2021-2022学年北师大版八年级数学上册 期中复习综合模拟训练（2）（Word版含解析）

这是一份2021-2022学年北师大版八年级数学上册 期中复习综合模拟训练（2）（Word版含解析），共13页。试卷主要包含了点P，已知点P，下列说法其中错误的个数有，一次函数y＝ax﹣a等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年北师大版八年级数学第一学期期中复习综合模拟训练2（附答案）一．选择题（共11小题，满分33分，每小题3分）1．289的平方根是±17的数学表达式是（　　）A．＝17 B．＝±17 C．±＝±17 D．±＝172．点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3） D．（3，﹣2）3．按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是（　　）A．7 B．11﹣6 C．1 D．11﹣34．直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为（　　）A．27cm B．30cm C．40cm D．48cm5．已知y与x成正比例，且x＝3时，y＝2，则y＝3时，x的值为（　　）A． B． C．2 D．126．已知点P（x，y）的坐标满足二元一次方程组，则点P所在的象限为（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列说法其中错误的个数有（　　）①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是＝±4A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）A．a2+b2＝c2 B．a＝5，b＝12，c＝13 C．∠A＝∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5  9．一次函数y＝ax﹣a（a≠0）的大致图象是（　　）A．B．C．D．10．一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x2等于（　　）A．13 B．5 C．13或5 D．无法确定11．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y（单位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为（　　）A．33元 B．36元 C．40元 D．42元二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）12．若＝0.694，＝1.442，则＝　     　13．如图，△ABC的边BC在数轴上，AB⊥BC，且BC＝3，AB＝1，以C为圆心，AC长为半径画圆分别交数轴于点A′、点A″，那么数轴上点A′、点A″所表示的数分别是　              　、　              　．14．已知线段a，b，c能组成直角三角形，若a＝3，b＝4，则c＝　             　．15．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 　   　．三．解答题（共7小题，满分67分）16．计算：．17．解方程组：．18．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点坐标分别为A（1，0），O（0，0），B（2，2）．以点O为旋转中心，将△AOB逆时针旋转90°，得到△A1OB1．（1）画出△A1OB1；（2）直接写出点A1和点B1的坐标；（3）求线段OB1的长度．19．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．（1）小亮行走的总路程是　     　米，他途中休息了　     　分．（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？ 20．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，过A、B分别作AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为D、E．（1）如图a，当直线MN在△ABC外部时，求证：DE＝AD+BE；（2）如图b，当直线MN经过△ABC内部时，请直接写出线段AD、DE、BE之间的等量关系．21．如图1，Rt△ABC中，AC⊥CB，AC＝15，AB＝25，点D为斜边上动点．（1）如图2，过点D作DE⊥AB交CB于点E，连接AE，当AE平分∠CAB时，求CE；（2）如图3，在点D的运动过程中，连接CD，若△ACD为等腰三角形，求AD．22．【模型建立】（1）如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA；【初步应用】（2）在平面直角坐标系内将点P（3，2）绕坐标原点逆时针旋转90°，得到点P′，则点P′坐标为　       　；【解决问题】（3）已知一次函数y＝2x﹣4的图象为直线l，将直线l绕它与x轴的交点P逆时针旋转90°，得到直线l′，则直线l′对应的一次函数表达式为　       　．
参考答案一．选择题（共11小题，满分33分，每小题3分）1．解：289的平方根是±17的数学表达式是±＝±17，故选：C．2．解：根据轴对称的性质，得点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．故选：C．3．解：9÷3﹣＝3﹣＞1，（3﹣）（3+）＝9﹣2＝7．故选：A．4．解：根据题意设直角边分别为3xcm与4xcm，由斜边为20cm，根据勾股定理得：（3x）2+（4x）2＝202，整理得：x2＝16，解得：x＝4，∴两直角边分别为12cm，16cm，则这个直角三角形的周长为12+16+20＝48cm．故选：D．5．解：根据题意，设y＝kx，把x＝3，y＝2代入得：2＝3k，解得：k＝，y＝x，把y＝3代入解析式，可得：x＝，故选：A．6．解：，①+②得，2x＝4，解得x＝2，②﹣①得，2y＝2，解得y＝1，所以方程组的解是，点P为（2，1），在第一象限．故选：A．7．解：①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数是开方开不尽的数，错误，无理数是无限不循环小数；③负数没有立方根，错误，负数有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是：±＝±4，故此选项错误．故选：D．8．解：A、a2+b2＝c2，是直角三角形，错误；B、∵52+122＝132，∴此三角形是直角三角形，故本选项正确；C、∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＝∠B+∠C∴∠A＝90°，∴此三角形是直角三角形，故本选项正确；D、设∠A＝3x，则∠B＝4x，∠C＝5x，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴3x+4x+5x＝180°，解得x＝15°∴∠C＝5×15°＝75°，∴此三角形不是直角三角形，故本选项正确；故选：D．9．解：分两种情况：（1）当a＞0时，一次函数y＝ax﹣a经过第一、三、四象限，选项A符合；（2）当a＜0时，一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、二、四象限，无选项符合．故选：A．10．解：∵一直角三角形的三边分别为2、3、x，∴22+32＝13＝x2，或32﹣22＝5＝x2．故选：C．11．解：当行驶里程x≥8时，设y＝kx+b，将（8，12）、（11，18）代入，得：，解得：，∴y＝2x﹣4，当x＝22时，y＝2×22﹣4＝40，∴如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为40元；故选：C．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）12．解：∵＝0.694，∴＝6.94．故答案为：6.94．13．解：由勾股定理得，AC＝＝，则CA′＝CA′′＝，∴OA′＝﹣1，OA′′＝+1，∴A′、点A″所表示的数分别是1﹣和1+故答案为：1﹣；1+．14．解：当b＝4是直角边时，c＝＝＝5．当b＝4是斜边时，b＝，即4＝，则c＝．综上所述，c的值是5或．故答案是：5或．15．解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC＝BC•AD＝×4×AD＝16，解得AD＝8，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝8+×4＝8+2＝10．故答案为：10．三．解答题（共7小题，满分67分）16．解：原式＝﹣+4﹣5＝﹣﹣1＝﹣1．17．解：，由②得：y＝﹣2x+3，③把③代入①得：x﹣（﹣2x+3）＝﹣，x+3x﹣＝﹣，4x＝4，x＝1，把x＝1代入③得：y＝1，方程组的解为．18．解：（1）画出△A1OB1，如图．（2）点A1（0，1），点B1（﹣2，2）．（3）OB1＝OB＝＝2．19．解：（1）根据图象知：小亮行走的总路程是 3600米，他途中休息了 20分钟．故答案为 3600，20；  …（2分） （2）小亮休息前的速度为：（米/分）小亮休息后的速度为：（米/分）（3）小颖所用时间：（分）小亮比小颖迟到80﹣50﹣10＝20（分）∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20×55＝1100（米）20．（1）证明：∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠DAC+∠DCA＝∠DCA+∠BCE＝90°，∴∠DAC＝∠ECB，在△ADC和△CEB中，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴AD＝CE，CD＝BE，∵DE＝CD+CE，∴DE＝AD+BE；（2）DE＝AD﹣BE，理由如下：同理可证得△ADC≌△CEB，∴CD＝BE，AD＝CE，∵DE＝CE﹣CD，∴DE＝AD﹣BE．21．解：（1）∵AC⊥CB，AC＝15，AB＝25∴BC＝20，∵AE平分∠CAB，∴∠EAC＝∠EAD，∵AC⊥CB，DE⊥AB，∴∠EDA＝∠ECA＝90°，∵AE＝AE，∴△ACE≌△ADE（AAS），∴CE＝DE，AC＝AD＝15，设CE＝x，则BE＝20﹣x，BD＝25﹣15＝10在Rt△BED中∴x2+102＝（20﹣x）2，∴x＝7.5，∴CE＝7.5．（2）①当AD＝AC时，△ACD为等腰三角形∵AC＝15，∴AD＝AC＝15．②当CD＝AD时，△ACD为等腰三角形∵CD＝AD，∴∠DCA＝∠CAD，∵∠CAB+∠B＝90°，∠DCA+∠BCD＝90°，∴∠B＝∠BCD，∴BD＝CD，∴CD＝BD＝DA＝12.5，③当CD＝AC时，△ACD为等腰三角形，如图1中，作CH⊥BA于点H，则•AB•CH＝•AC•BC，∵AC＝15，BC＝20，AB＝25，∴CH＝12，在Rt△ACH中，AH＝＝9，∵CD＝AC，CH⊥BA，∴DH＝HA＝9，∴AD＝18．22．解：（1）∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠CAD＝90°，∴∠CAD＝∠BCE，在△ACD和△CBE中，∵，∴△ACD≌△CBE（AAS）；（2）如图1，过点P'作P'M⊥x轴于M，过点P作PN⊥x轴于N，∵P（3，2），∴ON＝3，PN＝2，同（1）的方法知，△PON≌△OP'M，∴P′M＝ON＝3，OM＝PN＝2，∴P'（﹣2，3），故答案为：（﹣2，3）； （3）如图2，∵令x＝0，则y＝﹣4，∴E（0，﹣4），∴OE＝4，令y＝0，则2x﹣4＝0，∴x＝2，∴P（2，0），∴OP＝2，∴直线l与y轴的交点E（0，﹣4），∵将直线l绕它与x轴的交点P逆时针旋转90°，得到直线l'，过点E'作E'F⊥x轴于F，同（2）的方法得，△POE≌△E'FP，∴PF＝OE＝4，E'F＝OP＝2，∴OF＝6，点E绕点P逆时针旋转90°的对应点E'（6，﹣2），∵P（2，0），∴直线l'的解析式为y＝﹣x+1，故答案为：y＝﹣x+1；