2021年浙江省杭州市萧山区六校九年级上学期数学期中联考试卷含答案

这是一份2021年浙江省杭州市萧山区六校九年级上学期数学期中联考试卷含答案，共17页。
 九年级上学期数学期中联考试卷
一、选择题〔此题有10个小题，每题3分，共30分〕
1.二次函数y=x2﹣2x﹣3图象与y轴的交点坐标是〔   〕
A. 〔0，1〕                          B. 〔1，0〕                          C. 〔-3，0〕                          D. 〔0，-3〕
2.将抛物线y＝2x2经过怎样的平移可得到抛物线y＝2(x＋3)2＋4 (    )
A. 先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度
B. 先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度
C. 先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度
D. 先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度
3.用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x-h)2＋k的形式为(    )
A. y＝(x－4)2＋7               B. y＝(x－4)2－25               C. y＝(x＋4)2＋7               D. y＝(x＋4)2－25
4.一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，那么两次摸到的球都是白球的概率是〔    〕
A.                                          B.                                          C.                                          D. 
5.抛物线y＝ax2﹣2ax〔a>0〕的图象上三个点的坐标分别为A〔﹣1，y1〕，B〔2，y2〕，C〔4，y3〕，那么y1 ， y2 ， y3的大小关系为〔    〕
A. y3＞y1＞y2                       B. y3＞y2＞y1                       C. y2＞y1＞y3                       D. y2＞y3＞y1
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB边上的中点以点C为圆心，6为半径作圆，那么点D与⊙C的位置关系是〔   〕
A. 点D在⊙C内                      B. 点D在⊙C上                      C. 点D在⊙C外                      D. 不能确定
7.如图，BC是⊙O的直径，A ， D是⊙O上的两点，连接AB ， AD ， BD ， 假设∠ADB＝70°，那么∠ABC的度数是〔    〕

A. 20°                                       B. 70°                                       C. 30°                                       D. 90°
8.如图，在⊙O中，弦 ，AB=6，BC=8，D是 上一点，弦AD与BC所夹锐角度数是72°，那么 的长为(    )

A.                                         B.                                         C.                                         D. 
9.如图，在半径为 的⊙O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB＝75°，AB＝6，AE＝1，那么CD的长是〔   〕

A. 2                                   B. 2                                   C. 2                                   D. 4
10.二次函数y1=mx2+4mx﹣5m〔m≠0〕，一次函数y2=2x﹣2，有以下结论：
①当x＞﹣2时，y1随x的增大而减小；②二次函数y1=mx2+4mx﹣5m〔m≠0〕的图象与x轴交点的坐标为〔﹣5，0〕和〔1，0〕；③当m=1时，y1≤y2；④在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y2≤y1均成立，那么 ．其中，正确结论的个数是〔   〕
A. 0                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 3
二、填空题〔此题有6个小题，每题4分，共24分〕
11.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖〔飞镖每次都落在游戏板上〕，击中黑色区域的概率是________.

12.如图，假设抛物线y＝ax2＋bx＋c上的P(4，0), Q两点关于它的对称轴x＝1对称，那么点Q的坐标为________．

13.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O ， 连结BD ， 那么∠ABD的度数是________

14.假设函数y＝x2+x＋c的图像与坐标轴有三个交点，那么c的取值范围是________．
15.二次函数y=ax²-6ax-2〔a为常数〕的图象不经过第二象限，在自变量x的值满足1≤x≤2时，其对应的函数值y的最大值为3，那么a的值为  ________
16.如图，在 中， ， ，点D为AC上一点，作 交BC于点E ， 点C关于DE的对称点为点O ， 以OA为半径作⊙O恰好经过点C ， 并交直线DE于点M ， N那么MN的值为________．

三、解答题〔此题有7个小题，共66分〕
17.二次函数y=﹣2x2+4x+6．
〔1〕求出该函数的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标，
〔2〕当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？当x在什么范围内时，y＞0？
18.甲、乙两个袋中均有三张除所标数字外其余完全相同的卡片〔如下列图〕.现先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上的数，把x，y分别作为点A的横坐标和纵坐标.

〔1〕.请用列表或画树状图的方法表示出点A的坐标〔x，y〕的所有情况；
〔2〕.求点A落在第一象限内的概率．
19.如图,在⊙O中, ,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E.求证：AD＝BE.

20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为
A〔﹣3，5〕，B〔﹣2，1〕，C〔﹣1，3〕

〔 1 〕假设△ABC经过平移后得到的△A1B1C1 ， 点C1的坐标为〔4，0〕，写出顶点A1 ， B1的坐标；
〔 2 〕假设△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；
〔 3 〕将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3 ， 画出△A3B3C3并写出△A3B3C3的各顶点的坐标．
21.如图，点C ， D是半圆O上的三等分点，直径AB＝4，连接AD ， AC ， 作DE⊥AB ， 垂足为E ， DE交AC于点F ．

〔1〕求证：AF＝DF ．
〔2〕求阴影局部的面积
22.一次函数y1＝2x+b的图象与二次函数y2＝a〔x2+bx+1〕〔a≠0，a、b为常数〕的图象交于A、B两点，且A的坐标为〔0，1〕.
〔1〕求出a、b的值，并写出y1 ， y2的表达式；
〔2〕验证点B的坐标为〔1，3〕，并写出当y1≥y2时，x的取值范围；
〔3〕设u＝y1+y2 ， v＝y1﹣y2 ， 假设m≤x≤n时，u随着x的增大而增大，且v也随着x的增大而增大，求m的最小值和n的最大值.
23.P是⊙O上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B〔不与P，Q重合〕，连接AP、BP．假设∠APQ＝∠BPQ．

〔1〕如图1，当∠APQ＝45°，AP＝1，BP＝ 时，求⊙O的半径；
〔2〕在〔1〕的条件下，求四边形APBQ的面积
〔3〕如图2，连接AB，交PQ于点M，点N在线段PM上〔不与P、M重合〕，连接ON、OP，假设∠NOP+2∠OPN＝90°，探究直线AB与ON的位置关系，并说明理由．

答案解析局部
一、选择题〔此题有10个小题，每题3分，共30分〕
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：由题意得：当x=0，y=02﹣2×0﹣3=-3，
∴图象与y轴的交点坐标为〔0,-3〕.
故答案为：D.

【分析】函数图象与y轴的交点坐标，即求当x=0时，y的值，那么可得出答案。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解： 抛物线y＝2x2 图象向左平移3个单位，得到抛物线y＝2(x＋3)2 ，再向上平移4个单位得到y＝2(x＋3)2＋4.
故答案为：A.

【分析】二次函数的平移特点是：上加下减，左加右减；据此分步求解即可得出新的抛物线解析式.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解： y＝x2－8x－9=x2－8x+16-16－9=〔x-4〕2-25.
故答案为：B.

【分析】直接运用配方法将原式变形即可得出结果.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：如图，

共有9种等可能结果，其中两次都摸到白球的有1种，
∴P=.
故答案为：B.

【分析】根据题意画出树状图，列出所有等可能的结果，再找出两次都是白球的结果，据此求概率即可.
5.【答案】 A
【解析】【解答】解： y＝ax2﹣2ax =a〔x-1〕2-a，
∴对称轴x=1，
∵， ， ，
∵3>2>1，a>0，
∴ y3＞y1＞y2.
故答案为：A.

【分析】先配方求出抛物线对称轴方程，再分别求出各点到对称轴的距离，由于a>0，抛物线的开口向上，那么离对称轴越远，y值越大，据此可得答案.
6.【答案】 A
【解析】【解答】解：如图，

∵∠ACB=90°，
∴AB==10，
∵D是AB的中点，
∴CD=AD=BD=5，
∵r=6，
∴CD