4.5 构造函数常见的方法（精讲+精练+原卷+解析）

这是一份4.5 构造函数常见的方法（精讲+精练+原卷+解析），共32页。主要包含了乘除法构造函数，三角函数型构造函数等内容，欢迎下载使用。

常见考法
考法一 加减法模型构造函数
【例1】（1）（2021·全国高三）设函数是奇函数的导函数，.当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）
B．
C． D．
（2）（2021·青海西宁市）已知定义在R上的函数满足，且的导函数满足，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．或
【一隅三反】
1．（2021·漠河市高级中学）已知是定义在上的奇函数，是函数的导函数且在上，若，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
2．（2021·全国高三专题练习）已知定义在上的函数满足，对恒有，则的解集为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021·江苏南通市）已知定义域为的函数满足，，其中为导函数，则满足不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021·全国高三）函数是定义在上的函数，且为的导函数，若，则不等式的解集是________．
考法二 乘除法构造函数
【例2】（1）（2021·内蒙古锡林郭勒盟）设函数是函数的导函数，，，且，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
（2）（2021·湖南益阳市·高三二模）已知定义在R上的奇函数f(x)，其导函数为，当x>0时，f(x)+x>0，且，则不等式(x2﹣2x)f(x)<0的解集为（ ）
A．(﹣∞，﹣1)∪(1，2)B．(﹣1，1)
C．(﹣∞，﹣1)∪(1，+∞)D．(﹣1，0)∪(0，1)
（3）（2021·重庆市蜀都中学校高三月考）定义在上的函数的导函数为，满足：，，且当时，，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
【一隅三反】
1．（2021·全国高三）定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021·全国高三）已知定义在R上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021·赤峰二中高三月考）定义在上的函数满足，，则不等式(为自然对数的底数)的解集为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2021·四川广元市·高三三模）已知定义在上的偶函数，其导函数为，若，，则不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2021·安徽合肥市·合肥一中高三其他模拟（理））已知函数满足(其中是的导数)，令，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021·贵州毕节市·高三三模（理））已知定义在R上的函数满足：对任意，都有，且当时，（其中为的导函数）．设，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
考法三 三角函数型构造函数
【例3】（1）（2021·全国高三月考）已知函数是函数的导函数，对任意，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
（2）（2021·湖南衡阳市八中高三）函数对任意的满足(其中是函数的导函数)，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【一隅三反】
1．（2021·江西鹰潭市·高三一模）已知奇函数的定义域为，其导函数是．当时，，则关于的不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
2．（2021·湖北黄冈市·黄冈中学高三）已知函数满足：，，且.若角满足不等式，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
3（2021·全国高三月考）定义在上的连续函数的导函数为，且成立，则下列各式一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2021·河南新乡市·高三一模）设函数是定义在上的奇函数，函数的导函数为，且当时，，为自然对数的底数，则函数在上的零点个数为（ ）
A．B．
C．D．