安徽省阜阳市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

这是一份安徽省阜阳市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，在 Rt△ABC 中， ∠A=90° ， sinB=13 ， AC=2 ，则 BC 的长为（ ）
A．2B．4C．6D．8
2．反比例函数y＝ k−1x 的图象在每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k> 1B．k< 1C．k＝1D．k≠1
3．已知抛物线 y=x2−x−1 与x轴的一个交点为 (m，0) ，则代数式 m2−m+2020 的值为（ ）
A．2018B．2019C．2020D．2021
4．如图，D是 △ABC 边 AB 延长线上一点，添加一个条件后，仍然不能使 △ACD∽△ABC 的是（ ）
A．∠ACB=∠DB．∠ACD=∠ABCC．CDBC=ADACD．ACAB=ADAC
5．二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么一次函数 y=ax+bc 的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（ ）
A．3mB．4mC．4.5mD．5m
7．已知二次函数 y=−(x−2)2+3 ，且 −1≤x≤1 ，下列说法正确的是 （ ）
A．当 x=2 时，函数有最大值3
B．当 x=−1 时，函数有最大值－6
C．函数 y 的取值范围是 2≤y≤3
D．函数 y 的取值范围是 −6≤y≤2
8．如图， AB 是斜靠在墙上的长梯， AB 与地面夹角为 α ，当梯顶 A 下滑1米到 A′ 时，梯脚 B 滑到 B′ ， A′B′ 与地面的夹角为 β ，若 tanα=43 ， BB′=1 米，则 csβ= （ ）
A．35B．45C．34D．25
9．如图，在平面直角坐标系中，函数 y=3x (x>0) 与 y=x−1 的图象交于点 P(a,b) ，则代数式 1a−1b 的值为（ ）
A．−14B．14C．−13D．13
10．如图，正方形 ABCD 的边长为6，点 E 是 BC 的中点，连接 AE 与对角线 BD 交于点 G ，连接 CG 并延长，交 AB 于点 F ，连接 DE 交 CF 于点 H ，连接 AH ．以下结论：①∠DEC=∠AEB ；②CF⊥DE ；③AF=BF ；④CHHF=23 ，其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．将抛物线 y=2(x−1)2 向左平移3个单位，向下平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为 ．
12．ΔABC 中，若 (sinA−12)2+|32−csB|=0 ，则 ∠C= .
13．如图，直线 AB 过原点分别交反比例函数 y=6x ，于A．B，过点A作 AC⊥x 轴，垂足为C，则△ ABC 的面积为 ．
14．如图，在 ΔABC 中，点 A1，B1，C1 分别是 AC，BC，AB 的中点，连接 A1C1，A1B1 ，四边形 A1B1BC1 的面积记作 S1 ；点 A2，B2，C2 分别是 A1C，B1C，A1B1 的中点，连接 A2C2，A2B2 ，四边形 A2B2B1C2 的面积记作 S2 …，按此规律进行下去，若 SΔABC=a ，则 S3= ； Sn= ．（ n 为正整数）
三、解答题
15．如图，由若干个边长为1的小正方形组成的网格中，已知格点线段 AB （端点是网格线的交点）和格点 O ．
（1）以点 O 为位似中心，画出线段 AB 的位似图形线段 A1B1 ，使线段 A1B1 与线段 AB 的相似比为2；
（2）以点 A1 为旋转中心，画出线段 A1B1 绕点 A1 顺时针旋转90°得到的线段 A1B2 ．
16．如图，点 E 是平行四边形 ABCD 的边 AB 的中点，连接 DE 交对角线 AC 于点 F ，若 ΔAEF 的面积为1，求平行四边形 ABCD 的面积．
17．已知抛物线 y=ax2+kx−k+2 可由抛物线 y=−2x2 平移得到，且经过点 (−4，−10) ．
（1）确定 a，k 的值；
（2）试确定该抛物线的顶点坐标．
18．如图所示，小亮在大楼 AD 的观光电梯中的 E 点测得大楼 BC 楼底 C 点的俯角为60°，此时他距地面的高度 AE 为21米，电梯再上升9米到达 D 点，此时测得大楼 BC 楼顶 B 点的仰角为45°，求大楼 BC 的高度．（结果保留根号）
19．对于一个函数给出如下定义：对于函数 y ，若当 a≤x≤b ，函数值 y 满足 m≤y≤n ，且满足 n−m=k(b−a) ，则称引函数为“ k 属和合函数”．例如：正比例函数 y=−2x ，当 1≤x≤3 时， −6≤y≤−2 ，则 −2−(−6)=k(3−1) ，解得： k=2 ，所以函数 y=−2x 为“2属和合函数”．
（1）一次函数 y=ax−1(a0,a≤x≤b,且0