2021-2022学年浙江省温州市高三（上）10月周考数学试卷人教A版

这是一份2021-2022学年浙江省温州市高三（上）10月周考数学试卷人教A版，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 已知集合M=−2,1,2,3，N=x|x(x+1)>2，则M∩N=( )
A.2,3B.⌀C.−2,1,2,3D.2

2. 若复数z=11−i+ai （i为虚数单位， a∈R）的实部与虚部互为相反数，则a=( )
A.0B.−2C.1D.−1

3. 已知双曲线y2a2−x2b2=1a>0,b>0的焦距为10，虚轴长为4，则该双曲线的渐近线方程为( )
A.21x±2y=0B.3x±4y=0C.2x±21y=0D.4x±3y=0

4. 已知直线l:ax+by−b=0，圆C:x2+y2−2x=0，则“a=0”是“直线l与圆C相切”的( )
A.充分必要条件B.充分不必要条件
C.既不充分也不必要条件D.必要不充分条件

5. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），其俯视图是两个同心圆，且小圆的内接四边形是正方形，则该几何体的体积等于( )cm3

A.28π3−8B.112π3−8C.28π3−16D.112π3−16

6. 已知随机变量ξ的分布列如下：
其中x2−x1=x3−x2>0．若Eξ>x2，则( )
A.p2>p3B.p1>p2C.p1
7. 边长为2的正三角形ABC内一点M（包含边界）满足， CM→=13CA→+λCB→(λ∈R)）则CB→⋅AM→的取值范围（ ）
A.−43,83B.−43,43 C.−83,83D.−83,43

8. 定义在R上的函数fx的导函数为f′x，且f′x+xfx=0，则fx的图象可能是( )
A.B.
C.D.

9. 设a∈R，若ax+1+x≤1对x≥0恒成立，则a的最大值为( )
A.−1B.−2C.−12D.−32
二、填空题

若实数a，b满足lga2=blg23=1，则a=________，3b=________．

二项式x+2x27的展开式中，所有二项式系数的和是________，含x的项的系数是________．

已知实数x，y满足约束条件y≥|x|，y≤kx+1，若可行域表示的平面区域为三角形，则实数k的取值范围为________，当k=12时， z=2x+y的最大值为________．

已知函数fx=sinωx+φω>0,0≤φ≤π是偶函数，且在0,π2上是减函数，则φ=________，ω的最大值是________．

现有五名高中生选择数学、物理、化学、生物四门学科参赛，假设每名同学从这四科中任意选取一门参赛，则恰有一科未被选中的情况共有________种．

已知椭圆x22+y2=1与y轴交于点M，N，直线y=x交椭圆于A1，A2两点，P是椭圆上异于A1，A2的点，点Q满足QA1⊥PA1，QA2⊥PA2，则|QM|+|QN|=________．
三、解答题

如图，已知四棱锥A−BCDE，正三角形ABC与正三角形ABE所在平面互相垂直，BC//平面ADE，且BC=2，DE=1．

(1)求证：BC//DE；

(2)若AF→=2FD→，求CF与平面ABE所成角的正弦值．

已知数列an的奇数项是首项为1，公差为d的等差数列，偶数项是首项为2，公比为♀的等比数列．数列an的前n项和为Sn，且满足S3=a4,a3+a5=2+a4.
(1)求数列an的通项公式：

(2)设实数M>0．若对于任意k∈N∗，都有S2n−1a2k∈(0,M]求M的最小值．

如图，过点P(0,12)作直线l交抛物线C:y2＝x于A，B两点（点A在P，B之间），设点A，B的纵坐标分别为y1，y2，过点A作x轴的垂线交直线OB于点D．
(1)求证：1y1+1y2=2；
(2)求△OAD的面积S的最大值．


已知函数f(x)＝alnx−x+b，其中a，b∈R．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)使不等式f(x)≥kx−xlnx−a对任意a∈[1, 2]，x∈[1, e]恒成立时最大的k记为c，求当b∈[1, 2]时，b+c的取值范围．
参考答案与试题解析
2021-2022学年浙江省温州市高三（上）10月周考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元二次正等式的解且
交集根助运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
复验热数术式工乘除运算
复数三最本概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
双曲根气渐近线
双曲线根标准方仅
双曲三定定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
必要条水表综分条近与充要条件的判断
直线与都连位置关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
由三表图求红积（组合季）
柱体、于体、械任的侧面航和表面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
离散来随机兴苯的期钱与方差
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
向量的明角轮法则
平面向量三量积州运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用验我研究务能的单调性
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
不等式都特立问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
对数都北算性质
指数式与表镜式的互化
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二项式正东的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
求线性目于函数虫最值
简单因性规斯
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
由y=于si械（ωx+美）的部分角象六定其解断式
正弦射可的图象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
排列水使合及原判计数问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
椭圆的来义和筒质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
用空射向空求直式与夏面的夹角
两条直根平行的惯定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等比数使的前n种和
等差数常的占n项和
数使的种和
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线水常物草结合夹最值问题
抛物线正算准方程
三角形射面积公放
利验热数技究女数的最值
利用验我研究务能的单调性
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利验热数技究女数的最值
利用验我研究务能的单调性
利用都数资究不长式化成立问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答ξ
x1
x2
x3
P
p1
p2
p3