江苏省宜兴市树人中学教育集团2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学【试卷+答案】

这是一份江苏省宜兴市树人中学教育集团2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学【试卷+答案】，共7页。试卷主要包含了如图等内容，欢迎下载使用。
1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是……………………………………………（ ）
A． B． C． D．
2．若△ABC≌△DEF，且∠A＝60°，∠B＝70°，则∠F的度数为………………（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
3．在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，则补充的这个条件是…………………………………………………………………（ ）
A．BC＝B'C' B．∠A＝∠A' C．AC＝A'C' D．∠C＝∠C'
4．如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带③到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是…………………………………………………………………………（ ）
ASA B．SAS
C．AAS D．SSS
第4题
5．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将
其固定，这里所运用的几何原理是…（ ） 第5题 第7题
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．三角形的稳定性 D．垂线段最短
6．将一个正方形纸片依次按下列方式对折三次，然后沿虚线裁剪，所看到的图案是（ ）
A． B． C． D．
7．如图：AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则……………………………（ ）
A．∠1＝∠EFD B．BE＝EC C．BF＝CD D．FD∥BC
8．如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块
足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角
边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四
边形AECF的面积是……………………………（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
二．（每空2分，共20分）
9．小明从镜子中看到电子钟显示的时间是20：51，那么实际时间为 ．
10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝CD，若BC＝8，AD＝6，则图中阴影部分的面积为 ．
11．如图，已知AB＝CD，AD＝CB，且AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O，则图中共
有 对全等三角形．
第9题 第10题 第11题
12．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝ ．
13．如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，则还需要添加一个条件（只需要添加一个条件）是 ；依据是 ．
14．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 ．
第12题 第13题 第14题
15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若CD：DB＝3：5，BC＝40cm，则点D到AB的距离为 cm．
16．将一长方形纸条按如图所示折叠，则∠1＝ 度．
17．已知，如图△ABC中，AB＝5，AC＝3，则中线AD的取值范围是 ．
第15题 第16题 第17题
三．解答题（共56分）
18．（本题6分）如图，△ABC和△A'B'C'的顶点都在
边长为1的正方形网格的格点上，且△ABC和
△A'B'C'关于直线m成轴对称．
（1）直接写出△ABC的面积 ；
（2）请在如图所示的网格中作出对称轴m．
（3）请在线段BC的上方找一点D，画出△DCB，
使△ABC≌△DCB．
19．（本题6分）如图是四幅都由4×4个小正方形组成的正方形网格图，现已将每幅图中的两个涂黑．请你用三种不同的方法分别在下列四幅图选三幅图涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形．
（本题6分）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝90°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝3．
求∠F的度数与DH的长．
21．（本题6分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．求证：△BDE≌△CDF．
22．（本题6分）如图，已知点A，B，C，D在同一条直线上，EA⊥AB，FD⊥AD，AB＝CD，若用“HL”证明Rt△AEC≌△Rt△DFB，需添加什么条件？并写出你的证明过程．
（本题8分）如图，AC与BD交于点O，AD＝CB，E、F是BD上两点，
且AE＝CF，DE＝BF．求证：（1）∠D＝∠B；（2）OE=OF．
24．（本题8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．直线l经过点C且绕点C转动，分别过点A、B向直线DE引垂线，垂足分别为点D、E．
求证：AD+BE＝DE．
25．（本题10分）如图，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝4cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发．当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）．
（1）求证：AB∥DE．
（2）写出线段AP的长（用含t的式子表示）．
（3）连接PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值．
树人中学集团八数第一次集备练习答案
一．选择题（每题3分，共24分）
B． A． C． A． C． C． D． D．
二．填空题（每空2分，共20分）
9． 12：05． 10．12． 11．4． 12．18． 13．∠B＝∠C；AAS．
14．AB＝AC． 15．15． 16．72． 17．1＜AD＜4．
三．解答题（共8小题）
18．（1）5； （2）略； （3）略．………………………2′+2′+2′
19．略 ………………………2′+2′+2′
20．EH＝3…………3′， DH＝5…………3′．
21．略 …………6′
22．条件是EC＝BF…………2′， 证明略．…………4′
23．证明略， （1）…………4′， （2）…………4′
24．证明：∵AD⊥DE，BE⊥DE，∠ACB＝90°，
∴∠ADC＝∠ACB＝∠BEC＝90°，…………1′
∴∠DAC+∠DCA＝90°，
∠DCA+∠ECB＝180°﹣90°＝90°，
∴∠DAC＝∠ECB， ……………………3′
在△ADC和△CEB中
，
∴△ADC≌△CEB， ……………………6′
∴AD＝CE，DC＝BE，……………………7′
∴DE＝DC+CE＝BE+AD，
即AD+BE＝DE． ……………………8′
25．（1）证明略． ……………………4′
（2）当0≤t≤时，AP＝3tcm；
当＜t≤时，AP＝（8﹣3t）cm；
综上所述，线段AP的长为3tcm或（8﹣3t）cm； ……………………6′
（3）由（1）得：∠A＝∠E，ED＝AB＝4cm，
在△ACP和△ECQ中，
，
∴△ACP≌△ECQ（ASA），
∴AP＝EQ， ……………………10′
当0≤t≤时，3t＝4﹣t，
解得：t＝1；
当＜t≤时，8﹣3t＝4﹣t，
解得：t＝2；
综上所述，当线段PQ经过点C时，t的值为1s或2s．……………………12′