物理选择性必修 第一册4 波的干涉课时练习

这是一份物理选择性必修 第一册4 波的干涉课时练习，共8页。试卷主要包含了关于波的干涉，以下说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

(建议用时：25分钟)
考点一 波的叠加
1．(多选)如图所示，实线与虚线分别表示振幅A、频率f均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法正确的是( )
A．该时刻位于O点的质点正处于平衡位置
B．位于P、N两点的质点始终处在平衡位置
C．从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点和位于O点的质点都到达平衡位置
D．OM连线中点是振动加强的点，其振幅为2A
BCD [由题图知O点是波谷和波谷叠加的位置，是振动加强点，该时刻位于O点的质点处于波谷，故A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，由于两列波的振幅、频率相等，位于P、N两点的质点的位移始终为零，即始终处于平衡位置，故B正确；该时刻位于M点的质点处于波峰，位于O点的质点处于波谷，从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点和位于O点的质点都到达平衡位置，此时位移为零，故C正确；OM连线中点，也是振动加强的点，其振幅与O或M点一样，为2A，故D正确．]
2．(多选)两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿x轴正方向和x轴负方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴．某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰．a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c中间的质点．下列判断正确的是( )
A．质点a的振幅为2A
B．质点b始终静止不动
C．图示时刻质点c的位移为0
D．图示时刻质点d的振动方向沿y轴负方向
CD [由题意知，两列波频率相等、波长相等，实线表示P波的波峰、Q波的波谷，虚线表示P波的波谷、Q波的波峰，故a、c两质点处为减弱点，b质点处为加强点，所以a、c两质点始终静止不动，则选项A、B错误，C正确；题图图示的时刻，对P波，质点d向下运动，对Q波，质点d向下运动，所以质点d沿着y轴负方向振动，则选项D正确．]
3．两个振动情况完全相同的波源S1、S2产生的波叠加，某时刻形成的干涉图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷．在a、b、c三个点中，振动加强的点是________，振动减弱的点是________．从该时刻起，经过eq \f(1,4)周期，它们中位移为0的点是________．
[解析] 初始时刻b点是波峰和波峰的相遇点，因而该点振动加强．a、c两点是波谷和波峰的相遇点，因而a、c两点振动减弱．经过eq \f(1,4)周期，a、b、c三点的位移都为0.
[答案] b a、c a、b、c
4．如图所示，两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度大小相等．其中一列沿x轴正方向传播(如图中实线所示)，另一列沿x轴负方向传播(如图中虚线所示)．这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴方向．则图中1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x＝______处的点，振幅最小的是x＝________处的点．
[解析] 这是在一条直线上、同频的两列波叠加，相位差恒定，产生干涉，2、6点相位总是相反，振动减弱，振幅最小，4、8点相位总是相同，振动加强，振幅最大．
[答案] 4、8 2、6
考点二 波的干涉
5．(多选)关于波的干涉，以下说法正确的是( )
A．振动加强的质点，位移始终最大
B．振动加强的质点，两列波引起的分位移，总是方向相同的
C．加强点的振动，能量始终最大
D．加强点和减弱点的位置在传播中是随时相互交换的
BC [加强点的振动总是加强，它们在平衡位置附近做往复运动，有时位移也为零，只是振幅为两列波的振幅之和，能量始终最大．加强点总是加强点，减弱点总是减弱点，故B、C正确．]
6．如图所示，水面上有M、N两个振动情况完全相同的振源，在水面上形成两列水波，在M、N连线的中垂线上有a、b、c三点，已知某一时刻，a点是两列波的波谷相遇点，b点是两列波的波峰相遇点，则可判断c点( )
A．一定是振动加强的点
B．一定是两列波的波峰相遇点
C．一定是两列波的波谷相遇点
D．条件不足，无法判断
A [M、N是两个振动情况完全相同的波源，在M、N连线的垂直平分线上的所有的点到M、N的路程差都等于0，因此都是振动加强点，选项A正确．]
7．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题．内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来减弱高速气流产生的噪声．干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，产生波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播．当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到减弱噪声的目的．若Δr＝r2－r1，则Δr等于( )
A．波长λ的整数倍 B．波长λ的奇数倍
C．半波长eq \f(λ,2)的奇数倍D．半波长eq \f(λ,2)的偶数倍
C [根据干涉特点知，距离差为波长的整数倍时，此点为振动加强点，故A、B、D错误；距离差为半波长的奇数倍时，此点为减弱点，故C正确．]
8．如图所示，在双曲线eq \f(x2,16)－eq \f(y2,9)＝1的两个焦点F1和F2上放置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4 cm.就图中A、B、C、D四个质点的振动，下列说法正确的是( )
A．若A、B振动加强，则C、D振动一定减弱
B．若A、B振动加强，则C、D振动一定加强
C．A、B、C、D一定振动加强
D．A、B、C、D一定振动减弱
B [在双曲线eq \f(x2,16)－eq \f(y2,9)＝1中，半实轴长a＝4 cm，半虚轴长b＝3 cm，故半焦距长c＝eq \r(a2＋b2)＝5 cm，点A和点B到同一波源的路程差等于实轴长，即8 cm，波的波长为4 cm，故点A和点B到两个波源的路程差等于波长的2倍，点C和点D到同一波源的路程差为零，两个波源的频率相同，但起振方向不一定相同，因此若A、B振动加强，则C、D一定振动加强，选项B正确．]
9．(多选)如图所示，a、b两质点是两列相向传播的简谐横波的振源，它们的间距为6 m．若a、b振动频率均为5 Hz，位移大小、方向始终相同，两列波的波速均为10 m/s，则( )
A．a、b连线的中点为振幅最大点
B．a、b连线上离a点1.5 m处无振动
C．a、b连线上振动最弱的位置共三处
D．a、b连线上振动最强的位置共五处
ABD [两列简谐横波的波长均为λ＝eq \f(v,f)＝eq \f(10,5) m＝2 m．a、b连线的中点为振幅最大点，选项A正确；a、b连线上离a点1.5 m处设为P点，则Δs＝eq \x\t(Pb)－eq \x\t(Pa)＝4.5 m－1.5 m＝3.0 m，因为λ＝2 m，Δs＝3×eq \f(λ,2)，所以P点是振动减弱点，其振幅最小，因两列波波源完全相同，所以P点处的合振幅为零，即P点不振动，所以选项B正确；由题意可知满足Δs＝nλ(n＝0,1,2，…)的各点为振动加强点，Δs＜eq \x\t(ab)＝6 m，则Δs＝nλ<6 m，当n＝0时，Δs＝0，a、b连线的中点为振动加强点；当n＝1时，Δs＝λ＝2 m；当n＝2时，Δs＝2λ＝4 m．由于对称性，在a、b连线上振动加强点共有五处，所以选项D正确；同理可得Δs＝n·eq \f(λ,2)(n＝1,3,5，…)的各点为振动减弱点，Δs＜eq \x\t(ab)＝6 m．n＝1,3,5时符合条件，根据对称性，振动最弱位置共6处，C错误．]
(建议用时：15分钟)
10．如图所示，两列水波波源S1和S2的振幅分别为2A和A，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示．下列说法正确的是( )
A．两列波在相遇区域发生干涉
B．波谷和波谷相遇处位移为零
C．M点的位移始终为零
D．此刻M点和N点的位移大小分别是A和3A
D [由题图可知，波源S1形成的水波波长大于波源S2形成的水波波长，两列波在同一介质中传播，波速相等，由波速公式v＝λf得知，两列波的频率不等，不会形成干涉现象，但能发生叠加现象，故A错误；两列水波波源S1和S2的振幅不相等，波谷和波谷相遇处位移大小为3A，并不为零，故B错误；因两列水波波源S1和S2的振幅分别为2A和A，由题图可知，此时M点是波峰与波谷相遇，则|xM|＝A，随着时间的推移，位移大小变化，不可能总为零，故C错误；根据两列水波波源S1和S2的振幅分别为2A和A，结合题图可知，此时刻M点和N点的位移大小分别是A和3A，故D正确．]
11．如图所示，甲、乙两平面波是振幅相同的相干波，甲波沿x轴的正方向传播，乙波沿y轴正方向传播，图中实线表示某一时刻的波峰位置，虚线表示波谷位置，对图中正方形中央的a、b、c、d四点的振动情况，正确的判断是( )
A．a、b点振动加强，c、d点的振动减弱
B．a、c点振动加强，b、d点的振动减弱
C．a、d点振动加强，b、c点的振动减弱
D．a、b、c、d点的振动都加强
B [对于波的干涉图样要清楚：一条加强线、一条减弱线、一条加强线……其是加强线、减弱线彼此相间的稳定图样，在图中A、B、C、D四点，由峰峰叠加，可知BD决定的直线为加强线，过A点、C点的平行BD直线的两条直线也应是加强线．a、c两点在BD直线上，故a、c是振动加强点，分别过b、d且平行于BD直线的两条直线均在两加强线之间，应为减弱线，故b、d两点的振动是减弱的，B选项正确．]
12．如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.1sin(20πt) m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10 m/s.
(1)求简谐横波的波长．
(2)P点的振动________(选填“加强”或“减弱”)．
[解析] (1)设简谐波的波速为v，波长为λ，周期为T，由T＝eq \f(2π,ω)得T＝0.1 s
由波速公式v＝eq \f(λ,T)
代入数据解得λ＝1 m.
(2)P点距离两波源的路程差为eq \x\t(PB)－eq \x\t(PA)＝1 m＝λ，故P点是振动加强点．
[答案] (1)1 m (2)加强
13．如图所示，空间同一平面上有A、B、C三点，AB＝5 m，BC＝4 m，AC＝3 m，A、C两点处有完全相同的两个波源，振动频率为1 360 Hz，波速为340 m/s，则BC连线上振动最弱的位置有几处？
[解析] 频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小．其中，到两波源距离之差为半波长偶数倍的点在振动加强区域；到两波源距离之差为半波长奇数倍的点在振动减弱区域．在BC及其延长线上，有到A的距离与到C的距离之差为1个eq \f(λ,2)、1个λ、3个eq \f(λ,2)、2个λ……(2n－1)个eq \f(λ,2)、n个λ的点，这些振动最弱的点与振动最强的点在B、C及其延长线上自远处向C相间依次排列．由题给条件可求得，该波波长为25 cm，则B点到A与到C距离之差等于1 m，为波长4倍的振动最强点，C点到A与到C距离之差等于3 m，为波长12倍的振动加强点．故在BC之间应该有8处振动最弱的位置．
[答案] 见解析