初中数学苏科版八年级上册6.1 函数教课ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级上册6.1 函数教课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了情境创设，课题从问题到方程，61函数，学习目标，自主探究，问题一，问题二，问题三，S6n+2，组讨论等内容，欢迎下载使用。

我们生活在一个瞬息万变的世界里，许多东西相互之间是有一定联系的.今天，就让我们从数学的角度，用常量、变量、函数来揭示发展变化的各种关系。
6.1函数
1.知道常量、变量的意义，会在简单的问题中辨别常量和变量；2.了解函数的概念，会举出一些函数的实例，并能正确的指出其中的自变量与函数；3. 通过研究数量的变化，感受我们生活在变化的世界中，体会数学与生活的联系。
汽车从甲地驶往乙地，在 8:00--8:25时段以100km/h的速度匀速行驶，在这个变化过程中，哪些量没有变化？哪些量不断变化？
1.数学练习簿单价0.5元/本，买练习簿的数量、所支付的钱数， 是常量， 是变量.
2.在圆的周长公式 中，变量是 ，常量是 。
定义：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量。
某水库水位的高低与相应的蓄水量如下表：
在这个变化过程中，有____变量______和______，对于_____的每一个值，______都有唯一的值与它对应.
一石激起千层浪，小石子激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆.
(1)在这个变化过程中，有哪些变量？
（2）选择其中的两个，说说它们的关系.
圆的半径（r）、直径(d)、 周长(C)、面积(S)…
反思刚才经历的三个活动，你能找到它们的共同之处吗？
每个变化过程中，都有两个变量，并且其中一个变量变化时，另一个变量也随着变化；一个变量确定时，另一个变量也随着确定。
一般的，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，
说出变化过程中的函数关系，并指出自变量：
火柴棒根数S是小鱼条数n的函数
圆的面积S是半径r的函数
函数是英文单词functin的翻译，做这个翻译最早的是中国清朝数学家李善兰，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”。
用一根长2m的铁丝围成一个长方形.（1）当长方形的宽为0.1m时， 长为 m .（2）当长方形的宽为0.2m时， 长为 m .（3）当长方形的宽为 x m时， 长为 m .（4）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？
在学习了函数的概念后，小明和小亮各举了一个函数的实例：
小明：圆的半径为r，面积S是半径r的函数，r是自变量.
1.你认为他们说的正确吗？为什么？
小亮：长方体的长是a,宽是b，高是4，长方体的体积V是长a的函数.
2.你能举一些函数的实例吗？试试看。
欢迎大家来闯关，李咏为大家设置了5道关卡，可以独立闯关，也可以求助他人，当独立闯过一关时，获得数学作业薄2本。
函数V= 中，______是常量， ___是___的函数， ___是自变量。
“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计量时间.请说出这个变化过程中的变量及自变量.
1.y=2x中的y是x的函数.…………( ) 2.某地一天中的时间是气温的函数. ……………………（ ）
按图示的运算程序，输入一个x的值，便可输出相应的y的值，y是x的函数吗？为什么？（解说）
请根据下图，举一个函数的例子。
本节课学习了什么？你认为哪点最关键？
学 而 不 思 则 罔
1.在圆的周长公式C=2πR中，常量与变量分别是（ ）（A）2是常量，C、π、R是变量（B）2 π是常量，C 、R是变量（C）C 、 2是常量,R是变量（D）2是常量，C 、 R是变量2.下列变量间不是函数关系的是（ ）A.等式x+y=5中的y与x B.正方体的棱长与表面积C.人的年龄与体重 D.某天的气温与时刻
今天我们用数学的眼睛看清了一些特殊的的“变化”与“联系”，用智慧的钥匙开启了“函数”的大门，从今往后，大家就可以在函数的世界里遨游了