计算即可。

三、单选题

14.【答案】 C  

【解析】【解答】C中的图形是长方形。
故答案为：C。

【分析】A中的图形是五边形，B中的图形是长方体，C中的图形是长方形。

15.【答案】 A  

【解析】【解答】

正方形的周长：2×4=8；
长方形的周长：（4+1）×2
=5×2
=10；
正方形的面积：2×2=4；
长方形的面积：4×1=4；
两个图形的面积相同，周长不同。
故答案为：A。
【分析】正方形的周长=边长×4，长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的面积=边长×边长，长方形的面积=长×宽，分别计算出图形的周长和面积，再比较大小。

16.【答案】 A  

【解析】【解答】 下图中甲与乙相比较，周长相等。

故答案为：A。
【分析】观察图可知，甲的周长=长+宽+中间的曲线部分，乙的周长=长+宽+中间的曲线部分，甲的周长=乙的周长，据此解答。

17.【答案】 B  

【解析】【解答】解：2×10=20（厘米）
故答案为：B。
【分析】五角星是由10条边长为2厘米的线段组成，每条线段的长度×线段的条数=五角星的周长。

18.【答案】     A

【解析】【解答】解：16÷4=4（厘米）
故答案为：A。
【分析】正方形增加的周长÷4=增加的边长。

四、作图题

19.【答案】 （1）解：4×4=16（cm2）

（2）

【解析】【分析】（1）正方形的面积=边长×边长，据此画出一个面积是16cm2的正方形；

（2）观察图可知，图中小方格的边长是1厘米，要求画一个长为5cm，宽为3cm的长方形，先画一个直角，直角的一边长是5cm，另一边长是3cm，然后分别画出这两边的平行线，组合成的图形就是一个长为5cm，宽为3cm的长方形。

五、计算题

20.【答案】 （1）解：16×4＝64（分米）

则正方形的周长是64分米。

（2）解：（20＋11）×2 

＝31×2

＝62（厘米）

则长方形的周长是62厘米。

【解析】【分析】（1）正方形周长=边长×4，根据公式计算周长；
（2）长方形周长=（长+宽）×2，根据公式计算周长。

21.【答案】 （1）周长：（8+10）×2=36（厘米） 

面积：10×8-5×7=80-35=45（平方厘米）

（2）周长：（12+8）×2+3×2=46（分米） 

面积：8×12-3×4=84（平方分米）

【解析】【解答】（1） 周长：（8+10）×2
=18×2
=36（厘米）
面积：10×8-5×7
=80-35
=45（平方厘米）
（2） 周长：（12+8）×2+3×2
=20×2+6
=40+6
=46（分米）
面积：8×12-3×4
=96-12
=84（平方分米）
【分析】（1）将线条平移可得图形的周长=长为8厘米、宽为10厘米的长方形的周长， 长方形的周长=（长+宽）×2，即可得出周长；图形的面积=长为8厘米、宽为10厘米的长方形的面积-长为5厘米、宽为7厘米的长方形的面积，根据长方形的面积=长×宽计算即可；
（2）将线段平移可得图形的周长=长为8分米、宽为12分米的长方形的周长+2个3分米的边长，计算即可；图形的面积=长为8分米、宽为12分米的长方形的面积-长为4分米、宽为3分米的长方形的面积。

六、解答题

22.【答案】     解：90厘米=9分米
9×9=81（平方分米）
9×4=36（分米）
答：这块台布的面积是81平方分米，在它的四周围上一圈玻璃，至少需要36分米的玻璃。

【解析】【分析】先把单位进行换算，即90厘米=9分米，那么台布的面积=边长×边长，玻璃的长度=边长×4，据此作答即可。

23.【答案】     解：

5×2＋8

＝10＋8

＝18（米）

答：篱笆最短需要18米。

【解析】【分析】要想用的篱笆最短，要长边靠墙，这时篱笆长=1个长+2个宽。

24.【答案】     解：10-7=3（米）

（7+3）×2=20（米）

答：篱笆长20米。

【解析】【分析】篱笆的长=（ 黄瓜地的长＋ 黄瓜地的宽） ×2；其中， 黄瓜地的长=长方形地的宽， 黄瓜地的宽=长方形地的长-长方形地的宽。

25.【答案】     50厘米=5分米，
2×4+5
=8+5
=13（分米）
答：这根铁丝长13分米。

【解析】【分析】根据1分米=10厘米，将单位化统一，正方形的边长×4+剩下的长度=这根铁丝的总长度，据此列式解答。

26.【答案】 解：120÷4÷4
=30÷4
=7.5（厘米）
7.5×2×4
=15×4
=60（厘米）
答：原来大正方形纸片的周长是60厘米。  

【解析】【分析】根据题意，每个小正方形的周长=4个小正方形的周长总和÷4，代入数值计算求出每个小正方形的周长，每个小正方形的边长=每个小正方形的周长÷4，代入数值计算求出每个小正方形的边长，大正方形的边长=小正方形的边长×2，代入数值计算求出大正方形的边长，再乘以4即可。