2020-2021学年四川省成都市新都区高三（上）摸底数学试卷（文科）人教A版

这是一份2020-2021学年四川省成都市新都区高三（上）摸底数学试卷（文科）人教A版，共5页。试卷主要包含了 设复数z满足， 给出下列说法，5个单位．等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合P={x|x2−2x≥0}，Q={x|10, b>0)的两条渐近线分别交于点A和点B，且|AB|=4|OF|（O为原点），则双曲线的离心率为( )
A.3B.2C.5D.2

10. 已知函数x∈R，则函数f(x)的图象是（ ）
A.B.
C.D.

11. 在三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，BA＝BC，∠ABC＝90∘，PA＝2，若三棱锥P−ABC的体积为6，则三棱锥P−ABC外接球的表面积为（ ）
A.24πB.18πC.36πD.40π

12. 已知函数f(x)满足：当x≤0时，2f(x−2)＝f(x)，且当x∈(−2, 0]时，f(x)＝|x+1|−1；当x>0时，f(x)＝lgax(a>0且a≠1)．若函数f(x)的图象上关于原点对称的点恰好有4对，则a的值是（ ）
A.9B.625C.4D.64
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）

已知向量，若，则向量与向量的夹角为________．

已知函数f(x)＝sinx−2x，则f(x)在上的最小值是________．


如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30∘的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75∘的方向上，仰角为30∘，则此山的高度CD=________m．

数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，，，，…，，…有如下运算和结论：
①；
②数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是等比数列；
③数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…的前n项和为；
④数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…的前n项和为Tn，则T10＝S55．
其中正确的结论是________.（将你认为正确的结论序号都填上）．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。）

在全民抗击新冠肺炎疫情期间，新都区开展了“停课不停学”活动，此活动为学生提供了多种网络课程资源以供选择使用．活动开展一个月后，某学校随机抽取了高三年级的甲、乙两个班级进行网络问卷调查，统计学生每天的学习时间，将样本数据分成[3, 4),[4, 5),[5, 6),[6, 7),[7, 8]五组，并整理得到如下频率分布直方图：

（1）已知该校高三年级共有600名学生，根据甲班的统计数据，估计该校高三年级每天学习时间达到5小时及以上的学生人数；

（2）已知这两个班级各有40名学生，从甲、乙两个班级每天学习时间不足4小时的学生中随机抽取3人，恰有两人来自乙班的概率．

如图，在三棱柱ABC−A′B′C′中，M、N、F分别是A′C、BC、A′C′的中点．

（1）证明：MN // 平面CFB′；

（2）底面△A′B′C′是边长为2的正三角形，点C在底面上的投影为F，且CF＝1，求A′到平面BB′C′C的距离．

已知向量＝(cs，−1)，＝（sin，cs2），设函数f(x)＝•+1．
（1）若x∈[0，]，f(x)＝1，求x的值；

（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足，求f(B)的取值范围．

设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝5S3，a4＝2a2−3．
（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}满足，证明：bn≤．

在平面直角坐标系xOy中，圆A：(x−1)2+y2＝16，圆内一点B(−1, 0)，点P是圆上任意一点，线段BP的垂直平分线l和半径AP相交于点E，当P在圆上运动时，
（1）求点E的轨迹方程；

（2）过A的直线与点E的轨迹方程交于H、G两点，求三角形OHG面积的最大值．

已知函数f(x)＝ax2+(a−2)x−lnx．
（1）讨论f(x)的单调性；

（2）若f(x)有两个零点，求a的取值范围．
参考答案与试题解析
2020-2021学年四川省成都市新都区高三（上）摸底数学试卷（文科）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确选项。）
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元二次正等式的解且
交常并陆和集工混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
复三的刺算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等差数常的占n项和
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
对数都北算性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用三数定究曲纵上迹点切线方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角都数升恒害涉换及化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命题的真三判断州应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
简单因性规斯
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
双曲根气离心率
抛物线正算准方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函来锰略也与图象的变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
11.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
球的表体积决体积
球内较多面绕
柱体三锥州、台到的体建计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数与方都的综合运着
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
数量来表示冷个向让又夹角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利验热数技究女数的最值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
解都还形
解三角使的实际爱用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
数使的种和
等比使香的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
列举法体算土本母件数及骨件发生的概率
频率都着直方图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线体平硫平行
点于虫、练板的距离计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平面射量长量化的性置及其运算
正因归理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
数于术推式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线与椭常画位置关系
椭明的钾用
轨表方擦
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用验我研究务能的单调性
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答