初中数学人教版七年级上册2.1 整式教案及反思

整式(1)

一、教学目标

(一)知识与技能：1.初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式；2.使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值.

(二)过程与方法：在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，感受从具体到抽象的归纳思想，发展学生的数感与符号化思想.

(三)情感态度与价值观：让学生在自主探索、合作交流中获得成功体验，培养学生的团结协作精神.

二、教学重点、难点

重点：理解用字母表示数的意义和作用.

难点：理解含有字母的式子的意义.

三、教学过程

创设情境
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；4只青蛙__张嘴，__只眼睛__条腿，扑通__声跳下水；……a只青蛙__张嘴，__只眼睛__条腿，扑通__声跳下水.

例1

(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
(4)用式子表示数n的相反数.

解：(1)现价是每千克0.8p元；(2)去年的产量是mn件；(3)由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm3，即a2h cm3；(4)数n的相反数是-n.

例2

(1)一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

(3)如左图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；
(4)如右图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.

解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h.
(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元.

(3)三角尺的面积(单位：cm2)是ab-πr2.

(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)是x2+2x+18.

归纳

    列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.
要点：
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次，明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式.

列式注意事项：

1.表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如：a×b 通常写作a·b或ab.

2.数和字母相乘时，数字应写在字母前面.如：a×2通常写作2a.

3.带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数.如：3×a通常写作a.

4.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写.如：y÷3通常写作: .

5.最后一步是加、减运算时，如果有单位，要用括号把式子括起来.如：温度由2℃上升t℃后是(2+t)℃.

练习

1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. ____________
2.圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积. ____________
3.有两片棉田，一片有m hm2(公顷，1 hm2=104 m2)，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. ____________
4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积. ____________

课堂小结

1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？

四、教学反思

    通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，可以先用数，后用字母来表示. 让学生循序渐进的学习本部分内容，让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感. 在数学教学中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题.