一轮复习专题7.2 线性规划（原卷版）教案

这是一份一轮复习专题7.2 线性规划（原卷版）教案，共5页。教案主要包含了必备知识，题组训练等内容，欢迎下载使用。
7.2线性规划一、必备知识1．二元一次不等式表示的平面区域一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的________．我们把直线画成虚线以表示区域________边界直线．当我们在坐标系中画不等式Ax＋By＋C≥0所表示的平面区域时，此区域应________边界直线，则把边界直线画成________．判定二元一次不等式表示的平面区域的两种方法：（1）代点法：取某平面区域上任一点代入不等式左边看所得值是否使得不等式成立，成立则表示该点所在平面区域是不等式所表示的平面区域，不成立则不是。（2）系数判断法：对于直线，若则表示该直线的    方平面区域，而则表示该直线的    方平面区域，若则反之。若则表示该直线的    方平面区域，而表示该直线的      方平面区域；若则反之。2．线性规划(1)不等式组是一组对变量x，y的约束条件，由于这组约束条件都是关于x，y的一次不等式，所以又可称其为线性约束条件．Z＝Ax＋By是要求最大值或最小值的函数，我们把它称为________．由于Z＝Ax＋By是关于x，y的一次解析式，所以又可叫做________．另外注意：线性约束条件除了用一次不等式表示外，也可用一次方程表示．(2)一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的________的问题，统称为线性规划问题．(3)满足线性约束条件的解(x，y)叫做________，由所有可行解组成的集合叫做________．其中，使目标函数取得最大值或最小值的可行解都叫做这个问题的________．线性目标函数的最值常在可行域的边界上，且通常在可行域的顶点处取得；而求最优整数解首先要看它是否在可行域内．(4)用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：①首先，要根据________ (即画出不等式组所表示的公共区域)．②设________，画出直线l0.③观察、分析、平移直线l0，从而找到最优解．④最后求得目标函数的________．(5)利用线性规划研究实际问题的解题思路：首先，应准确建立数学模型，即根据题意找出条件，确定________函数．然后，用图解法求得数学模型的解，即________，在可行域内求得使目标函数________．（6）判断目标函数取得最大值还是最小值的依据：对于目标函数，直线上任意一点都可使，故称直线为目标函数的零点线。若，则零点线右边平面区域内任意一点都可使    ，且离零点线越远的值就越    ；而零点线左边平面区域内任意一点都可使      ，且离零点线越远的值就越    。若，则反之；若，则零点线    边平面区域内任意一点都可使，且离零点线越远的值就越大；而零点线     边平面区域内任意一点都可使，且离零点线越远的值就越小。若，则反之；自查自纠：1．平面区域　不包括　包括　实线（1）右  左 （2）上  下 2．(1)目标函数　线性目标函数 (2)最大值或最小值(3)可行解　可行域　最优解 (4)①线性约束条件画出可行域　②z＝0　④最大值或最小值 (5)约束　线性目标　画出可行域　取得最值的解   6.  大      小   上  下二、题组训练题组一：1．在不等式表示的平面区域内的点是（  ）A．（1，－1）     B．（0，1）     C．（1，0）    D．（－2，0）2．下列各点中，在不等式表示的平面区域内的点是（   ）A．          B．            C．            D．3．不在3x+2y＞3表示的平面区域内的点是（  ）A．（0，0）    B．（1，1）    C．（0，2）    D．（2，0）4．下列各点中，与点（1,2）位于直线x＋y－1＝0的同一侧的是（  ）A．（0,0）    B．（－1,3）    C．（－1,1）    D．（2，－3）5．不等式表示的平面区域是（    ）6．不等式表示的平面区域在直线的（  ）A．右下方     B．右上方     C．左上方      D．左下方7．点到直线的距离等于4，且在表示的平面区域内，则的值为（   ）A．3     B．7     C．-3     D．-78．原点和点在直线的两侧，则的取值范围是（    ）A．  B．  C．  D．题组二：9．不等式组在坐标平面内表示的图形的面积等于（  ）A．        B．       C．        D．10．不等式组表示的平面区域的面积为（   ）A．7              B．5           C．3          D．1411．已知实数，则点落在区域，内的概率为（   ）A．          B．            C．           D．题组三：12．若变量满足约束条件，则的最大值和最小值分别为（   ）A.      B.      C.      D.13．设实数满足不等式组，则的最大值为（   ）A.13         B.10.5         C.10           D.014．若变量，满足约束条件且的最大值和最小值分别为和，则等于（  ）A．5            B．6           C.7        D．815．若实数满足，则的最大值是（    ）A．   B．9    C．1    D．316．已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（    ）（A）[-1，0]  （B）[0，1]    （C）[0，2]    （D）[-1，2]题组四：17．在平面直角坐标系中，设M（x，y）为不等式组所表示区域上的一动点，则的最小值为（   ）A．2      B．1     C．      D．18．若满足约束条件，则的最大值为（    ）A．2          B．           C．3            D．1 19．若实数满足,则的取值范围为（   ）A．  B．  C．  D．20．已知实数满足，则的最小值为（ ）A．       B．      C．      D．题组五：21．若变量x，y满足则x2+y2的最大值是（  ）（A）4   （B）9   （C）10   （D）1222．对满足不等式组的任意实数，的最小值是（    ）A.         B.0           C.1           D.623．设变量满足约束条件则的最大值为（   ）A．        B．        C．         D．24．已知实数满足，则的取值范围是  （   ）A．          B．        C.          D．