五年级上册方程的意义教学设计

这是一份五年级上册方程的意义教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．通过天平演示，使学生初步理解方程的意义；
2．使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题；
3．培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
【教学重难点】
判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。
【教学过程】
一、激趣导入
同学们，老师给你们带来了一位朋友，请看大屏幕，它是谁？（天平）谁来告诉老师，天平在日常生活中是干什么用的？（称物体的质量）这节课我们就用天平来做演示，学习新的知识。希望同学们仔细观察，认真思考！
二、创设情景，导入新课
1．课件出示第一幅图：
天平怎么样了？（平衡）
天平平衡说明了什么？（两边物体一样重）
两边物体一样重，那么你能不能用一个数学式子把这时候的现象表示出来？
（50+50＝100）（板书）
谁来给这个式子取个名字？（等式）这个名字很好听（板书等式）
2．课件出示第二幅图：一个天平左盘上放了一个70千克的物体，右盘上放了100g重的砝码，不平衡。
这时候的天平怎么样了？（不平衡）那边轻，那边重呢？（左轻右重）
这种现象能不能用一个数学式子表示？（70＜100）
这个式子是不是等式？（不是）
好，左边轻，右边重，老师想到了在左边加一个重x千克的物体，猜一猜会出现什么情况呢？你们猜到了吗？（一样重）有这种肯能。还有不同的吗？左边重，右边轻；左边还是轻。你们是说有三种可能是不是？（是）很好。那你们会不会用不同的式子把这三种可能性表示出来呢？
第一种：70+x＝100， 第二种70+x＞100， 第三种70+x＜100
好的，很好，这三种不同的情况都可以用数学式子来表示。
请同学们观察这三个式子跟前面的两个式子相比较有什么不同？看谁观察得最仔细？（后面三个式子都含有未知数）观察得很仔细。边板书边说都含有什么？（未知数）对，都含有未知数。
3．课件出示第三幅图：一个天平左盘上放了一个约350千克水橙汁，右盘上放了100 g重的砝码，天平平衡。
再继续观察，现在天平那边重？变平衡。你能不能把老师刚才演示的现象用一个式子完整地表示出来？（350-x＝100）你能不能跟大家说一说你是怎么想的吗？（把喝掉的一部分用未知数x表示）除了用x表示还可以用其它字母来表示。现在就用y表示。（350-y＝100）这也是一个什么？（等式）想一想这时候的y该是多少呢？（y＝250）说明喝掉了250千克天平就平衡了，也可以说当y＝250时，这个式子的左右两边就怎么样了？（相等）好的，同学们观察得非常仔细！
4．课件出示第四幅图：买了几个篮球？共花了多少钱？
3个篮球的总价是186元，如果我们把每个篮球的单价用x来表示，你们能不能用一个式子把它们的数量关系表示出来？（3x＝186）还可以怎样表示？（186÷x＝3）
三、探究交流，抽象概括
1．分类、建构概念
同学们，我们通过仔细观察和认真思考得到了这么多数学式子 。如果我们把这些数学式子按照一定的标准把它们分分类，可以不可以呢？（可以）下面请小组长把老师事先给你们准备的这些式子拿出来，平放在桌子上像老师这样摆整齐，然后小组长带领大家讨论出一个统一的标准把它们分类，好不好？（好）开始。教师巡视指导。
好，都分好了。分好之后平摊在桌子上，摆整齐。看看他们跟你们分的一样不一样？让他们说说是按照什么标准分的，好不好？
（1）“是否含有未知数” “是否是等式”
（2）刚才我们把这8个式子进行分类，由于标准不同，分得的结果不一样。我们把这两种结果再进行分类，可以不可以？。
讨论讨论：怎样把自己分的再进行分类？看哪组先分好？学生演板，在下面分。让学生说结果。
请仔细观察，两种分类最后得到了相同的几个式子？（4个）
那这4个相同的式子都有哪些共同的特征呢？想一想。（含有未知数，是等式）那我们把含有什么（未知数）把含有未知数的什么（等式）把含有未知数的等式叫什么（方程）你是怎么知道的？（预习了的）。是呀，预习是一种良好的学习习惯，同学们课前一定要预习哦！
含有未知数的等式叫做方程。这就是我们这节课要研究的内容方程的意义（板书课题：方程的意义）
2．巩固概念
知道了什么叫方程了吗？谁来说说看，什么样的式子是方程？知道了含有未知数的式子叫方程。你会不会写一个方程？开始！
刚才这几个同学举的例子都是方程。为什么？（既含有未知数，又是等式）
（出示课件）老师这儿有几个式子，其中哪些是方程，哪些不是方程？请小组长带领大家讨论一下。
学生说是为什么？不是又为什么？
通过这几道题的练习，你对方程有了哪些更进一步的认识呢？
（1）未知数不一定用X表示。
（2）未知数不一定只有一个。
（3）未知数也可以在方程的右边。
同学们学习了方程的意义，知道了含有未知数的等式叫做方程。你们还想知道什么知识？（等式与方程的关系）下面我们来研究。
四、巩固提高，形成技能
1．下面的说法对吗？
方程一定是等式。（ ）
等式也一定是方程。（ ）
这里有一个判断题，结合这儿的式子，想一想。谁来说？同意吗？（同意）谁会用自己的话来说一说？（方程一定是等式，等式不一定是方程，方程是等式的一部分）说得真完整。掌声送给它。
2．用图形画。
那能不能用图形象地反映出方程与等式的这种关系呢？开动脑筋！可不可以？（可以）请在纸上试着画一画！教师收取有代表的作品。
画好了吗？学生作品展！说意义！
3．方程在生活中的应用。
（1）同学们能用不同的图来表示方程与等式的关系，说明很深刻地理解了今天所学的内容方程的意义。
（2）老师做了些调查，我们学校有315个同学，男同学有165个，女同学的人数用未知数x来表示，你能用今天所学的知识来表示男，女同学人数与总人数的关系吗？想一想！（x+165＝315，315-x＝165）
很好！今天所学的知识能表示我们日常生活当中的这些实际问题，其实像这样的问题在我们生活中也很多！
（3）正在修建中的吴铺街全长约2千米，已修0.5千米，未修x千米，你会不会用一个方程来表示它们之间的数量关系？（x+0.5＝2）还有其它的方法吗？（2-x＝0.5）
现在的吴铺街很不好走，希望同学们上学放学不要在路上逗打，往右行，一定要注意安全。
（4）同学们你们想知道老师每天吃完晚饭必做的一件事是什么吗？（想）跑步！我一个星期共跑17.5千米，每天跑x千米。你们会不会用方程表示老师一个星期跑的路程，速度和时间的关系？（7s=17.5）(17.5÷s=7)
（5）为了让同学们在高效阅读时能读到更多的书籍，我们吴铺中心小学买了650本课外书，与我们手拉手的长周小学买了500本课外书。请你们设计一种方案，使两所学校的课外书同样多？用方程表示。（ ）
你们的方案都很好！其实还有很多好方案，下课去想。
五、总结提升。
1．通过今天的学习，你有什么收获？
（1）知道了含有未知数的等式叫做方程。
（2）掌握了等式与方程的关系。
（3）知道了生活中的很多数量关系都能用方程来表示。
2．你觉得在这节课里谁表现更好些？
在日常生活中，方程还存在着很多奥秘，等待我们去了解，去探究。
六、教材分析
方程是含有未知数的等式，因此我设计教学方程的概念是从等式引入的，教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，让学生说出能用一个什么样的式子表示出来，让学生知道方程源于生活。通过引导学生观察一组图形的变化，逐步引出等式，从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。
在此基础上，一方面让学生列举像方程这样的式子，并予以区别，强化方程的意义。另一方面通过三位小朋友写方程，让学生初步感知方程的多样性。
“做一做”让学生判断哪些是方程，使学生进一步巩固方程的意义。在这儿，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断就可，不必在概念上过分纠缠，更不必拓展太多，以免加重学生负担。
“你知道吗？”的阅读资料简要介绍了有关方程的一些史料。让学生只需感知，不作记忆的要求。
七、学情分析
五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生因难而失去学习的兴趣。基础不太好、理解能力不太强的学生在学习过程中可能会遇到对新的内容不容易接受，特别是概念课，所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助。在课堂上多让学生看形象的事物，从而理解概念，帮助学生更好的学习。