数学七年级上册4.6 整式的加减优秀综合训练题
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4.6整式的加减同步练习浙教版初中数学七年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 计算与的差，结果正确的是
A. B. C. D.
- 在中的内应填的代数式为
A. B. C. D.
- 已知一个多项式的倍与的和等于，则这个多项式是
A. B. C. D.
- 下列各式计算正确的是
A. B.
C. D.
- 有理数，，对应的点在数轴上的位置如图所示，则的值为
A. B. C. D.
- 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
- 有理数、、在数轴上位置如图，则的值为
A. B. C. D.
- 下面计算正确的是
A. B.
C. D.
- 如图，两个正方形的面积分别为，，两个阴影部分的面积分别为，，则的值为
A.
B.
C.
D.
- 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
- 将化简得
A. B. C. D.
- 若是一个三次多项式，是一个四次多项式，则一定是
A. 三次多项式 B. 七次多项式
C. 四次多项式或单项式 D. 四次七项式
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 计算的结果是______．
- 将减去，结果是______．
- 如果多项式与关于的多项式的和不含二次项，则______．
- 去括号后可化简为__________．
- 已知，，若多项式不含一次项，则多项式的常数项是______．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
- 某同学做“化简求值：，其中，”时，把错抄成，但他的计算结果却是正确的．试说明理由，并求出这个计算结果．
- 求当，时，代数式的值．
- 现定义一种新运算“”对于任意实数，，都有，如：试化简：，并求出当，时式子的值．
- 先化简，再求值：，其中，．
- 请观察下列用新定义进行运算的各式：
．
请你归纳：
若，则 填“”或“”
先化简，再求值：，其中是最大的负整数，是绝对值最小的整数．
- 现定义一种新运算“”对于任意有理数，，都有，例如：．
求的值
化简：．
- 先化简，再求值：，其中．
- 已知，．
求；
若的值与无关，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查整式的加减，两个式子相减，再根据去括号法则和合并同类项法则计算求解即可．
【解答】
解：
故选D．
2.【答案】
【解析】解：，
故选：．
先去括号，然后再添括号即可．
本题考查了去括号与添括号的知识，解答本题的关键是熟记去括号及添括号的法则．
3.【答案】
【解析】解：设这个多项式为：，
由题意可得：，
故
，
则．
故选：．
根据题意得出等式，进而移项合并同类项得出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
4.【答案】
【解析】解：、原式，不符合题意；
B、原式，符合题意；
C、原式不能合并，不符合题意；
D、原式，不符合题意，
故选：．
各项化简得到结果，即可作出判断．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了整式的加减，解答本题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．
根据数轴，分别判断，，的正负，然后去掉绝对值即可．
【解答】
解：由数轴可得，，，，
则
．
故选B．
6.【答案】
【解析】解：与不是同类项，不能合并，此选项错误；
B.，此选项错误；
C.，此选项正确；
D.，此选项错误；
故选：．
根据同类项定义与合并同类项法则及去括号法则逐一计算即可得．
本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
7.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】
解：根据数轴上点的位置得：，且，
则，，，
则．
故选B．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟练运用合并同类项的法则．结合合并同类项的有关规则，对每一项进行判别解答即可．
【解答】
解：选项A中，正确答案应是：，故选项A错误；
选项B中，与不是同类项，不能合并，故选项B错误；
选项C中，与是同类项，故能合并，且这两项系数互为相反数，所以它们的和为，故选项C正确；
选项D中，与不是同类项，不能合并，故选项D错误。
故此题的答案是：．
9.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了整式的加减运算，正确转化代数式是解题关键．
利用已知图形得出空白面积空白面积大正方形小正方形，进而得出答案．
【解答】
解：两个正方形的面积分别为，，两个阴影部分的面积分别为，，
空白面积空白面积大正方形小正方形．
故选A．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了合并同类项和去括号，属于基础题．
根据合并同类项法则和去括号法则逐一判断即可．
【解答】
解：，故A错误；
B.，故B错误；
C.，故C错误；
D.，故D正确；
故选D．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了合并同类项、去括号法则，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
根据合并同类项法则求出答案即可．
【解答】
解：
．
12.【答案】
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．
本题考查整式的加减，要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．
【解答】
解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，是一个四次多项式，因此一定是四次多项式或单项式．
故选：．
13.【答案】
【解析】解：
．
故答案为：．
先去括号，然后合并同类项．
考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
14.【答案】
【解析】解：根据题意可得
，
故答案为：
根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可得．
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
15.【答案】
【解析】解：根据题意两多项式相加得：，
相加后结果不含二次项，
，
解得．
故答案为：．
先把两式相加，合并同类项得，不含二次项，即，即可得的值．
本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点．
16.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．直接利用去括号法则计算得出答案．
【解答】
解：原式
．
故答案为．
17.【答案】
【解析】
【分析】
首先求出，根据多项式不含一次项，列出方程求出的值即可解决问题．
本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．
【解答】
解：因为
，
因为多项式不含一次项，
所以，
所以，
所以多项式的常数项是，
故答案为．
18.【答案】解：原式
原式化简后为，跟的取值没有关系．因此不会影响计算结果，
当时，原式．
【解析】原式去括号合并得到最简结果与无关，可得出的取值对结果没有影响．
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19.【答案】解：原式
，
当，时，
原式
．
【解析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
20.【答案】解：
．
当，时，
原式．
【解析】见答案．
21.【答案】解：原式
，，
把代入
原式
．
【解析】此题考查了代数式求值，整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．将所求式子去括号后，合并同类项得到最简结果，把的值代入计算，即可求出值．
22.【答案】解：．
．
，
是最大的负整数，是绝对值最小的整数，
，，
原式．
【解析】解：由题意可得．
故答案为；
，，，
故答案为；
见答案．
23.【答案】解：．
．
【解析】见答案．
24.【答案】解：原式，
当时，原式．
【解析】原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号合并与合并同类项法则是解本题的关键．
25.【答案】解
，
该多项式的值与无关，
所以，则
【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
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