高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 运动的合成与分解课时练习

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

5.2运动的合成与分解 课时作业1（含解析）

1．如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，河宽120m，水流速度为3m/s，船在静水中的速度为4m/s，则以下说法中正确的是（　　）

A．小船渡河时间为40s

B．小船渡河时间为30s

C．小船渡河时间为24s

D．小船渡河时间无法确定

2．质点在xOy平面内从O点开始运动，其两个分运动分别沿x、y方向，运动轨迹如图所示，已知质点在x方向的分运动是匀速运动，则关于质点运动的描述正确的是（　　）

A．质点先减速运动后加速运动

B．质点所受合外力的方向先沿x正方向后沿x负方向

C．质点的加速度方向始终与速度方向垂直

D．质点所受合外力的大小可能恒定不变

3．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时如图，下列判断正确的是（　　）

A．P的速率为v B．P的速率vcosθ2

C．绳的拉力等于mgsinθ1 D．绳的拉力小于mgsinθ1

4．某一质点在平面上运动，在内质点沿x方向的位移—时间图像和沿y方向的速度—时间图像分别如图甲、乙所示，则（　　）

A．质点可能做直线运动

B．质点的初速度为1m/s

C．0~2s内质点运动位移为5m

D．质点的初速度方向与其合力的方向垂直

5．如图所示，某河流中水流速度大小恒为v1，A处的下游C处是个旋涡，A点和旋涡的连线与河岸的最大夹角为。为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（　　）

A． B． C． D．

6．某一物体在相互垂直的x方向和y方向运动的图象分别如图甲、乙所示，则物体在的运动情况，以下判断正确的是（　　）

A．内一定做匀变速直线运动，内一定做匀变速直线运动

B．内一定做匀变速直线运动，内可能做匀变速曲线运动

C．内一定做匀变速曲线运动，内可能做匀变速直线运动

D．内一定做匀变速曲线运动，内一定做匀变速曲线运动

7．某小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2，且v1>v2，小船渡河的最短时间为T。若小船在静水中的速度为v2，河水的流速为v1，河宽不变，小船渡河的最短距离为（　　）

A． B． C． D．

8．有一条两岸平直、河水流速均匀的大河，某人驾驶一艘小船渡河，已知小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2，且v1<v2，小船若以最短时间渡河，所用时间为T，若以最小位移渡河，则渡河的最小位移为（    ）

A． v2T B． C．T D．T

9．船在河中航行，船头始终与河岸垂直，且船速相对静水速率恒定不变。船在渡河的前一半时间内，河水流速不变，行驶一段距离后，由于上游发电站泄洪，导致河水流速逐渐变大，则船在河中航行的轨迹可能是（　　）

A． B．

C． D．

10．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（　　）

A．猴子的运动轨迹为直线 B．猴子在0~2s内做匀变速曲线运动

C．时猴子的速度大小为8m/s D．猴子在0~2s内的加速度大小为4m/s2

11．摄制组在某大楼旁边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶。如图所示，导演在某房顶离地H=16m处架设了滑轮（人和车均视为质点，且滑轮直径远小于H），若轨道车从A处以v=10m/s的速度匀速运动到B处，绳BO与水平方向的夹角为53°。由于绕在滑轮上细钢丝的拉动，使质量为m=50kg的特技演员从地面由静止开始向上运动。在车从A运动到B的过程中（取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（　　）

A．演员最大速度为6.0 m/s B．演员上升高度为16 m

C．演员一直处于超重状态 D．演员受到绳子拉力一直增大

12．A、B两点等高，分别固定两光滑定滑轮，两细线的一端各系有质量为M的小物块，另一端绕过两定滑轮系在质量为m的小球上，现把小球从连线的中点C由静止释放，如图所示，已知小球运动到D点时速度恰好为0，以下判断正确的是（　　）

A．小球不会在D点静止

B．运动过程中小物块的速度和小球的速度大小相等

C．小球在D点处于超重状态，小物块此时处于失重状态

D．小球在D点处于失重状态，小物块此时处于超重状态

13．在某玻璃自动切割生产线上，宽6m的成型玻璃板以的速度匀速向前运动，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为，为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，则下列说法正确的是(    )

A．金刚钻的割刀速度与玻璃板的运动方向成

B．金刚钻的割刀速度与玻璃板的运动方向成

C．切割一次的时间为3s

D．切割一次的时间为

14．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）

A．做曲线运动的物体所受合力一定不为零

B．若物体所受合外力为恒力，则物体不可能作曲线运动

C．两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动

D．两个匀变速直线运动的合运动可能是曲线运动

15．小船匀速横渡一条河流，水流速度的大小，船在静水中的速度大小，第一次船头垂直对岸方向航行时，在出发后到达对岸下游60m处；第二次船头保持与河岸成角向上游航行时，小船恰好经过时间t1能垂直河岸到达正对岸，已知，，求：

(1)求船在静水中的速度大小；

(2)求第二次过河的时间。

16．如图所示，甲图表示某物体在x轴方向上的分速度的v-t的图象，乙图表示该物体在y轴方向上的分速度的v-t图象．

 (1)物体在t=0时的速度；

 (2)t=8s时物体的速度；    ．

 (3)t=4 s时物体的位移．

17．如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g＝10m/s2)求：

(1)小球在M点的速度v1；

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；

(3)小球到达N点的速度v2的大小．

参考答案

1．B

【详解】

当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为

故B正确，ACD错误。

故选B。

2．D

【详解】

A．质点在x方向的分运动是匀速运动，在x轴上做等间隔的竖直线，把竖直线与轨迹的交点再投影到y轴上，可以发现投影过去的间距沿着y轴先增大后减小，说明y方向上的分运动先增大后减小，所以合运动是先加速，后减速，故A错误；

B．质点在x方向的分运动是匀速运动，说明x轴方向上分力为零，则合外力必定沿着y轴，故B错误；

C．合外力沿着y轴，则加速度沿着y轴，速度方向是与轨迹相切的，二者并不总是垂直的，故C错误；

D．质点所受的合外力沿着y轴方向，根据轨迹可判定y轴上的分运动是先加速后减速，合外力的大小可能恒定不变，故D正确。

故选D。

3．B

【详解】

AB．将小车的速度v进行分解如图所示

则

vp＝vcosθ2

故A错误，B正确；

CD．小车向右运动，θ2减小，v不变，则vp逐渐增大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，由牛顿第二定律

T﹣mgsinθ1＝ma

可知绳子对A的拉力

T＞mgsinθ1

故CD错误。

故选B。

4．C

【详解】

A．由图甲的位移—时间图像可知x方向做匀速直线运动，，；由图乙的速度—时间图像可知y方向做匀加速直线运动，，，则两分运动合成后为匀变速曲线运动，故A错误；

B．合成两分运动的初速度，有

故B错误；

C．2s内质点在x方向的位移为

y方向的位移为

故2s内的位移为

故C正确；

D．将速度和加速度合成后可知，合加速度沿y轴正向，而合初速度不沿x方向，故质点的初速度方向与其合力的方向不垂直，故D错误；

故选C。

5．A

【详解】

如图所示，设小船航行时在静水中速度为，当垂直AB 时速度最小，由三角函数关系可知

故A正确，BCD错误；

故选A。

6．C

【详解】

AB．在内，水平方向为匀速运动，竖直方向为勺加速运动，则合运动为勺变速曲线运动，故AB错误；

CD．由于内两方向初末速度的大小未知，无法判断速度方向与加速度方向是否在一条直线上，故可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。

7．A

【详解】

由题意可知，河宽

d=v1T

若小船在静水中的速度为v2，河水的流速为v1，小船以最短距离渡河时，设合速度与河岸夹角为θ，则

则渡河的最短距离

故选A。

8．A

【详解】

由题意可知，则河宽为

若以最小位移渡河，设合速度与河岸夹角为，则有

则渡河的最小位移

故A正确，B、C、D错误；

故选A。

9．A

【详解】

船在渡河的前一半时间内，河水流速不变，船头始终与河岸垂直，且船速相对静水速率恒定不变，根据运动的合成与分解可知，船在该段时间内做匀速直线运动，方向偏向河的下游；行驶一段距离后，河水流速逐渐变大，沿水流方向做加速运动，则小船的轨迹为曲线，且向水流方向弯曲。

故选A。

10．BD

【详解】

AB．由题图乙可知，猴子在竖直方向做初速度为8m/s，加速度大小为

的匀减速运动，水平方向做速度大小为

的匀速运动，其合运动为曲线运动，故猴子在0~2s内做匀变速曲线运动，故A错误，B正确；

C．t=0时猴子的速度大小为

故C错误；

D．猴子只有竖直方向才有加速度，故猴子在0~2s内的加速度大小为4m/s2，故D正确。

故选BD。

11．AC

【详解】

A．演员在B点的速度最大，则

选项A正确；

B．演员上升高度为

选项B错误；

C．根据可知，随车的运动，θ减小，则人的速度增加，即人的加速度向上，处于超重状态，选项C正确；

D．当车向左匀速运动时，绳子与水平方向夹角逐渐减小，人的速度逐渐变大，最终趋近于小车的速度，可知人的加速度逐渐减小，则拉力的大小在减小，最终拉力大小趋近于人的重力，故D错误。

故选AC。

12．AC

【详解】

ACD．小球由C到D，先加速后减速。加速度先减后增加，故小球在D点具有向上加速度，处于超重状态。两物块此时具有向下加速度，处于失重状态，故AC正确，D错误；

B．小球运动过程中，两物块速度大小等于小球沿绳方向的分速度大小，故B错误。

故选AC。

13．BC

【详解】

AB．为使割线垂直玻璃两边，就要求割刀速度v2在沿玻璃板的运动速度v1方向的分量等于v1，这样割刀就在v1方向上与玻璃同步了，如图

由几何关系可知

解得

故A错误，B正确；

CD．切割一次的时间为

故C正确，D错误。

故选BC。

14．AD

【详解】

A．做曲线运动的物体速度一定变化，加速度不为零，则所受合力一定不为零，选项A正确；

B．若物体所受合外力为恒力，则物体也可能作曲线运动，选项B错误；

C．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动，选项C错误；

D．两个匀变速直线运动的合运动，若合初速度与合加速度不共线时，合运动是曲线运动，选项D正确。

故选AD。

15．(1)；(2)

【详解】

(1)第一次船头垂直对岸方向航行时，出发后到达对岸下游处，则有，水流速度的大小

第二次船头保持与河岸成角向上游航行时，小船恰好经过时间能垂直河岸到达正对岸

依据三角函数，则有

(2)根据第一次渡河，河宽

则第二次过河时间

代入数据，解得

16．（1）3m/s（2）5m/s（3）4m

【详解】

根据图象可以知道，物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动，在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动．

(1)在t＝0时，物体的速度

v＝＝3 m/s

(2)在t＝8 s时，物体沿x轴方向的速度为3 m/s，物体沿y轴方向的速度为4 m/s，所以物体的速度为

v＝＝5 m/s

(3)在4 s的时间内物体在x轴方向发生的位移为x＝12 m，物体在y轴方向发生的位移为y＝at2＝4 m，所以4 s内物体发生的位移为

s＝＝4 m

17．（1）6 m/s  　（2） 　  （3） m/s

【详解】

（1）设正方形的边长为，竖直方向做竖直上抛运动，

水平方向做匀加速直线运动

解得

．

（2）由竖直方向的对称性可知，小球再经过到轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到处，位置N的坐标为（12，0）．

（3）物体从O到M的时间与M到N的时间相等，因此此运动可看成水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向可看成竖直上抛运动，所以物体到达N点水平方向的速度为v，则

所以

而竖直方向N点的速度为，那么N点的速度为

．

考点：运动的合成和分解

【名师点睛】

考查运动学公式，掌握运动的合成与分解的应用，注意竖直上抛的对称性，理解牛顿第二定律的应用．