小学数学人教版五年级上册方程的意义教案

学校

课题

方程的意义

教师

学科（版本）

小学数学（人教版）

年级

五年级上册

章节

第五单元第二节

学时

一学时

学习者分析

本课是学生在学习了用字母表示数的基础上继续学习的。学生已经通过天平初步掌握了有关等式意义，而本课在此基础上，再次利用学生在生活中所熟知的事物——天平，深入了解等式的规律，并在理解的基础上来了解简单的方程。本课为了激发学生的学习兴趣，特为学生设计了的一系列活动，如自主探索、合作交流、游戏互动等，有效地引导学生主动地、富有个性地学习，让数学走进学生的生活。

教学内容分析

《方程的意义》是在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时也是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。 《方程的意义》对于学生来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。

教学目标

1、理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。

2、通过自主探究、合作交流、互动游戏激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。

3、感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。

重点难点分析

教学重点：理解和掌握方程的意义。

教学难点：弄清方程和等式的异同。

教学过程

教学流程及内容

师生活动设计

媒体使用及分析

设计意图

一、直入主题

出示天平，直接投射出今天所要学习的内容。

多媒体，天平

让学生先了解天平，为后面的知识打下铺垫。

二、互动新授

1．出示天平： 让学生说一说对天平有哪些了解？ 让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。 教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。

2．合作探究。

(1)在天平的左边放两个50g的砝码，怎样才能让天平平衡呢？ 让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的右边放1个100g的砝码就可以保持平衡。 用算式表示：50+50=100。 让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）

(2)把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。 引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。 质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。 （在空杯里加一杯水后天平不平衡了。） 一杯水的重量是多少，怎样表示？ 引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道） 如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？ 学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。 追问：如果用未知数x 来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？ 学生汇报：100+x (师板书)

(3)再次让学生观察现在的天平（天平右边再放一个100g砝码），发现了什么？ （天平两边不平衡） 哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？ 学生回答：100+x >200。 怎样让天平两边平衡呢？（再加砝码） 教师在右边再加一个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。 学生分组讨论，教师巡视指导 汇报时引导学生用式子表示： 100+x<300。 并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。 让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？ 引导学生把右边的砝码换成250g，这时天平左右两边平衡。这说明了什么？ (一杯水的重量等于250g)

(4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？ 学生自主思考，再全班交流汇报：100+x=250（师板书） 引导学生观察比较这三个算式有什么不同？ 100+x>200   100+x<300    100+x=250 小结：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。 师引导：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书：等式）

(5)让学生比较50+50=100与l00+x=250两个等式，有什么不同？ 学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x，第二个等式含有未知数x。

(6)（出示教材第63页最上面的图）这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗？

学生答：3x=2.4

那100+x=250,3x=2.4这两个算式有什么特点呢? 学生思考。

教师小结：像100+x=250,3x=2.4这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程）

(7)引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。） 那么，方程有哪些特点？ 归纳小结：方程的特点：必须是一个等式，且含有未知数。 通过学生的观察与小组合作，在实践中学到知识，获得收获，同时也培养了思维能力与合作精神。

出示天平图片

通过学生的观察与小组合作，让他们在实践中学到知识，获得收获，同时也培养了他们的思维能力与合作精神。

三、练习巩固

1．这两个式子是否是方程呢？

（1）式1：一定是。为什么？

（2）式2：一定是等式，可能是方程。

（3）思考：等式和方程有什么联系呢？ 

（4）引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

2．通过两个课堂互动游戏帮助学生巩固方程的定义。

通过练习题和游戏的形式让学生更加牢固的掌握方程的定义。

三、课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 引导总结：

1．像100+x=250，3x=2.4这样含有未知数的等式叫做方程。

2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。

3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。

四、板书设计

方程：是等式、且含有未知数