2019-2020学年河北省沧州市八年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年河北省沧州市八年级（上）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年河北省沧州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，共42分1--10小题各3分，11-16小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把正确选项的代码填在下面的表格内）1．（3分）下列代数式中：分式有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　A． B． C． D．3．（3分）的平方根为　　A． B． C． D．无意义4．（3分）化简：　　A． B． C． D．5．（3分）约分：　　A． B． C． D．6．（3分）在中，，，，则中边上的高线长为　　A． B．6 C．4.8 D．7．（3分）在中，，为中点，连接，平分交于点，若，则　　A． B． C． D．8．（3分）在下列条件中，不能说明△的是　　A．，， B．，， C．，， D．，，9．（3分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在　　A．段① B．段② C．段③ D．段④10．（3分），，的大小关系是　　A． B． C． D．11．（2分）如图，已知，用尺规在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是　　A． B． C． D．12．（2分）计算：　　A． B．0 C． D．13．（2分）如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为，平分．若，则的长为　　A． B．1 C． D．214．（2分）已知关于的方程的解为正数，则的取值范围为　　A．且 B．且 C． D．且15．（2分）已知下列各数：，，在以上各数中：①有理数有6个；②无理数有5个；③分数有2个；④正数有6个；⑤负数有4个．其中正确的是　　A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．①④⑤16．（2分）如图，，，，则下列结论中：①；②；③；④；正确的是　　A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题（本大题有3个小题，共1分，17小题3分；18、19小题各有两个空，每空2分）17．（3分）的立方根是 　　．18．（4分）记：，当时，　　，当时，　　．19．（4分）如图，在四边形中，，，连接，，，若为边上一个动点，则长的最小值为　　，若点为边中点，则长为　　．三、解答题（本大题共7小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20．（10分）（1）化简并求值：，其中．（2）计算：21．（8分）某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务．若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．22．（8分）如图，已知，与交于点，．求证：点在线段的垂直平分线上．23．（9分）在新修建的石家庄到天津的高速公路的同一侧有、两个城镇，如图所示，它们到高速公路所在直线的距离分别为，，，要在高速公路上、之间建个出口，使、两城镇到的距离之和最短，在图中画出点所在位置，并求出这个最短距离．24．（8分）两城镇、与两条公路、位置如图所示，现电信部门需在处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇、的距离必须相等，到两条公路、的距离也必须相等，且在的内部，那么点应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）25．（10分）在图1和图2中，直线与线段相交于点，，．（1）如图1．请直接写出与的数量关系和位置关系；（2）将图1中的绕点顺时针旋转得到图2；求证：，．26．（14分）在中，，，将线段绕点逆时针旋转得到线段．（1）如图1，直接写出的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，，，判断的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接，若，求的值．
2019-2020学年河北省沧州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，共42分1--10小题各3分，11-16小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把正确选项的代码填在下面的表格内）1．（3分）下列代数式中：分式有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：分式有：，，共有2个．故选：．2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　A． B． C． D．【解答】解：、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项符合题意；、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：．3．（3分）的平方根为　　A． B． C． D．无意义【解答】解：负数没有平方根，的平方根是无意义．故选：．4．（3分）化简：　　A． B． C． D．【解答】解：，故选：．5．（3分）约分：　　A． B． C． D．【解答】解：原式，故选：．6．（3分）在中，，，，则中边上的高线长为　　A． B．6 C．4.8 D．【解答】解：设边上的高线为，中，，，，，即，是直角三角形，即．故选：．7．（3分）在中，，为中点，连接，平分交于点，若，则　　A． B． C． D．【解答】解：，为中点，，，，，平分，，故选：．8．（3分）在下列条件中，不能说明△的是　　A．，， B．，， C．，， D．，，【解答】解：、，，，可用判定△，故选项正确；、，，，不能判定两个三角形全等，故选项错误；、，，，可用判定△，故选项正确；、，，，可用判定△，故选项正确．故选：．9．（3分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在　　A．段① B．段② C．段③ D．段④【解答】解：，，，，，，，表示的点落在段③，故选：．10．（3分），，的大小关系是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，，，；故选：．11．（2分）如图，已知，用尺规在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是　　A． B． C． D．【解答】解：选项中作的是的中垂线，，，故选：．12．（2分）计算：　　A． B．0 C． D．【解答】解：原式．故选：．13．（2分）如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为，平分．若，则的长为　　A． B．1 C． D．2【解答】解：在中，，的垂直平分线交于，，，，平分，，，．在中，，，，．故选：．14．（2分）已知关于的方程的解为正数，则的取值范围为　　A．且 B．且 C． D．且【解答】解：方程两边同时乘以，得，解得：，解为正数，，当时，，且，故选：．15．（2分）已知下列各数：，，在以上各数中：①有理数有6个；②无理数有5个；③分数有2个；④正数有6个；⑤负数有4个．其中正确的是　　A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．①④⑤【解答】解：①有理数有：，0，，，，，，7个，错误；②无理数有：，，，，，5个，正确；③分数有：，，2个，正确；④正数有：，，，，，，，7个，错误；⑤负数有：，，，，4个，正确；正确的有：②③⑤；故选：．16．（2分）如图，，，，则下列结论中：①；②；③；④；正确的是　　A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【解答】解：延长交于点，延长交于点，，，，，，，，，，，，，，，故①正确；，，，，，故②正确；，，，，，，，，，，故③错误；，，，，故④正确；故选：．二、填空题（本大题有3个小题，共1分，17小题3分；18、19小题各有两个空，每空2分）17．（3分）的立方根是 　　．【解答】解：，故答案为：．18．（4分）记：，当时，　　，当时，　　．【解答】解：，，，，，当时，原式；当时，原式，故答案为：；．19．（4分）如图，在四边形中，，，连接，，，若为边上一个动点，则长的最小值为　3　，若点为边中点，则长为　　．【解答】解：，，，，，由垂线段最短得，时最小，此时，，，，点为边中点，．故答案为：3，．三、解答题（本大题共7小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20．（10分）（1）化简并求值：，其中．（2）计算：【解答】解：（1），当时，原式；（2）．21．（8分）某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务．若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．【解答】解：设每人每小时的绿化面积为平方米，根据题意得：，解得：，经检验是原方程的解；答：每人每小时的绿化面积是平方米．22．（8分）如图，已知，与交于点，．求证：点在线段的垂直平分线上．【解答】证明：，，且，，，，，，点在线段的垂直平分线上．23．（9分）在新修建的石家庄到天津的高速公路的同一侧有、两个城镇，如图所示，它们到高速公路所在直线的距离分别为，，，要在高速公路上、之间建个出口，使、两城镇到的距离之和最短，在图中画出点所在位置，并求出这个最短距离．【解答】解：作点关于的对称点，连接交于点，则点为所建的出口；此时、两城镇到出口的距离之和最短，最短距离为的长．作于，在中，，，由勾股定理得所以这个最短距离为．24．（8分）两城镇、与两条公路、位置如图所示，现电信部门需在处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇、的距离必须相等，到两条公路、的距离也必须相等，且在的内部，那么点应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）【解答】解：如图：点即为所求作的点．25．（10分）在图1和图2中，直线与线段相交于点，，．（1）如图1．请直接写出与的数量关系和位置关系；（2）将图1中的绕点顺时针旋转得到图2；求证：，．【解答】解：（1），；，，，．（2）证明：如图，过点作交于，延长交的延长线于，．又，，，．又，．．，，．．，．．26．（14分）在中，，，将线段绕点逆时针旋转得到线段．（1）如图1，直接写出的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，，，判断的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接，若，求的值．【解答】（1）解：，，，，，，，即； （2）是等边三角形，证明：连接，，，线段绕逆时针旋转得到线段，则，，，，且为等边三角形，在与中，，，，在和中，，是等边三角形； （3）解：，，，，为等腰直角三角形，，，，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/2 14:44:29；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123