高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册1 动量课后测评

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册1 动量课后测评，共8页。试卷主要包含了下列关于动量的说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
(建议用时：25分钟)
考点一 寻求碰撞中的不变量
1．(多选)某同学利用如图所示的光电门和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，下列说法正确的是( )
A．滑块的质量用天平测量
B．挡光片的宽度用刻度尺测量
C．挡光片通过光电门的时间用秒表测量
D．挡光片通过光电门的时间用打点计时器测量
AB [用天平测量滑块的质量，用刻度尺测量挡光片的宽度，A、B正确；挡光片通过光电门的时间由数字计时器测量，因此不需要用秒表或打点计时器测量时间，C、D错误．]
2．(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中，哪些因素可导致实验误差( )
A．导轨安放不水平
B．小车上挡光板倾斜
C．两小车质量不相等
D．两小车碰后连在一起
AB [导轨不水平，小车速度将会受重力影响，选项A正确；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差，选项B正确；本实验要求两小车碰后连在一起，不要求两小车质量相等，选项C、D正确．]
3．在用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”实验时，不需要测量的物理量是( )
A．滑块的质量 B．挡光时间
C．挡光片的宽度D．光电门的高度
D [在本实验中，与物体运动有关的物理量是质量和速度，速度由挡光片的宽度与挡光时间求得，不需要测量光电门的高度，D正确．]
4．某同学采用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，把两个小球用等长的细线悬挂于同一点，让B球静止，拉起A球，由静止释放后使它们相碰，碰后粘在一起．实验过程中除了要测量A球被拉起的角度θ1和两球碰撞后摆起的最大角度θ2之外，还需测量__________________(写出物理量的名称和符号)才能进行验证．用测量的物理量表示碰撞中的不变量的关系式是______________．
[解析] A球由静止释放到两球碰撞前，根据机械能守恒定律，有
mAgl(1－cs θ1)＝eq \f(1,2)mAveq \\al(2,A)
两球碰撞后到一起运动到最高点，根据机械能守恒定律，有
(mA＋mB)gl(1－cs θ2)＝eq \f(1,2)(mA＋mB)v2
又碰撞中的不变量满足mAvA＝(mA＋mB)v
所以用测得的物理量表示碰撞中的不变量的关系式为
mAeq \r(1－cs θ1)＝(mA＋mB)eq \r(1－cs θ2).
[答案] A球的质量mA和B球的质量mB mAeq \r(1－cs θ1)＝(mA＋mB)eq \r(1－cs θ2)
考点二 动 量
5．下列关于动量的说法正确的是( )
A．质量大的物体动量一定大
B．速度大的物体动量一定大
C．两物体动能相等，动量不一定相等
D．两物体动能相等，动量一定相等
C [动量等于运动物体质量和速度的乘积，动量大小与物体质量、速度两个因素有关，A、B错；由动量大小和动能的表达式得出p＝eq \r(2mEk)，两物体动能相等，质量关系不明确，动量不一定相等，D错，C对．]
6．(多选)跳台滑雪运动员从平台末端a点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡上b点，不计空气阻力，则运动员在空中飞行过程中( )
A．在相等的时间间隔内，动量的改变量总是相同的
B．在相等的时间间隔内，动能的改变量总是相同的
C．在下落相等高度的过程中，动量的改变量总是相同的
D．在下落相等高度的过程中，动能的改变量总是相同的
AD [运动员做平抛运动，只受重力，是恒力，根据动量定理，动量的改变量等于合力的冲量，任意相等时间内合力的冲量相等，故任意相等时间内动量的改变量相等，故A正确；平抛运动竖直分运动是自由落体运动，是匀加速运动，故在相等的时间间隔内竖直分位移不一定相等，故重力做的功不一定相等，故动能增加量不一定相等，故B错误；平抛运动竖直分运动是自由落体运动，是加速运动，在下落相等高度的过程中，时间不一定相等，故合力的冲量不一定相等，故动量的增加量不一定相等，故C错误；在下落相等高度的过程中，合力的功相等，根据动能定理，动能的增加量相等，故D正确．]
7．(多选)对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是( )
A．物体的动量发生变化，其动能一定变化
B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化
C．物体的动能发生变化，其动量一定变化
D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化
BC [当质量不变的物体的动量发生变化时，可以是速度的大小发生变化，也可以是速度的方向发生变化，还可以是速度的大小和方向都发生变化．当物体的速度方向发生变化而速度的大小不变时，物体的动量(矢量)发生变化，但动能(标量)并不发生变化，选项A错误，B正确．当质量不变的物体的动能发生变化时，必定是其速度的大小发生了变化，而无论其速度方向是否变化，物体的动量必定发生变化，选项C正确，D错误．]
8．(多选)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是( )
A．人的动量先增大后减小
B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能先增大后减小
C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大
D．人在最低点时，绳对人的拉力大于人所受的重力
ABD [从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力．绳的拉力方向始终向上，与运动方向相反，故绳对人的拉力始终做负功．故选项A、B、D正确，选项C错误．]
9．将质量为m＝1 kg的小球，从距水平地面高h＝5 m 处，以v0＝10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)平抛运动过程中小球动量的增量Δp；
(2)小球落地时的动量p′.
[解析] (1)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故h＝eq \f(1,2)gt2
落地时间t＝eq \r(\f(2h,g))＝1 s
Δv＝vy＝gt
＝10×1 m/s
＝10 m/s
方向竖直向下
故Δp＝mΔv＝1×10 kg·m/s＝10 kg·m/s，方向竖直向下．
(2)小球落地时竖直分速度为vy＝gt＝10 m/s.由速度合成知，落地速度v＝eq \r(v\\al(2,0)＋v\\al(2,y))＝eq \r(102＋102) m/s＝10eq \r(2) m/s
所以小球落地时的动量大小为p′＝mv＝10eq \r(2) kg·m/s
方向与水平方向的夹角为45°.
[答案] (1)10 kg·m/s 方向竖直向下
(2)10eq \r(2) kg·m/s 方向与水平方向的夹角为45°
(建议用时：15分钟)
10．(多选)如图所示，表示物体受到的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，则前3 s内( )
A．物体的位移为0
B．物体的动量改变量为0
C．物体的动能变化量为0
D．物体的机械能改变量为0
BC [第1 s内F＝20 N，第2、3 s内F＝－10 N，物体先加速、后减速，在第3 s末速度为零，物体的位移不为零，A错误；根据牛顿第二定律知物体第1 s内的加速度为a1＝eq \f(20,m) m/s2,1 s末的速度v1＝a1t1＝eq \f(20,m)×1 m/s＝eq \f(20,m) m/s，物体第2、3 s内的加速度为a2＝－eq \f(10,m) m/s2,3 s末的速度v3＝v1＋a2t2＝eq \f(20,m)－eq \f(10,m)×2＝0，
故前3 s内动量变化量Δp＝mv3－mv0＝0－0＝0，B正确；由于初速度和末速度都为零，因此动能变化量也为零，C正确；但物体的重力势能是否改变不能判断，因此物体的机械能是否改变不能确定，D错误．]
11．某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量”．将一段不可伸长的轻质绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O点，另一端连接小钢球A(绳长远大于小钢球半径)，把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧．在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B(B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计)．当地的重力加速度为g.
某同学按图所示安装气垫导轨、滑块B(调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触且无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生正碰．让小钢球A从某位置静止释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有立即反向，碰撞时间极短．
(1)为完成实验，除了毫秒计读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B的质量mB和遮光板宽度d外，还需要测量的物理量有________．
A．小钢球A的质量mA
B．绳长L
C．小钢球从M到N运动的时间
(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝________.(用题中已给的物理量符号来表示)
(3)实验中的不变量的表达式是：________________.(用题中已给的物理量符号来表示)
[解析] 滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝eq \f(d,Δt)
根据牛顿第二定律得：
F1－mAg＝mAeq \f(v\\al(2,1),L)
F2－mAg＝mAeq \f(v\\al(2,2),L)
实验中的不变量的表达式为：mAv1＝mAv2＋mBvB
整理得：
eq \r(F1mAL－m\\al(2,A)gL)＝eq \r(F2mAL－m\\al(2,A)gL)＋mBeq \f(d,Δt)
所以还需要测量小钢球A的质量mA以及绳长L.
[答案] (1)AB (2)eq \f(d,Δt)
(3)eq \r(F1mAL－m\\al(2,A)gL)＝eq \r(F2mAL－m\\al(2,A)gL)＋mBeq \f(d,Δt)
12．某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验，在小车A的前端粘有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并黏在一起继续做匀速运动，如图甲所示．在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的打点频率为50 Hz.
甲
(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间的距离．则应选图中__________段来计算A碰前的速度，应选________段来计算A和B碰后的速度．
乙
(2)已测得小车A的质量mA＝0.40 kg，小车B的质量mB＝0.20 kg，则由以上结果可得碰前mAvA＋mBvB＝______kg·m/s，碰后mAvA′＋mBvB′＝______kg·m/s.
(3)从实验数据的处理结果来看，A、B碰撞的过程中，可能哪个物理量是不变的？
[解析] (1)因为小车A与B碰撞前、后都做匀速运动，且碰后A与B黏在一起，其共同速度比A原来的速度小．所以，应选点迹分布均匀且点距较大的BC段计算A碰前的速度，选点迹分布均匀且点距较小的DE段计算A和B碰后的速度．
(2)由题图可知，碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分别为：vA＝eq \f(10.50×10－2,0.02×5) m/s＝1.05 m/s
vA′＝vB′＝eq \f(6.95×10－2,0.02×5) m/s＝0.695 m/s
故碰撞前：mAvA＋mBvB＝0.40×1.05 kg·m/s＋0.20×0 kg·m/s＝0.420 kg·m/s
碰撞后：mAvA′＋mBvB′＝(mA＋mB)vA′＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s.
(3)数据处理表明，mAvA＋mBvB≈mAvA′＋mBvB′，即在实验误差允许的范围内，A、B碰撞前后总的物理量mv是不变的．
[答案] (1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)见解析
13．将质量为0.10 kg的小球从离地面20 m高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为15 m/s，g取10 m/s2，求：
(1)当小球落地时，小球的动量；
(2)小球从抛出至落地过程中动量的增量．
[解析] (1)由v2－veq \\al(2,0)＝2ax可得小球落地时的速度大小
v＝eq \r(v\\al(2,0)＋2ax)＝eq \r(152＋2×10×20) m/s＝25 m/s.
取竖直向下为正，则小球落地时的动量
p＝mv＝0.10×25 kg·m/s＝2.5 kg·m/s，方向竖直向下．
(2)以竖直向下为正方向，小球从抛出至落地动量的增量
Δp＝mv－mv0＝0.10×25 kg·m/s－0.10×(－15) kg·m/s＝4.0 kg·m/s，方向竖直向下．
[答案] (1)2.5 kg·m/s，方向竖直向下 (2)4.0 kg·m/s，方向竖直向下