新教材2022版高考物理人教版一轮总复习训练：17　库仑定律　电场强度

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1．静电现象在自然界中普遍存在，下列不属于静电现象的是( )
A. 梳过头发的塑料梳子吸引纸屑
B. 带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引
C. 小线圈接近通电线圈的过程中，小线圈中产生电流
D. 从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉
C 解析：梳过头发的塑料梳子因与头发摩擦带电，能吸引轻小纸屑，是静电现象，A错误；带电小球移至不带电金属球附近，使不带电小球近端感应出与带电小球性质相反的电荷而相互吸引，是静电现象，B错误；小线圈接近通电线圈的过程中，小线圈中产生感应电流，是电磁感应现象，不是静电现象，C正确；从干燥的地毯上走过，人与地毯摩擦产生静电，手碰到金属把手时有被电击的感觉，是放电现象，属于静电现象，D错误。
2．关于点电荷和元电荷，下列说法正确的是( )
A. 一个很小的带电体，不论在何种情况下均可视为点电荷
B. 点电荷所带的电荷量一定很小
C. 点电荷所带的电荷量一定是元电荷的整数倍
D. 元电荷就是点电荷
C 解析：带电体可以看成点电荷的条件是带电体的形状、大小及电荷分布状况对所研究问题的影响可以忽略不计，与带电体自身的大小、形状以及电荷分布状况无关，选项A、B错误；任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍，选项C正确；元电荷是最小的电荷量，点电荷是一种理想化模型，是特殊的带电体，两者意义不同，选项D错误。
3．如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支架使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开( )
A. 此时A带正电，B带负电
B. 此时A带正电，B带正电
C. 移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D. 先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
C 解析：由静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电，选项A、B错误；若移去C，A、B两端的电荷中和，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，选项C正确；先把A和B分开，然后移去C，则A、B带的电荷不能中和，故贴在A、B下部的金属箔仍张开，选项D错误。
4．(2020·齐齐哈尔模拟)如图所示，两个带电荷量均为q的点电荷分别位于带电的半径相同的 eq \f(1,4) 球壳和 eq \f(3,4) 球壳的球心，这两个球壳上的电荷均匀分布且电荷面密度相同，若图甲中带电 eq \f(1,4) 球壳对点电荷q的库仑力的大小为F，则图乙中带电的 eq \f(3,4) 球壳对点电荷q的库仑力的大小为( )
A. eq \f(3,2)F B. eq \f(\r(2),2)F
C. eq \f(1,2)F D. F
D 解析：将题图乙中的 eq \f(3,4) 球壳分成 3个 eq \f(1,4)带电球壳，关于球心对称的两个 eq \f(1,4) 带电球壳对点电荷的库仑力的合力为0，因此题图乙中的带电 eq \f(3,4) 球壳对点电荷的库仑力和题图甲中的带电 eq \f(1,4) 球壳对点电荷的库仑力大小相等，D正确。
5．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其v­t图像如图所示，则电场可能是( )
A B C D
D 解析：由题图可知，微粒运动的速度在逐渐增大，v­t图线的斜率也在逐渐增大，故此带负电的微粒做加速度越来越大的加速直线运动，所受电场力越来越大，受力方向与运动方向相同，故A、B、C错误，D正确。
6．带电荷量分别为＋4q和－q的两点电荷组成了电荷系统，其电场线分别如图所示，图中实线为电场线，未标注方向，虚线上A、B、C、D四点等间距，根据图像可判断( )
A. B、C两点间的电场方向为由C点指向B点
B. A点附近没有电场线，A点的电场强度为0
C. D点的电场强度为0，试探电荷不受电场力作用
D. 若把一个带正电的试探电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减小
C 解析：电场线的疏密表示电场强度的大小，结合库仑定律可知，B点处的点电荷为＋4q，C点处的点电荷为－q。电场线的方向总是从正电荷出发，终止于负电荷，即B、C两点间的电场方向大体为由B点指向C点，故A错误；由点电荷电场强度的公式E＝k eq \f(Q,r2) 和电场的叠加原理，易得A点的电场强度并不等于0，故B错误；由点电荷电场强度的公式E＝k eq \f(Q,r2)和电场的叠加原理可得，D点的电场强度为0，试探电荷在D点不受电场力作用，故C正确；A、B两点间的电场方向为由B点指向A点，带正电的试探电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增加，故D错误。
7．如图所示是真空中两点电荷周围的电场分布情况。图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON。下列说法正确的是( )
A. 同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同
B. 同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同
C. O、M、N三点的电场强度大小关系是EM＝EN>EO
D. 把另一自由电荷从M点由静止释放，电荷将沿MON做往复运动
B 解析：O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点电场强度最大，EM＝ENμmg，所以小物体向右减速为0后反向向左加速，直到滑出电场。根据牛顿第二定律，小物体向左做加速运动的加速度为
a2＝ eq \f(|q|E－μmg,m)＝4 m/s2
小物体在电场中向左运动的时间为
t2＝ eq \r(\f(2x1,a2))＝ eq \r(3) s
小物体在电场中运动的总时间为
t＝t1＋t2＝(1＋ eq \r(3))s。
答案：(1)12 m/s (2)(1＋ eq \r(3))s
12．如图所示，小球A用两根等长的绝缘细绳a、b悬挂在水平天花板上，两细绳之间的夹角为 60°。 A的质量为 0.1 kg，电荷量为 2.0×10－6 C。A的正下方 0.3 m处固定有一带等量同种电荷的小球B。A、B均可视为点电荷，静电力常量 k＝9×109 N·m2/C2，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)细绳a的拉力大小；
(2)剪断细绳a的瞬间，细绳b的拉力大小和小球 A 的加速度大小。
解析：(1)小球A、B之间的库仑力
F＝k eq \f(Q2,r2)
对小球A进行受力分析，根据平衡条件有
2FTcs 30°＋F＝mg
解得FT＝ eq \f(\r(3),5) N。
(2)剪断细绳a的瞬间，小球A的加速度方向与细绳b垂直，根据牛顿第二定律有
mg cs 30°＝F cs 30°＋F′T
mg sin 30°－F sin 30°＝ma
联立解得F′T＝ eq \f(3\r(3),10) N，a＝3 m/s2。
答案：(1) eq \f(\r(3),5) N (2) eq \f(3\r(3),10) N 3 m/s2