2020-2021学年2.1 整式教案

整式(2)

一、教学目标

(一)知识与技能：1.会列单项式表示简单的数量关系，理解单项式所表示的实际含义；2.理解单项式的概念，掌握单项式系数和次数的概念；3.能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

(二)过程与方法：1.初步培养学生观察、分析、抽象、概括的思维能力；2.通过质疑、讨论、释疑，经历概念的形成过程，养成自主探索和合作交流的能力.

(三)情感态度与价值观：1.养成善于疑质，喜欢提问，勇于探索的学习精神；2.通过合作探究，获得数学知识，体验成功的喜悦.

二、教学重点、难点

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，能迅速地确定一个单项式的系数和次数.

难点：概念形成的过程.

三、教学过程

思考
观察式子100t，0.8p，mn，a2h，-n，这些式子有什么特点？

单项式定义：

    表示数或字母的积的式子叫做单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如，5，0.2，a，b.

单项式的系数：

    单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 例如，单项式100t，a2h，-n的系数分别是100，1，-1.

注意：
①单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面；

②当系数为1或-1时，这个“1”省略不写.

单项式的次数：

    一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 例如，在单项式100t中，字母 t 的指数是1，100t的次数是1；在单项式 a2h 中，字母 a 与 h 的指数的和是3，a2h 的次数是3.

对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.

如，单项式15中的次数是0.

例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

(1)每包书有12册，n 包书有_____册；
(2)底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是_____cm2；
(3)棱长为 a cm的正方体的体积是____cm3；
(4)一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为______元；
(5)一个长方形的长是0.9 m，宽是 b m，这个长方形的面积是______m2.

用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义. 例如，在例3的第(4)(5)小题中，0.9b 既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积，当然它还可以表示更多的含义，你能赋予0.9b 一个含义吗？

练习

1.填表：

2.填空：
(1)全校学生总数是 x ，其中女生占总数48%，则女生人数是_____，男生人数是_____.
(2)一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地 s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____km/h.
(3)产量由 m kg增长10%，就达到_______kg.

课堂小结

1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？

四、教学反思

    本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习. 为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫.