2020-2021学年江苏省扬州市某校高一（上）12月月考数学试卷

一、选择题

1.  设，则“”是“”的(        )

A.充要条件 B.充分不必要条件
C.既不充分也不必要条件 D.必要不充分条件
 

2.  函数的定义域为

A. B.
C. D.
 

3.  函数的图象大致为(        )

A. B.
C. D.
 

4.  已知函数的定义域为，是偶函数，，在上是增函数，则不等式的解集为(        )

A. B.
C. D.
 

二、多选题

  若函数同时满足：对于定义域内的任意，有；对于定义域内的任意，，当时，有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是(        )

A. B.
C. D.
 

  若，，则下列结论正确的有(        )

A.若，则 B.若，则
C. D.若，则
 

三、填空题

  已知，，则________．

  已知，是函数的两个零点且一个大于，一个小于，则实数的取值范围是________.

  已知正实数，满足，则的最大值是________；的最小值是________．

四、解答题

 已知函数．  

判断并证明函数的奇偶性；

判断当时函数的单调性，并用定义证明；

若定义域为，解不等式．