一轮复习专题8.1直线与方程（原卷版）教案

这是一份一轮复习专题8.1直线与方程（原卷版）教案，共6页。教案主要包含了必备知识，题组训练等内容，欢迎下载使用。
01直线与方程一、必备知识：1．平面直角坐标系中的基本公式(1)数轴上A，B两点的距离：数轴上点A的坐标为x1，点B的坐标为x2，则A，B两点间的距离|AB|＝________．(2)平面直角坐标系中的基本公式：①两点间的距离公式：在平面直角坐标系中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|＝____________________．②线段的中点坐标公式：若点P1(x1，y1)，P2 (x2，y2)，M(x，y) 为线段P1P2的中点，则.2．直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角：直线的倾斜角α的取值范围为__________________．(2)斜率：若直线的倾斜角为则该直线的斜率           ．当直线平行于x轴或者与x轴重合时，k______0；当直线的倾斜角为锐角时，k______0；当直线的倾斜角为钝角时，k______0；倾斜角为______的直线没有斜率．(3)经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率k＝．3．直线方程的几种形式(1)截距：直线l与x轴交点(a，0)的____________叫做直线l在x轴上的截距，直线l与y轴交点(0，b)的____________叫做直线l在y轴上的截距．注：截距____________距离(填“是”或“不是”)．(2)直线方程的五种形式：名称方程适用范围点斜式①k存在斜截式②k存在两点式③④截距式⑤a≠0且b≠0一般式⑥平面直角坐标系内的所有直线注：斜截式是________的特例；截距式是________的特例．(3)过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程①若x1＝x2，且y1≠y2时，直线垂直于x轴，方程为____________；②若x1≠x2，且y1＝y2时，直线垂直于y轴，方程为____________；③若x1＝x2＝0，且y1≠y2时，直线即为y轴，方程为____________；④若x1≠x2，且y1＝y2＝0，直线即为x轴，方程为____________．4．两条直线的位置关系(1)平行：对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，有l1∥l2⇔____________，特别地，当直线l1，l2的斜率都不存在时，l1与l2的关系为____________．(2)垂直：如果两条直线l1，l2的斜率都存在，且分别为k1，k2，则有l1⊥l2⇔____________，特别地，若直线l1：x＝a，直线l2：y＝b，则l1与l2的关系为____________．5．两条直线的交点坐标一般地，将两条直线的方程联立，得方程组  （1）若方程组有惟一解，则两条直线__________，此解就是__________；（2）若方程组无解，则两条直线____________，此时两条直线____________．6．距离公式(1)点到直线的距离：点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝            ．(2)两条平行直线间的距离：两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)间的距离d＝____________________．7．过两直线交点的直线系方程（1）若已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0相交，则方程A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(其中λ∈R，)表示过l1和l2交点的直线系方程．（2）常见的直线系方程有：与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程是Ax＋By＋m＝0(m∈R且m≠C)；与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程是Bx－Ay＋m＝0(m∈R)；过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ∈R)，但不包括l2.自查自纠：1．(1)|x2－x1|　(2)① ②　2．(1)正向 平行　重合　0°≤α<180° (2)正切值　tanα ＝　>　<　90°(3)3．(1)横坐标a　纵坐标b　不是 (2)①y－y0＝k(x－x0)　②y＝kx＋b　③＝　④x1≠x2且y1≠y2  ⑤＋＝1　⑥Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0) 点斜式　两点式　(3)①x＝x1　②y＝y1　③x＝0　④y＝04．(1)k1＝k2　l1∥l2　(2)k1k2＝－1　l1⊥l2　5．（1）相交　交点的坐标　（2）无公共点　平行6．(1)　(2)二、题组训练题组一 1．直线的倾斜角为 （   ）A．           B．150°           C．45°         D．135°2．已知直线的倾斜角为，则（  ）A． B． C． D．3．若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则(　　)A．，n＝1   B．，n＝－3   C．，n＝－3 D．，n＝14．直线的倾斜角的取值范围是（      ）A．[，]   B．[， C．[0，]∪（， D．[，∪[，题组二 5．过不重合的，两点的直线倾斜角为，则的取值为（   ）A．     B．     C．或     D．或6．已知点，若直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是（  ）A．     B．    C．       D．  7．已知点A和B在直线的两侧，则直线倾斜角的取值范围是（  ）A．      B．      C．       D．8．若直线和直线的交点在第一象限，则直线的倾斜角的范围是（　）A．       B．         C．           D．9．已知A（2，3），B（﹣1，2），若点P（x，y）在线段AB上，则的最大值为（　　）A．1 B． C． D．﹣310．已知二次函数有两个零点，且，则直线的斜率的取值范围是（    ）A． B． C． D．题组三 11．已知直线的斜率为3，在轴上的截距为4，则直线的方程是（     ）  A．  B．  C．  D．12．过点且平行于直线 的直线方程为（  ）A．     B．  C．     D．13．已知直线经过点P,且与直线垂直，则直线的方程为（ ）（A）（B） （C）（D）14．过点（2，1）且与原点距离最大的直线的方程是（ ）                           A．x+2y-5=0   B．y=x+1   C．2x+y-5=0  D．3x+y-5=015．已知则线段的垂直平分线的方程是（ ）A．   B．    C．    D．16．已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数　　A．1 B． C．或1 D．2或117．经过点的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为（    ）A．   B．    C．   D．题组四 18．直线，当变动时，所有直线都通过定点（    ）A．        B．      C．            D．19．不论为何值，直线恒过的一个定点是（    ）A．       B．      C．      D．20．方程所表示的直线（    ）A．恒过定点   B．恒过定点C．恒过点和点 D．都是平行直线21．若满足，则直线过定点（ ）A． B． C． D．22．已知满足，的最大值为，则直线过定点（   ）A． B． C． D．23．当点到直线的距离最大时，m的值为（    ）A．3 B．0 C． D．1题组五  24．已知直线 ，则两条直线之间的距离为(   )A． B． C． D．25．若直线与互相平行，则的值是（   ）A．     B．          C．        D． 26．若直线：与：平行，则与间的距离为　　A． B． C． D．27．两条直线，互相垂直，则的值是（ ）A． 或        B．   C．           D． 或 28．直线和垂直，则实数的值为（    ）A．         B．          C．         D．29．“”是“直线和直线垂直”的（  ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件  C．充要条件 D．既不充分也不必要条件30．直线与直线垂直，垂足为，则(    )A． B． C． D．31．已知直线：，直线：，若，则（   ）A． B． C． D．32．在直角坐标平面内，过定点的直线与过定点的直线相交于点，则的值为（   ）A．   B．     C．     D．33．，动直线过定点动直线过定点，若与交于点（异于点，），则的最大值为（   ）A． B． C． D．34．直线和的位置关系是（   ）A．平行     B．垂直     C．相交但不垂直     D．不能确定35．已知，，则直线通过（    ）A．第一、二、四象限  B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限  D．第二、三、四象限题组六  36．点A（-1，2）关于直线的对称点B的坐标是（   ）A．（1，4）         B．（2，5）         C．（-1，2）              D．（-2，1）37．若点A(3，4)关于直线l：y=kx的对称点在x轴上，则k的值是（  ）A．或-2   B．或2      C．5或-5   D．4或-438．已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（    ）A．        B．     C．         D．39．点P（a，b）关于l：x+y+1=0对称的点仍在l上，则a+b=（　　）A．﹣1        B．1        C．2        D．040．设点为直线：上的动点，点，，则的最小值为（  ）A．    B．    C．   D．