新教材2022版高考物理人教版一轮总复习训练：20　电流、导体的电阻、电功和电功率

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1．(2020·浙江高考)国际单位制中电荷量的单位符号是C，如果用国际单位制基本单位的符号来表示，正确的是( )
A. F·V B. A·s
C. eq \f(J,V) D. eq \f(N·m,V)
B 解析：根据电荷量公式q＝It可知，电流I的单位是A，时间t的单位是s，故用国际单位制的基本单位表示电荷量的单位为A·s，故B正确，A、C、D错误。
2．(多选)下列说法正确的是( )
A. 根据R＝ eq \f(U,I) 可知，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍
B. 不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及加在其两端的电压改变时，导体的电阻不变
C. 根据ρ＝ eq \f(RS,l) 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比
D. 导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关
BD 解析：R＝ eq \f(U,I) 为电阻的定义式，对于一个确定的导体来说，导体的电阻与导体两端的电压无关，故A错误；导体的电阻由导体材料、长度、横截面积共同决定，不考虑温度对阻值的影响时，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故B正确；导体的电阻率与导体材料、长度、横截面积无关，是导体本身的电学性质，由导体的材料决定，且与温度有关，故C错误，D正确。
3．杭州市正将主干道上的部分高压钠灯换成LED灯，已知高压钠灯的功率为400 W，LED灯的功率为180 W，若更换 4 000盏，则一个月可节约的电能约为( )
A. 9×103 kW·h B. 3×105 kW·h
C. 6×105 kW·h D. 1×1012 kW·h
B 解析：一个月可节约的电能约为 W＝Pt＝(0.4 kW－0.18 kW)×4 000×10 h×30＝3×105 kW·h，故B正确，A、C、D错误。
4．某家用电热水壶的铭牌如图所示，其正常工作时电流的最大值是( )
A. 0.2 A B. eq \f(5,2) eq \r(2) A
C. 5 A D. 5 eq \r(2) A
D 解析：电热水壶的有效电流为I＝ eq \f(P,U)＝ eq \f(1 100,220) A＝5 A，故电流的最大值为Im＝ eq \r(2)I＝5 eq \r(2) A，D正确。
5．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕原子核运动可等效为一环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法正确的是( )
A. 电流大小为 eq \f(ve,2πr)，电流方向为顺时针
B. 电流大小为 eq \f(ve,r)，电流方向为顺时针
C. 电流大小为 eq \f(ve,2πr)，电流方向为逆时针
D. 电流大小为 eq \f(ve,r)，电流方向为逆时针
C 解析：由电流的定义式I＝ eq \f(q,t) 得，电流大小为I＝ eq \f(e,\f(2πr,v))＝ eq \f(ve,2πr)，电流方向为正电荷定向移动的方向，由电子带负电绕原子核顺时针转动可知，环形电流方向为逆时针，故C正确。
6．智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接为移动设备充电的储能装置。充电宝的转换率是指充电宝放电总量占充电宝容量的比值，一般在0.6～0.7。如图所示为某一款移动充电宝，其参数见下表。下列说法正确的是( )
A. 充电宝充电时将电能转化为内能
B. 该充电宝最多能储存的能量为3.6×106 J
C. 该充电宝的电荷量从0到完全充满所用时间约为2 h
D. 用该充满电的充电宝给电荷量为0、容量为3 000 mA·h 的手机充电，理论上能充满4次
D 解析：充电宝充电时将电能转化为化学能，故A错误；该充电宝的容量为q＝20 000 mA·h＝20 000×10－3×3 600 C＝7.2×104 C，电压为5 V，所以该充电宝最多能储存的能量E＝qU＝7.2×104×5 J＝3.6×105 J，故B错误；用2 A的电流充电，充电宝的电荷量从0到完全充满所用时间t＝ eq \f(q,I)＝ eq \f(7.2×104,2) s＝3.6×104 s＝10 h，故C错误；由于充电宝的转换率是0.60，所以放电总量为20 000 mA·h×0.60＝12 000 mA·h，给电荷量为0、容量为 3 000 mA·h的手机充电的次数n＝ eq \f(12 000,3 000) 次＝4次，故D正确。
7．如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻恒定且不可忽略。初始时刻，电路中的电流等于I0，且观察到电动机正常转动。现在调节滑动变阻器使电路中的电流减小为I0的一半，观察到电动机仍在转动。不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是( )
A. 电源的热功率减小为初始时的一半
B. 电源的总功率减小为初始时的一半
C. 电动机的热功率减小为初始时的一半
D. 变阻器的功率减小为初始时的 eq \f(1,4)
B 解析：电源的内阻和电动机的内阻不变，根据公式P＝I2R知，电路中的电流减小为I0的一半，则电源的热功率减小为初始时的 eq \f(1,4)，电动机的热功率减小为初始时的 eq \f(1,4)，故A、C错误；电路中的电流减小为I0的一半，电源的电动势不变，根据P＝EI知，电源的总功率减小为初始时的一半，故B正确；电路中的电流减小为I0的一半，说明变阻器接入电路的电阻增大，由P＝I2R知，变阻器的功率大于初始时的 eq \f(1,4)，故D错误。
8．(2020·洛阳模拟)在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为0，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e，质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是( )
A. eq \f(IΔl,eS) eq \r(\f(m,2eU)) B. eq \f(IΔl,e) eq \r(\f(m,2eU))
C. eq \f(I,eS) eq \r(\f(m,2eU)) D. eq \f(ISΔl,e) eq \r(\f(m,2eU))
B 解析：在加速电场中有eU＝ eq \f(1,2)mv2，得v＝ eq \r(\f(2eU,m))。在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电荷量为q＝IΔt＝I eq \f(Δl,v)，则电子束内的电子个数 n＝ eq \f(q,e)＝ eq \f(IΔl,e) eq \r(\f(m,2eU))，故B项正确。
9．机动车的尾气含有铅等大量有害物质，并且也是造成地球“温室效应”的重要因素之一。电动汽车因其无尾气排放且噪音小等特点，正在逐渐被人们接受。某国产品牌电动汽车的铭牌如下表，已知蓄电池储存的电能等于其容量与输出电压的乘积，则下列说法正确的是( )
A. 电动机正常工作时消耗的电功率为1 675 W
B. 电动机的内阻为0.5 Ω
C. 蓄电池充满电后储存的电能不小于2.88×108 J
D. 蓄电池充满电后在额定功率下连续行驶的时间不小于16 h
D 解析：本题考查电功和电功率的计算。电动机正常工作时消耗的电功率为P＝U额I额＝36×50 W＝1 800 W，选项A错误；电动机内阻的发热功率为P热＝P－P出＝1 800 W－1 675 W＝125 W，则电动机的内阻为r＝ eq \f(P热,I eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(额)))＝0.05 Ω，选项B错误；蓄电池充满电后储存的电能至少为W＝800×3 600×36 J＝1.04×108 J，选项C错误；蓄电池充满电后在额定功率下连续行驶的时间至少为t＝ eq \f(W,P)＝ eq \f(800×3 600×36,1 800) s＝57 600 s＝16 h，选项D正确。
10．一辆电动自行车的铭牌上给出的技术参数如表所示。质量M＝70 kg的人骑着此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力Ff恒为电动自行车和人总重力的k倍，k＝0.02。g取10 m/s2。求：
(1)此电动自行车的电动机在额定电压下正常工作时的效率；
(2)仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速率；
(3)仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，当车速为v＝2.0 m/s时，人骑车的加速度大小。
解析：(1)由题表可知，电动机的额定电压为U0＝40 V，额定电流为I0＝3.5 A，所以电动机正常工作时的输入功率为
P入＝U0I0＝140 W
又电动机的输出功率为P出＝120 W
所以电动机的效率为
η＝ eq \f(P出,P入)×100%＝85.7%。
(2)设电动自行车的质量为m，则电动自行车行驶时所受阻力为
Ff＝k(M＋m)g
当达到最大速度vm时，应有P出＝Ffvm
所以最大速度vm＝ eq \f(P出,Ff)＝6.0 m/s。
(3)当车速为v＝2.0 m/s时，牵引力F＝ eq \f(P出,v)＝60 N，设此时电动自行车的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得F－Ff＝(M＋m)a，解得 a＝0.4 m/s2。
答案：(1)85.7% (2)6.0 m/s (3)0.4 m/s2
11．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。如图所示，一段横截面积为S、长为l的金属电阻丝，单位体积内有n个自由电子，每一个电子的电荷量为e。该电阻丝通有恒定电流时，两端的电势差为U，假设自由电子定向移动的速率均为v。
(1)求导线中的电流I。
(2)有人说“导线中的电流做功，实质上就是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功”。这种说法是否正确，通过计算说明。
(3)为了更好地描述某个小区域内的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电荷量。若已知该导线中的电流密度为j，导线的电阻率为ρ，试证明： eq \f(U,l)＝jρ。
解析：(1)电流的定义式I＝ eq \f(Q,t)，在t时间内，流过横截面的电荷量Q＝nSvte，因此I＝neSv。
(2)这种说法正确。
在电路中，导线中的电流做功为W＝UIt
在导线中，恒定电场的电场强度E＝ eq \f(U,l)，导线中全部自由电子的电荷量为q＝nSle
导线中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功
W′＝qEvt＝q eq \f(U,l)vt＝nSel eq \f(U,l)vt＝neSvUt
又因为I＝neSv，则W′＝UIt
故“导线中的电流做功，实质上就是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功”是正确的。
(3)由欧姆定律U＝IR
由电阻定律R＝ρ eq \f(l,S)
则U＝Iρ eq \f(l,S)，则有 eq \f(U,l)＝ρ eq \f(I,S)
已知电流密度的定义j＝ eq \f(Q,St)＝ eq \f(I,S)
故 eq \f(U,l)＝jρ。
答案：(1)neSv (2)正确，说明见解析 (3)证明见解析
容量
20 000 mA·h
兼容性
所有智能手机
边充边放
否
保护
电器
是
输入
DC5V 2A MAX
输出
DC5 V 0.1～2.5 A
尺寸
156*82*22 mm
转换率
0.60
产品名称
Y10—200
重量
约430 g
规格
后轮驱动直流电动机
车型：电动汽车
电动机额定输出功率：1 675 W
整车质量：2 150 kg
额定转速：600 r/min
蓄电池(容量：800 A·h，输出电压：U≥36 V)
额定工作电压/电流：36 V/50 A
规格
后轮驱动直流永磁铁电动机
车型
26″电动自行车
额定输出功率
120 W
整车质量
30 kg
额定电压
40 V
最大载重
120 kg
额定电流
3.5 A