2022版高考物理一轮复习训练：第3章 第2讲 牛顿第二定律　两类动力学问题

第三章　第2讲

知识巩固练习

1．如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的(　　)

A．OA方向 B．OB方向

C．OC方向 D．OD方向

【答案】D

【解析】据题意可知，小车向右做匀加速直线运动，由于球固定在杆上，而杆固定在小车上，则三者属于同一整体，根据整体法和隔离法的关系分析可知，球和小车的加速度相同，所以球的加速度也应该向右，D正确．

2．将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到的空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图像，可能正确的是(　　)

【答案】C

【解析】皮球上升过程中受重力和空气阻力作用，由于空气阻力大小与速度成正比，速度v减小，空气阻力f＝kv也减小，根据牛顿第二定律mg＋f＝ma，知a＝＋g，则a随v的减小而减小．又因v变化得越来越慢，所以a随时间t减小且变化率减小，C正确．

3．(2021年沈阳名校质检)如图所示，物块A、B质量相等，在恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动．若物块与水平面间接触面光滑，物块A的加速度大小为a1，物块A、B间的相互作用力大小为F1；若物块与水平面间接触面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为a2，物块A、B间的相互作用力大小为F2．则以下判断正确的是(　　)

A．a1＝a2，F1＞F2 B．a1＝a2，F1＝F2

C．a1＞a2，F1＞F2 D．a1＞a2，F1＝F2

【答案】D

【解析】水平面光滑，对物块A和B进行整体受力分析有F＝(mA＋mB)a1，解得a1＝．对B受力分析有F1＝mBa1，联立解得F1＝；水平面粗糙，对A和B进行整体受力分析有F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a2，解得a2＝－μg，对B受力分析有F2－μmBg＝mBa2，联立上式解得F2＝，D正确．

4．沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度—时间图像如图所示．已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0～5 s，5～10 s,10～15 s内F的大小分别为F1、F2和F3，则(　　)

A．F1＜F2 B．F2＞F3

C．F1＞F3 D．F1＝F3

【答案】A

5．(多选)(2021年甘肃名校模拟)如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g．现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板的加速度大小a可能为(　　)

A．μg B．

C． D．－

【答案】BD

【解析】当物块与木板一起向右加速时，没有发生相对滑动，以物块和木板整体为研究对象进行受力分析，有F－(m＋m)g＝2ma，解得a＝－μg；当物块和木板间发生相对滑动，以木板为研究对象有μmg－·2mg＝ma，解得a＝μg，故B、D正确，A、C错误．

6．由m1、m2组成的连接体，在拉力F作用下，沿光滑斜面向上运动，m1对m2的拉力为T，则(　　)

A．T＝F B．T＝F

C．T＝(F＋m1gsin θ) D．T＝(F＋m2gsin θ)

【答案】A

【解析】对整体做受力分析可知，整体受重力、拉力、支持力，F－(m1＋m2)gsin θ＝(m1＋m2)a；再对m2做受力分析可知，其受重力、绳子的拉力、支持力，T－m2gsin θ＝m2a．联立解得T＝F，故A正确．

7．如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一块竖直挡板挡住．现用力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是(　　)

A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零

B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零

C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma

D．斜面对球的弹力不仅存在，而且是一个定值

【答案】D

【解析】小球受到重力mg、斜面的支持力FN2、竖直挡板的水平弹力FN1作用．设斜面的倾斜角为α，则竖直方向有mgcos α＝FN2，因为mg和α不变，所以无论加速度如何变化，FN2不变且不可能为零，B错误，D正确；水平方向有FN1－FN2sin α＝ma，因为FN2sin α≠0，竖直挡板的水平弹力不可能为零，A错误；斜面和挡板对球的弹力的合力即竖直方向的FN2cos α与水平方向的力ma的合力，因此大于ma，C错误．

8．如图所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°．若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑(忽略阻力)，则(　　)

A．a处小孩最先到O点 B．b处小孩最后到O点

C．c处小孩最先到O点 D．a、c处小孩同时到O点

【答案】D

【解析】设圆柱半径为R，滑板长l＝，a＝gsin θ，t＝＝，分别将θ＝30°，45°，60°代入计算可知，ta＝tc＞tb，故D正确．

9．(多选)(2021年济宁质检)在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球．某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则下列说法正确的是(　　)

A．小车可能向右做减速运动

B．小车可能向右做加速运动

C．在这段时间内弹簧的伸长量为tan θ

D．在这段时间内弹簧的压缩量为tan θ

【答案】AC

【解析】由题意知，木块、小车、小球相对静止，具有相同的加速度，对小球进行受力分析，小球受重力和细线的拉力，在两个力作用下小球在竖直方向处于平衡状态，水平方向产生加速度，所以有Tsin θ＝ma，Tcos θ＝mg，可得小球的加速度a＝gtan θ，方向水平向左，所以小车可能向左做加速运动，也可能向右减速运动，B错误，A正确；对m1分析知，m1的加速度水平向左，弹簧对m1必定有水平向左的拉力，所以弹簧一定处于伸长状态，由牛顿第二定律有kx＝m1a，解得x＝tan θ，C正确，D错误．

综合提升练习

10．(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中从静止开始下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则(　　)

A．甲球用的时间比乙球长

B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

【答案】BD

11．如图所示，光滑水平桌面上的布带上静止放着一质量m＝1.0 kg的小铁块，它离布带右端的距离为L＝0.5 m，铁块与布带间动摩擦因数μ＝0.1．现用力从静止开始向左以a0＝2 m/s2的加速度将布带从铁块下抽出，假设铁块大小不计，铁块不滚动，g取10 m/s2，求：

(1)将布带从铁块下抽出需要的时间；

(2)铁块离开布带时的速度大小．

【答案】(1)1 s　(2)1 m/s

【解析】(1)设铁块离开布带时，相对桌面移动的距离为x，布带移动的距离为L＋x，铁块滑动的加速度为a，由牛顿第二定律得

μmg＝ma，a＝μg＝1 m/s2．

根据运动学公式有

L＋x＝a0t2，

x＝at2，

解得t＝＝1 s．

(2)由v＝at得

铁块速度v＝1×1 m/s＝1 m/s．

12．如图甲所示，L形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC与水平面夹角θ＝37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2．求：

(1)斜面BC的长度；

(2)滑块的质量；

(3)滑块在AB滑行的距离．

【答案】(1)3 m　(2)2.5 kg　(3)8 m

【解析】(1)分析滑块受力，如图所示，由牛顿第二定律得a1＝gsin θ＝6 m/s2，

通过题图乙可知滑块在斜面上运动的时间为t1＝1 s，

由运动学公式得s＝a1t＝3 m．

(2)滑块对斜面的压力为N′1＝N1＝mgcos θ，

木块对传感器的压力为F1＝N′1sin θ，

由题图乙可知F1＝12 N，

解得m＝2.5 kg．

(3)滑块滑到B点的速度为v1＝a1t1＝6 m/s，

由题图乙可知F2＝f2＝5 N，t2＝2 s，

a2＝＝2 m/s2，s2＝v1t2－a2t＝8 m．