2021年安徽省阜阳市九年级上学期数学期中试卷含答案

这是一份2021年安徽省阜阳市九年级上学期数学期中试卷含答案，共15页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期数学期中试卷
一、单项选择题
1.以下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔    〕
A.                  B.                  C.                  D. 
2.以下各式中， 是 的二次函数的是〔    〕
A.                        B.                        C.                        D. 
3.如图， 和 关于点O成中心对称，那么以下结论错误的选项是〔    〕．

A.                B. 

               C.                D. 



4.把方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是〔   〕
A. (x-6)2=41                          B. (x-3)2=4                          C. (x-3)2=14                          D. (x-3)2=9
5.关于x的一元二次方程 无实数根，那么a的取值范围是〔   〕
A. 且                           B.                           C.                           D. 
6.如图， 是 的直径，点 在 上，假设 ，那么 的度数是〔    〕

A.                                     B.                                     C.                                     D. 
7.关于二次函数 的图象，以下说法正确的选项是〔  〕
A. 开口向上      B. 最高点是〔2，0〕      C. 对称轴是直线x＝﹣2      D. 当x＞0时，y随x的增大而减小
8.某县以“重点整治环境卫生〞为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，方案从2021年起到2021年累计投入5250万元，2021年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，以下所列方程正确的选项是〔  〕
A. 1500 〔1+x〕 2＝5250                                      B. 1500 〔1+2x〕＝5250
C. 1500+1500x+1500x2＝5250                             D. 1500+1500 〔1+x〕+1500 〔1+x〕 2＝5250
9.如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC ， 假设∠P＝78°，那么∠ACB的度数为〔　　〕

A. 102°                                      B. 51°                                      C. 41°                                      D. 39°
10.如图，平面直角坐标系中， ， ，P为y轴正半轴上一个动点，将线段 绕点P逆时针旋转 ，点A的对应点为Q，那么线段 的最小值是〔   〕

A.                                        B.                                        C.                                        D. 
二、填空题
11.假设〔n﹣1〕x2+2x﹣4＝0是关于x的一元二次方程，那么n的值可以是       ． 〔写出一个即可〕
12.如图，△ABC中，∠BAC＝95°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C'，∠B'AC的大小为      °．
 
13.如图，四边形ABCO的顶点A、B、C均在⊙O上．假设∠AOC=150°，那么∠ABC的大小为      度．

14.函数y＝ ，假设使y＝k成立的x的值恰好有三个，那么k的值为       ．
三、解答题
15.解以下方程：
〔1〕；
〔2〕
16.二次函数y＝〔x﹣1〕2 ．

〔1〕通过列表，描点〔5个点〕，在以下列图画出该抛物线的图象；
〔2〕在〔1〕条件下，写出经过怎样的变化可得到函数y＝〔x+1〕2﹣3的图象．
17.如图， 的三个顶点的坐标分别为 , , ．

〔1〕画出 关于原点 成中心对称的图形 ；
〔2〕将 绕原点 顺时针旋转 ，画出对应的 ，并写出点 的坐标________．
18.如图，在足够大的空地上有一段长为20米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求BC的长．

19.筒车是我国古代创造的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图 ，点 表示筒车的一个盛水桶．如图 ，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心 为圆心， 为半径的圆，且圆心在水面上方．假设圆被水面截得的弦 长为 ，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度．

20.如图抛物线y=x2+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．

〔1〕求此抛物线的解析式；
〔2〕求S△ABC的面积．
21.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和过点C的一切线互相垂直，垂足为D．

〔1〕求证：AC平分∠DAB；
〔2〕假设DC＝4，DE＝2，求AB的长．
22.受新冠肺炎疫情影响，口罩需求量猛增，我市某口罩厂商生产一种新型口罩产品，每件制造本钱为18元，试销过程中发现，每月销售量y〔万件〕与销售单价x〔元〕之间存在一次函数关系，并满足下表．
销售单价x〔元/件〕
…
20
25
30
40
…
每月销售量y〔万件〕
…
60
50
40
20
…
〔1〕求y与x之间的函数关系式；
〔2〕如果厂商每月的制造本钱不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？
23.如图1，点 在同一直线上， 和 都是等边三角形， 交 于点F， 交 于点H.

〔1〕求出 的度数；
〔2〕请在图1中找出一对全等的三角形，并说明全等的理由；
〔3〕假设将 绕点C转动如图2所示的位置，其余条件不变，〔2〕中的结论是否还成立，试说明理由.

答案解析局部
一、单项选择题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意．
故答案为：C．

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可判断。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、y=3x-1是一次函数，不符合题意；
B、 中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意；
C、y=3x2+x-1是二次函数，符合题意；
D、 中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意；
故答案为：C．

【分析】根据二次函数的定义判断即可。
3.【答案】 D
【解析】【解答】∵ 和 关于点O成中心对称
∴




∴ 不符合题意，其他选项符合题意
故答案为：D．
【分析】根据中心对称的定义进行求解，再对每个选项一一判断进行作答即可。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解： x2-6x-5=0 ，
x2-6x=5 ，
x2-6x+9=5+9 ，
〔x-3〕2=14.
故答案为：C.

【分析】根据配方法的特点，先把不适宜的常数项移到右边，方程两边再同时加上一次项系数一半的平方即即可配方.
5.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵一元二次方程 无实数根，
∴△= ＜0，且 ，
解得： ，
故答案为：D．

【分析】利用二次项系数非零及根的判别式△