初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式课时训练

初中数学培优措施和方法

1、拓宽解题思路。数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想

2、细节决定成败。审题的细节、知识理解的细节、运用公式的细节、忽视检验的细节等，细节决定成败。

3、制作错题集。收集自己的错误，分门别类，没事时就翻一翻，看一看，自警一番，肯定会有很大的收获。

4、查自己欠缺的知识。关键的是做好知识准备，检查漏洞；其次是对解题常犯错误的准备

5、把好的做法形成习惯。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤等于丢分。

6、主动思考，全心投入。听课过程中，要主动思考，这样遇到实际问题时，会应用所学的知识去解答问题。

专题2.4合并同类项

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2018秋•桑植县期末）下列各组单项式中，不是同类项的是（　　）

A．3a2b与﹣2ba2 B．32m与23m 

C．﹣xy2与2yx2 D．与2ab

【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得答案．

【解析】A、3a2b与﹣2ba2是同类项，故此选项不合题意；

B、32m与23m是同类项，故此选项不合题意；

C、﹣xy2与2yx2不是同类项，故此选项符合题意；

D、和2ab是同类项，故此选项不合题意；

故选：C．

2．（2019秋•惠城区校级期末）若单项式am+1b2与的和是单项式，则mn的值是（　　）

A．3 B．4 C．6 D．8

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得x的指数要相等，y的指数也要相等，即可得到m，n的值，再代入所求式子计算即可．

【解析】∵整式am+1b2与的和为单项式，

∴m+1＝3，n＝2，

∴m＝2，n＝2，

∴m2＝22＝4．

故选：B．

3．（2020春•淇县期中）﹣2a2m+3b5与3a5bm﹣2n是同类项，则（m+n）2020的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．2 D．4

【分析】先根据同类项的概念得出2m+3＝5，5＝m﹣2n，解之求出m、n的值，再代入计算可得．

【解析】∵﹣2a2m+3b5与3a5bm﹣2n是同类项，

∴2m+3＝5，5＝m﹣2n，

解得m＝1，n＝﹣2，

则（1﹣2）2020

＝（﹣1）2020

＝1，

故选：A．

4．（2020春•岱岳区期中）若与的和是单项式，则a+b＝（　　）

A．﹣3 B．0 C．3 D．6

【分析】根据题意，利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．

【解析】根据题意可得：，

解得：，

所以a+b＝3+0＝3，

故选：C．

5．（2019秋•渝中区校级期末）下列计算正确的是（　　）

A．3a+4b＝7ab B．3a﹣2a＝1 

C．3a2b﹣2ab2＝a2b D．2a2+3a2＝5a2

【分析】根据同类项和合并同类项的法则逐个判断即可．

【解析】A、3a和4b不能合并，故本选项不符合题意；

B、3a﹣2a＝a，故本选项不符合题意；

C、3a2b和﹣2ab2不能合并，故本选项不符合题意；

D、2a2+3a2＝5a2，故本选项符合题意；

故选：D．

6．（2019秋•钟楼区期中）下列计算正确的是（　　）

A．﹣5m2n+5nm2＝0 B．3+2ab＝5ab 

C．5xy﹣y＝5x D．x3﹣x＝x2

【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．

【解析】A．﹣5m2n+5nm2＝0，正确；

B.3与2ab不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

C.5xy与﹣y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

D．x3与﹣x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．

故选：A．

7．（2019秋•泰兴市校级期中）已知单项式和是同类项，则代数式x﹣y的值是（　　）

A．﹣3 B．0 C．3 D．6

【分析】根据同类项的意义列方程计算．

【解析】由题意可得，

2x﹣1＝5，3y＝9，

解得x＝3，y＝3，

所x﹣y＝3﹣3＝0，

故选：B．

8．（2019秋•泰兴市校级期中）下列计算正确的是（　　）

A．2a+3b＝5ab B．x2y﹣2xy2＝﹣x2y 

C．a3+a2＝a5              D．﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab

【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则逐个判断即可．

【解析】A、2a和3b不能合并，故本选项不符合题意；

B、x2y和﹣2xy2不能合并，故本选项不符合题意；

C、a3和a2不能合并，故本选项不符合题意；

D、﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab，故本选项符合题意；

故选：D．

9．（2019秋•江都区期中）下列为同类项的一组是（　　）

A．a3与23 B．﹣ab2与ba2 

C．7x与7y D．ab与7ab

【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．

【解析】A、不是同类项，故本选项不符合题意；

B、不是同类项，故本选项不符合题意；

C、不是同类项，故本选项不符合题意；

D、是同类项，故本选项符合题意；

故选：D．

10．（2019秋•海州区校级期中）下列判断正确的是（　　）

A．的系数是2 

B．单项式﹣x3yz的次数是3 

C．3x2﹣y﹣5xy2是二次三项式 

D．﹣2mnp与3pmn是同类项

【分析】根据单项式、多项式以及同类项的概念即可求出答案．

【解析】A.m2n的系数是，故本选项不合题意；

B．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项不合题意；

C.3x2﹣y﹣5xy2是三次三项式，故本选项不合题意；

D．﹣2mnp与3pmn是同类项，正确，故本选项符合题意．

故选：D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2019秋•宿豫区期中）若单项式﹣xm+1y2与x3yn﹣1能合并成一项，则m﹣n的值是　﹣1　．

【分析】由于单项式﹣xm+1y2与x3yn﹣1能合并成一项，则﹣xm+1y2与x3yn﹣1是同类项，据此求出m、n的值，代入所求式子进行计算．

【解析】根据题意得m+1＝3，n﹣1＝2，

解得m＝2，n＝3，

∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1．

故答案为：﹣1

12．（2019秋•金坛区期中）计算：3x+x＝　4x　．

【分析】根据合并同类项的法则计算．

【解析】3x+x＝（3+1）x＝4x，

故答案为：4x．

13．（2019秋•沭阳县期中）计算﹣6a2+5a2的结果为　﹣a2　．

【分析】根据合并同类项的法则化简即可．

【解析】﹣6a2+5a2＝（﹣6+5）a2＝﹣a2．

故答案为：﹣a2．

14．（2019秋•沭阳县期中）若代数式﹣4x8y与x2ny是同类项，则常数n的值为　4　．

【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得出n的值．

【解析】∵代数式﹣4x8y与x2ny是同类项，

∴2n＝8，

解得n＝4．

故答案为：4

15．（2019秋•泗洪县期中）任写一个单项式，使它和﹣2a2b是同类项：　a2b（答案不唯一）　．

【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

【解析】a2b与﹣2a2b是同类项．

故答案为：a2b（答案不唯一）．

16．（2020•广东）如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么m+n＝　4　．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得m＝3，n＝1，再代入代数式计算即可．

【解析】∵单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，

∴m＝3，n＝1，

∴m+n＝3+1＝4．

故答案为：4．

17．（2020春•新华区校级期中）若单项式2x2a+by2与的和是单项式，则a﹣b＝　0　．

【分析】根据同类项定义可得：，再解即可．

【解析】由题意得：，

解得：，

则a﹣b＝0，

故答案为：0．

18．（2019秋•蜀山区校级期末）已知2ay+3b3x和﹣3a2xb8﹣2y是同类项，则x＝　2　，y＝　1　．

【分析】根据同类项的意义列方程组解答即可．

【解析】∵2ay+3b3x和﹣3a2xb8﹣2y是同类项，

∴，

解得．

故答案为：2；1

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2019秋•宜昌期中）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2．

【分析】根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案．

【解析】原式＝（4a2﹣4a2）+（3b2﹣4b2）+2ab

＝﹣b2+2ab．

20．（2019秋•大丰区期末）合并同类项：

（1）5m+2n﹣m﹣3n

（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2

【分析】根据合并同类项法则解答即可．

【解析】（1）原式＝（5﹣1）m+（2﹣3）n

＝4m﹣n；

（2）原式＝（3﹣1）a2+（3﹣2）a﹣（1+5）

＝2a2+a﹣6．

21．（2019秋•南关区校级期中）单项式﹣2x4ym﹣1与5xn﹣1y2的和是一个单项式，求m﹣2n的值．

【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则得出方程组，求出方程组的解，再代入求出即可．

【解析】∵单项式﹣2x4ym﹣1与5xn﹣1y2的和是一个单项式，

∴，

解得：m＝3，n＝5，

∴m﹣2n＝3﹣2×5＝﹣7．

22．（2017秋•高要市校级月考）如果关于x的代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值．

【分析】根据多项式不含有的项的系数为零，负数的偶数次幂是正数，可得答案．

【解析】3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x＝3x4+（k﹣2）x3+（m+5）x2﹣3x+5，

由合并同类项后不含x3和x2项，得

k﹣2＝0，m+5＝0，

解得k＝2，m＝﹣5．

mk＝（﹣5）2＝25．

23．（2019秋•江阴市期中）已知关于x、y的单项式2axmy与3bx2m﹣3y的和是单项式．

（1）求（8m﹣25）2020

（2）已知其和（关于x、y的单项式）的系数为2，求（2a+3b﹣3）2019的值．

【分析】（1）根据合并同类项和同类项的定义得到m＝2m﹣3，然后求出m后再利用乘方的意义计算代数式的值；

（2）利用合并同类项得到2a+3b＝2，然后利用整体代入的方法和乘方的意义计算代数式的值．

【解析】（1）∵关于x、y的单项式2axmy与3bx2m﹣3y的和是单项式；

∴m＝2m﹣3，解得m＝3，

∴原式＝（8×3﹣25）2020＝1；

（2）根据题意得2a+3b＝2，

所以原式＝（2﹣3）2019＝﹣1．

24．（2019秋•东台市期中）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求ab的值．

【分析】根据题意可得2﹣2b＝0，a+3＝0，解出a、b的值，进而可得ab的值．

【解析】2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1

＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，

∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，

∴2﹣2b＝0，a+3＝0，

解得：b＝1，a＝﹣3，

则ab＝﹣3．