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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册3 原子的核式结构模型导学案
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册3 原子的核式结构模型导学案，共12页。
阅读本节教材，回答第78页“问题”并梳理必要的知识点。
教材P78“问题”提示：这种射线叫阴极射线，本质是电子流。
一、电子的发现
1．阴极射线
荧光是由于玻璃受到阴极发出的某种射线的撞击而引起的，这种射线命名为阴极射线。
2．汤姆孙的探究方法及结论
(1)根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷。
(2)换用不同材料的阴极做实验，所得比荷的数值都相同，是氢离子比荷的近两千倍。
(3)结论：阴极射线粒子带负电，其电荷量的大小与氢离子大致相同，而质量比氢离子小得多，后来组成阴极射线的粒子被称为电子。
3．汤姆孙的进一步研究
汤姆孙又进一步研究了许多新现象，证明了电子是原子的组成部分。
4．电子的电荷量及电荷量子化
(1)电子电荷量：1910年前后由密立根通过著名的eq \x(油滴实验)得出，电子电荷的现代值为e＝1.602×10－19 C。
(2)电荷是量子化的，即任何带电体的电荷只能是e的整数倍。
(3)电子的质量：me＝9.109 383 56×10－31 kg，质子质量与电子质量的比eq \f(mp,me)＝1 836。
说明：阴极射线实质是带负电的电子流。
二、原子的核式结构模型
1．α粒子散射实验
(1)汤姆孙原子模型
汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌在球中。
(2)α粒子散射实验
①实验装置：α粒子源、金箔、放大镜和荧光屏。
②实验现象：
a.绝大多数的α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进。
b.少数α粒子发生了大角度的偏转。
c.极少数α粒子的偏转角大于90°，甚至有极个别α粒子被反弹回来。
eq \\ac(○,3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了核式结构模型。
2．卢瑟福的核式结构模型
核式结构模型
1911年由卢瑟福提出，在原子中心有一个很小的核，叫原子核。它集中了原子全部的正电荷和几乎全部的质量，电子在核外空间运动。
三、原子核的电荷与尺度
说明：原子半径与原子核半径相差十万多倍，因此原子内部是十分“空旷”的。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)阴极射线撞击玻璃管壁会发出荧光。(√)
(2)电子的电荷量是汤姆孙首先精确测定的。(×)
(3)α粒子散射实验中，大多数α粒子发生了大角度偏转或反弹。(×)
(4)原子中所有正电荷都集中在原子核内。(√)
2．(多选)关于电荷的电荷量下列说法正确的是( )
A．电子的电荷量是由密立根油滴实验测得的
B．物体所带电荷量可以是任意值
C．物体所带电荷量最小值为1.6×10－19 C
D．物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍
ACD [密立根的油滴实验测出了电子的电荷量为1.6×10－19 C，并提出了电荷量子化的观点，故A、C正确，B错误；任何物体的电荷量都是e的整数倍，故D正确。]
3．(多选)如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中A、B、C、D四个位置时观察到的现象，下述说法中正确的是( )
A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多
B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置稍少些
C．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数要比A位置少很多
D．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光
AC [在卢瑟福α粒子散射实验中，α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进，故A正确；少数α粒子发生较大偏转，极少数α粒子偏转角度超过90°，极个别α粒子被反弹回来，故B、D错误，C正确。]
电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的。油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力。
试探究：1．如何判定油滴的电性？
2．调节两金属板间的电势差U，当U＝U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动，则该油滴所带电荷量q为多少？
提示：1．因要求油滴匀速运动，电场力与重力平衡，而电场上端为正极，故油滴带负电。
2．由平衡条件知m1g＝eq \f(U0,d)q，得q＝eq \f(m1gd,U0)。
1．对阴极射线本质的认识——两种观点
(1)电磁波说，代表人物——赫兹，他认为这种射线是一种电磁辐射。
(2)粒子说，代表人物——汤姆孙，他认为这种射线是一种带电粒子流。
2．阴极射线带电性质的判断方法
(1)方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点的变化和电场的情况确定带电的性质。
(2)方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据亮点位置的变化和左手定则确定带电的性质。
3．实验结果
根据阴极射线在电场中和磁场中的偏转情况，判断出阴极射线是粒子流，并且带负电。
4．带电油滴的电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍，从而证实了电荷是量子化的，并求得了其最小值即电子所带的电荷量e。
【例1】 如图所示为汤姆孙用来测定电子比荷的装置。当极板P和P′间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，O′点到O点的竖直距离为d，水平距离可忽略不计；此时在P与P′之间的区域里再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁感应强度，当其大小为B时，亮点重新回到O点。已知极板水平方向长度为l1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为l2。
(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小；
(2)推导出电子比荷的表达式。
思路点拨：(1)在复合场中洛伦兹力与电场力是一对平衡力。
(2)由类平抛规律及运动学公式可得表达式。
[解析] (1)电子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速直线运动，有Bev＝Ee＝eq \f(U,b)e，得v＝eq \f(U,Bb)
即打到荧光屏O点的电子速度的大小为eq \f(U,Bb)。
(2)由d＝eq \f(1,2)eq \f(Ue,bm)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(l1,v)))eq \s\up12(2)＋eq \f(Ue,bm)eq \f(l1,v)·eq \f(l2,v)可得
eq \f(e,m)＝eq \f(2dbv2,Ul1(l1＋2l2))＝eq \f(2dU,B2bl1(l1＋2l2))。
[答案] (1)eq \f(U,Bb) (2)eq \f(2dU,B2bl1(l1＋2l2))
巧妙运用电磁场测定电子比荷
(1)当电子在复合场中做匀速直线运动时，qE＝qvB，可以测出电子速度的大小。
(2)电子在荧光屏上的落点到屏中心的距离等于电子在电场中的偏转位移与电子出电场到屏之间的倾斜直线运动偏转位移的和。
[跟进训练]
1．如图所示，从正离子源发射的正离子经加速电压U加速后进入相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，发现离子向上偏转，要使此离子沿直线穿过电场，则下列说法正确的是( )
A．增大电场强度E
B．减小磁感应强度B
C．减小加速电压U，增大电场强度E
D．适当地加大加速电压U
D [正离子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域中，受到的电场力F＝qE，方向向上，受到的洛伦兹力F洛＝qvB，方向向下，离子向上偏，说明电场力大于洛伦兹力，要使离子沿直线运动，须qE＝qvB，则可使洛伦兹力增大或电场力减小，增大洛伦兹力的途径是增大加速电压U或增大磁感应强度B，选项D正确。]
2．(多选)英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的实验研究发现( )
A．阴极射线在电场中偏向正极板一侧
B．阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同
C．不同材料所产生的阴极射线的比荷不同
D．汤姆孙并未得出阴极射线粒子的电荷量
AD [阴极射线实质上就是高速电子流，所以在电场中偏向正极板一侧，选项A正确；由于电子带负电，所以其受力情况与正电荷不同，选项B错误；不同材料所产生的阴极射线都是电子流，所以它们的比荷是相同的，选项C错误；在汤姆孙实验证实阴极射线就是带负电的电子流时并未得出电子的电荷量，最早测量电子电荷量的是美国科学家密立根，选项D正确。]
如图为卢瑟福所做的α粒子散射实验装置的示意图
试探究：(1)该实验中为什么用金箔作靶子？
(2)当把荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，哪个位置相同时间内观察到屏上的闪光次数最多？
提示：(1)金的延展性好，可以做得很薄而且金的原子序数大，产生的库仑斥力大，偏转明显。
(2)在A处相同时间内观察到屏上的闪光次数最多。
1．装置
放射源、金箔、荧光屏等，如图所示。
2．现象及解释
(1)绝大多数的α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进。大多数α粒子离金原子核较远。
(2)少数α粒子发生较大的偏转。发生较大偏转的α粒子是由于离金原子核较近，库仑斥力较大。
(3)极少数α粒子偏转角度超过90°，有的几乎达到180°。正对或基本正对着金原子核入射的α粒子在库仑斥力作用下先减速至较小速度然后反向加速远离金原子核。
3．实验的注意事项
(1)整个实验过程在真空中进行。
(2)金箔需要做得很薄，α粒子才能穿过。
(3)使用金箔的原因是金的延展性好，可以做得很薄。另外一点就是金的原子序数大，α粒子与金核间的库仑斥力大，偏转明显。
【例2】 在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中符合实验事实的是( )
C [α粒子与原子核相互排斥，运动轨迹与原子核越近，库仑斥力越大，运动方向变化越明显，故C正确。]
(1)分析α粒子散射实验中的现象时，应注意是“绝大多数”“少数”还是“极少数”粒子的行为。“大角度偏转”只是少数粒子的行为。
(2)α粒子散射实验是得出原子核式结构模型的实验基础，对实验现象的分析是建立卢瑟福核式结构模型的关键。通过对α粒子散射实验这一宏观探测，间接地构建出原子结构的微观图景。
【一题多变】 根据上题，可以证明什么？
[解析] 证明原子内存在一个集中了全部正电荷和几乎全部质量的核，叫原子核。
[跟进训练]
3．(多选)关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．该实验在真空环境中进行
B．带有荧光屏的显微镜可以在水平面内的不同方向上移动
C．荧光屏上的闪光是散射的α粒子打在荧光屏上形成的
D．荧光屏只有正对α粒子源发出的射线方向上才有闪光
ABC [由于α粒子有很强的电离作用，其穿透能力很弱，所以该实验要在真空中进行，选项A正确；α粒子打在荧光屏上会有闪光，为了观察大角度散射，带有荧光屏的显微镜可以在水平面内的不同方向上移动，选项B、C正确，选项D错误。]
1909～1911年英籍物理学家卢瑟福指导其学生做了用α粒子轰击金箔的实验。他发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数α粒子却发生了较大角度的偏转，极少数α粒子偏转角度超过了90°，有的甚至被弹回。这就是α粒子散射实验。为了解释这个结果，卢瑟福在1911年提出了原子的核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫作原子核，原子的几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核高速旋转。(下列公式或数据为已知：点电荷的电势U＝eq \f(kQ,r)，k＝9.0×109 N·m2/C2，金原子序数为79，α粒子质量mα＝6.65×10－27 kg，α粒子速度v＝1.6×107 m/s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C)。
请探究：(1)如何测定金原子核的半径大小？
(2)请估算金原子核的大小(保留一位有效数字)?
提示：(1)当α粒子速度减为0时，α粒子与金原子核间的距离最小，这个距离近似认为等于金原子核的半径。
(2)此过程中动能转化为电势能，由eq \f(1,2)mαv2＝eq \f(2keQ,r)得r＝eq \f(4keQ,mαv2)，则求得r＝4×10－14 m。
1．原子的核式结构与原子的枣糕模型的根本区别。
2.原子内的电荷关系：原子核的电荷数即核内质子数，与核外的电子数相等。
3．原子核的组成：原子核由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核的质子数。
4．原子半径的数量级是10－10m，原子核半径的数量级是10－15m，两者相差10万倍之多。
【例3】 (多选)关于原子的核式结构学说，下列说法正确的是( )
A．原子中绝大部分是“空”的，原子核很小
B．电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对它的库仑力
C．原子的全部正电荷和质量都集中在原子核里
D．原子核的直径约是10－10 m
思路点拨：(1)原子中心有很小的原子核集中了全部正电荷和几乎全部质量。
(2)电子在核外绕核运动。
AB [由于原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，而原子核又很小，所以原子内绝大部分区域是“空”的，选项A正确，C错误；电子绕原子核的圆周运动是原子核与电子间的库仑力提供向心力，选项B正确；原子核半径的数量级是10－15 m，原子半径的数量级是10－10 m，选项D错误。]
[跟进训练]
4．(多选)卢瑟福对α粒子散射实验的解释是( )
A．使α粒子产生偏转的主要原因是原子中电子对α粒子的作用力
B．使α粒子产生偏转的力是库仑力
C．原子核很小，α粒子接近它的机会很小，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进
D．能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子
BCD [原子核带正电，与α粒子之间存在库仑力，当α粒子靠近原子核时受库仑力而偏转，电子对它的影响可忽略，故A错误，B正确；由于原子核非常小，绝大多数粒子经过时离核较远，因而运动方向几乎不变，只有离核很近的α粒子受到的库仑力较大，方向改变较多，故C、D正确。]
1．物理观念：电子、阴极射线、卢瑟福的核式结构模型。
2．科学思维：能用电子的理论、α粒子散射实验及核式结构解决相关问题。
3．科学方法：实验法、模型法、假设法。
1．(多选)已知X射线的“光子”不带电，假设阴极射线像X射线一样，则下列说法正确的是( )
A．阴极射线管内的高电压不能够对其加速而增加能量
B．阴极射线通过偏转电场不会发生偏转
C．阴极射线通过磁场方向一定不会发生改变
D．阴极射线通过偏转电场能够改变方向
ABC [因为X射线的“光子”不带电，故电场、磁场对X射线不产生作用力，故选项A、B、C正确。]
2．(多选)关于电子的发现，下列叙述中正确的是( )
A．电子的发现，说明原子是由电子和原子核组成的
B．电子的发现，说明原子具有一定的结构
C．电子是第一种被人类发现的微观粒子
D．电子的发现，比较好地解释了物体的带电现象
BCD [发现电子之前，人们认为原子是不可再分的最小粒子，电子的发现，说明原子有一定的结构，B正确；电子是人类发现的第一种微观粒子，C正确；物体带电的过程，就是电子的得失和转移的过程，D正确。]
3．(多选)对α粒子散射实验装置的描述，你认为正确的有( )
A．实验器材有放射源、金箔、带有荧光屏的放大镜
B．金箔的厚度对实验无影响
C．如果不用金箔改用铝箔，仍会发生散射现象
D．实验装置放在空气中和真空中都可以
AC [α粒子散射实验器材有放射源、金箔、荧光屏、显微镜，A正确；若金箔的厚度过大，α粒子穿过金箔时必然受较大的阻碍而影响实验效果，B错误；若改用铝箔，铝核的质量仍远大于α粒子的质量，散射现象仍能发生，C正确；若放置在空气中，空气中的尘埃对α粒子的运动会产生影响，D错误。]
4．在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示。图中P、Q为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域。不考虑其他原子核对该α粒子的作用，那么关于该原子核的位置，下列说法中正确的是( )
A．可能在①区域 B．可能在②区域
C．可能在③区域D．可能在④区域
A [α粒子带正电，原子核也带正电，对靠近它的α粒子产生斥力，故原子核不会在④区域；如原子核在②、③区域，α粒子会向①区域偏；如原子核在①区域，可能会出现题图所示的轨迹，故A正确。]
5．密立根油滴实验原理如图所示。两块水平放置的金属板与电源正负极相连，板间电压为U，形成竖直向下场强为E的匀强电场。用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮的油滴的质量为m，则下列说法正确的是( )
A．悬浮油滴带正电
B．悬浮油滴的电荷量为eq \f(mg,U)
C．增大电场强度，悬浮油滴将向上运动
D．油滴的电荷量不一定是电子电荷量的数整倍
C [油滴受竖直向下的重力和竖直向上的电场力作用而悬浮，则悬浮油滴带负电，由qE＝mg得q＝eq \f(mg,E)，故选项A、B错误；增大场强，则悬浮油滴所受电场力增大，合力向上，故油滴将向上运动，选项C正确；油滴的电荷量一定是电子电荷量的整数倍，选项D错误。]
电子的发现
对α散射实验的理解
原子的核式结构模型与原子核的组成
核式结构
枣糕模型
原子内部是非常空旷的，正电荷集中在一个很小的核里
原子是充满了正电荷的球体
电子绕核高速旋转
电子均匀嵌在原子球体内
阅读本节教材，回答第78页“问题”并梳理必要的知识点。
教材P78“问题”提示：这种射线叫阴极射线，本质是电子流。
一、电子的发现
1．阴极射线
荧光是由于玻璃受到阴极发出的某种射线的撞击而引起的，这种射线命名为阴极射线。
2．汤姆孙的探究方法及结论
(1)根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷。
(2)换用不同材料的阴极做实验，所得比荷的数值都相同，是氢离子比荷的近两千倍。
(3)结论：阴极射线粒子带负电，其电荷量的大小与氢离子大致相同，而质量比氢离子小得多，后来组成阴极射线的粒子被称为电子。
3．汤姆孙的进一步研究
汤姆孙又进一步研究了许多新现象，证明了电子是原子的组成部分。
4．电子的电荷量及电荷量子化
(1)电子电荷量：1910年前后由密立根通过著名的eq \x(油滴实验)得出，电子电荷的现代值为e＝1.602×10－19 C。
(2)电荷是量子化的，即任何带电体的电荷只能是e的整数倍。
(3)电子的质量：me＝9.109 383 56×10－31 kg，质子质量与电子质量的比eq \f(mp,me)＝1 836。
说明：阴极射线实质是带负电的电子流。
二、原子的核式结构模型
1．α粒子散射实验
(1)汤姆孙原子模型
汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌在球中。
(2)α粒子散射实验
①实验装置：α粒子源、金箔、放大镜和荧光屏。
②实验现象：
a.绝大多数的α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进。
b.少数α粒子发生了大角度的偏转。
c.极少数α粒子的偏转角大于90°，甚至有极个别α粒子被反弹回来。
eq \\ac(○,3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了核式结构模型。
2．卢瑟福的核式结构模型
核式结构模型
1911年由卢瑟福提出，在原子中心有一个很小的核，叫原子核。它集中了原子全部的正电荷和几乎全部的质量，电子在核外空间运动。
三、原子核的电荷与尺度
说明：原子半径与原子核半径相差十万多倍，因此原子内部是十分“空旷”的。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)阴极射线撞击玻璃管壁会发出荧光。(√)
(2)电子的电荷量是汤姆孙首先精确测定的。(×)
(3)α粒子散射实验中，大多数α粒子发生了大角度偏转或反弹。(×)
(4)原子中所有正电荷都集中在原子核内。(√)
2．(多选)关于电荷的电荷量下列说法正确的是( )
A．电子的电荷量是由密立根油滴实验测得的
B．物体所带电荷量可以是任意值
C．物体所带电荷量最小值为1.6×10－19 C
D．物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍
ACD [密立根的油滴实验测出了电子的电荷量为1.6×10－19 C，并提出了电荷量子化的观点，故A、C正确，B错误；任何物体的电荷量都是e的整数倍，故D正确。]
3．(多选)如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中A、B、C、D四个位置时观察到的现象，下述说法中正确的是( )
A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多
B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置稍少些
C．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数要比A位置少很多
D．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光
AC [在卢瑟福α粒子散射实验中，α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进，故A正确；少数α粒子发生较大偏转，极少数α粒子偏转角度超过90°，极个别α粒子被反弹回来，故B、D错误，C正确。]
电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的。油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力。
试探究：1．如何判定油滴的电性？
2．调节两金属板间的电势差U，当U＝U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动，则该油滴所带电荷量q为多少？
提示：1．因要求油滴匀速运动，电场力与重力平衡，而电场上端为正极，故油滴带负电。
2．由平衡条件知m1g＝eq \f(U0,d)q，得q＝eq \f(m1gd,U0)。
1．对阴极射线本质的认识——两种观点
(1)电磁波说，代表人物——赫兹，他认为这种射线是一种电磁辐射。
(2)粒子说，代表人物——汤姆孙，他认为这种射线是一种带电粒子流。
2．阴极射线带电性质的判断方法
(1)方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点的变化和电场的情况确定带电的性质。
(2)方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据亮点位置的变化和左手定则确定带电的性质。
3．实验结果
根据阴极射线在电场中和磁场中的偏转情况，判断出阴极射线是粒子流，并且带负电。
4．带电油滴的电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍，从而证实了电荷是量子化的，并求得了其最小值即电子所带的电荷量e。
【例1】 如图所示为汤姆孙用来测定电子比荷的装置。当极板P和P′间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，O′点到O点的竖直距离为d，水平距离可忽略不计；此时在P与P′之间的区域里再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁感应强度，当其大小为B时，亮点重新回到O点。已知极板水平方向长度为l1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为l2。
(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小；
(2)推导出电子比荷的表达式。
思路点拨：(1)在复合场中洛伦兹力与电场力是一对平衡力。
(2)由类平抛规律及运动学公式可得表达式。
[解析] (1)电子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速直线运动，有Bev＝Ee＝eq \f(U,b)e，得v＝eq \f(U,Bb)
即打到荧光屏O点的电子速度的大小为eq \f(U,Bb)。
(2)由d＝eq \f(1,2)eq \f(Ue,bm)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(l1,v)))eq \s\up12(2)＋eq \f(Ue,bm)eq \f(l1,v)·eq \f(l2,v)可得
eq \f(e,m)＝eq \f(2dbv2,Ul1(l1＋2l2))＝eq \f(2dU,B2bl1(l1＋2l2))。
[答案] (1)eq \f(U,Bb) (2)eq \f(2dU,B2bl1(l1＋2l2))
巧妙运用电磁场测定电子比荷
(1)当电子在复合场中做匀速直线运动时，qE＝qvB，可以测出电子速度的大小。
(2)电子在荧光屏上的落点到屏中心的距离等于电子在电场中的偏转位移与电子出电场到屏之间的倾斜直线运动偏转位移的和。
[跟进训练]
1．如图所示，从正离子源发射的正离子经加速电压U加速后进入相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，发现离子向上偏转，要使此离子沿直线穿过电场，则下列说法正确的是( )
A．增大电场强度E
B．减小磁感应强度B
C．减小加速电压U，增大电场强度E
D．适当地加大加速电压U
D [正离子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域中，受到的电场力F＝qE，方向向上，受到的洛伦兹力F洛＝qvB，方向向下，离子向上偏，说明电场力大于洛伦兹力，要使离子沿直线运动，须qE＝qvB，则可使洛伦兹力增大或电场力减小，增大洛伦兹力的途径是增大加速电压U或增大磁感应强度B，选项D正确。]
2．(多选)英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的实验研究发现( )
A．阴极射线在电场中偏向正极板一侧
B．阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同
C．不同材料所产生的阴极射线的比荷不同
D．汤姆孙并未得出阴极射线粒子的电荷量
AD [阴极射线实质上就是高速电子流，所以在电场中偏向正极板一侧，选项A正确；由于电子带负电，所以其受力情况与正电荷不同，选项B错误；不同材料所产生的阴极射线都是电子流，所以它们的比荷是相同的，选项C错误；在汤姆孙实验证实阴极射线就是带负电的电子流时并未得出电子的电荷量，最早测量电子电荷量的是美国科学家密立根，选项D正确。]
如图为卢瑟福所做的α粒子散射实验装置的示意图
试探究：(1)该实验中为什么用金箔作靶子？
(2)当把荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，哪个位置相同时间内观察到屏上的闪光次数最多？
提示：(1)金的延展性好，可以做得很薄而且金的原子序数大，产生的库仑斥力大，偏转明显。
(2)在A处相同时间内观察到屏上的闪光次数最多。
1．装置
放射源、金箔、荧光屏等，如图所示。
2．现象及解释
(1)绝大多数的α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进。大多数α粒子离金原子核较远。
(2)少数α粒子发生较大的偏转。发生较大偏转的α粒子是由于离金原子核较近，库仑斥力较大。
(3)极少数α粒子偏转角度超过90°，有的几乎达到180°。正对或基本正对着金原子核入射的α粒子在库仑斥力作用下先减速至较小速度然后反向加速远离金原子核。
3．实验的注意事项
(1)整个实验过程在真空中进行。
(2)金箔需要做得很薄，α粒子才能穿过。
(3)使用金箔的原因是金的延展性好，可以做得很薄。另外一点就是金的原子序数大，α粒子与金核间的库仑斥力大，偏转明显。
【例2】 在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中符合实验事实的是( )
C [α粒子与原子核相互排斥，运动轨迹与原子核越近，库仑斥力越大，运动方向变化越明显，故C正确。]
(1)分析α粒子散射实验中的现象时，应注意是“绝大多数”“少数”还是“极少数”粒子的行为。“大角度偏转”只是少数粒子的行为。
(2)α粒子散射实验是得出原子核式结构模型的实验基础，对实验现象的分析是建立卢瑟福核式结构模型的关键。通过对α粒子散射实验这一宏观探测，间接地构建出原子结构的微观图景。
【一题多变】 根据上题，可以证明什么？
[解析] 证明原子内存在一个集中了全部正电荷和几乎全部质量的核，叫原子核。
[跟进训练]
3．(多选)关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．该实验在真空环境中进行
B．带有荧光屏的显微镜可以在水平面内的不同方向上移动
C．荧光屏上的闪光是散射的α粒子打在荧光屏上形成的
D．荧光屏只有正对α粒子源发出的射线方向上才有闪光
ABC [由于α粒子有很强的电离作用，其穿透能力很弱，所以该实验要在真空中进行，选项A正确；α粒子打在荧光屏上会有闪光，为了观察大角度散射，带有荧光屏的显微镜可以在水平面内的不同方向上移动，选项B、C正确，选项D错误。]
1909～1911年英籍物理学家卢瑟福指导其学生做了用α粒子轰击金箔的实验。他发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数α粒子却发生了较大角度的偏转，极少数α粒子偏转角度超过了90°，有的甚至被弹回。这就是α粒子散射实验。为了解释这个结果，卢瑟福在1911年提出了原子的核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫作原子核，原子的几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核高速旋转。(下列公式或数据为已知：点电荷的电势U＝eq \f(kQ,r)，k＝9.0×109 N·m2/C2，金原子序数为79，α粒子质量mα＝6.65×10－27 kg，α粒子速度v＝1.6×107 m/s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C)。
请探究：(1)如何测定金原子核的半径大小？
(2)请估算金原子核的大小(保留一位有效数字)?
提示：(1)当α粒子速度减为0时，α粒子与金原子核间的距离最小，这个距离近似认为等于金原子核的半径。
(2)此过程中动能转化为电势能，由eq \f(1,2)mαv2＝eq \f(2keQ,r)得r＝eq \f(4keQ,mαv2)，则求得r＝4×10－14 m。
1．原子的核式结构与原子的枣糕模型的根本区别。
2.原子内的电荷关系：原子核的电荷数即核内质子数，与核外的电子数相等。
3．原子核的组成：原子核由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核的质子数。
4．原子半径的数量级是10－10m，原子核半径的数量级是10－15m，两者相差10万倍之多。
【例3】 (多选)关于原子的核式结构学说，下列说法正确的是( )
A．原子中绝大部分是“空”的，原子核很小
B．电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对它的库仑力
C．原子的全部正电荷和质量都集中在原子核里
D．原子核的直径约是10－10 m
思路点拨：(1)原子中心有很小的原子核集中了全部正电荷和几乎全部质量。
(2)电子在核外绕核运动。
AB [由于原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，而原子核又很小，所以原子内绝大部分区域是“空”的，选项A正确，C错误；电子绕原子核的圆周运动是原子核与电子间的库仑力提供向心力，选项B正确；原子核半径的数量级是10－15 m，原子半径的数量级是10－10 m，选项D错误。]
[跟进训练]
4．(多选)卢瑟福对α粒子散射实验的解释是( )
A．使α粒子产生偏转的主要原因是原子中电子对α粒子的作用力
B．使α粒子产生偏转的力是库仑力
C．原子核很小，α粒子接近它的机会很小，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进
D．能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子
BCD [原子核带正电，与α粒子之间存在库仑力，当α粒子靠近原子核时受库仑力而偏转，电子对它的影响可忽略，故A错误，B正确；由于原子核非常小，绝大多数粒子经过时离核较远，因而运动方向几乎不变，只有离核很近的α粒子受到的库仑力较大，方向改变较多，故C、D正确。]
1．物理观念：电子、阴极射线、卢瑟福的核式结构模型。
2．科学思维：能用电子的理论、α粒子散射实验及核式结构解决相关问题。
3．科学方法：实验法、模型法、假设法。
1．(多选)已知X射线的“光子”不带电，假设阴极射线像X射线一样，则下列说法正确的是( )
A．阴极射线管内的高电压不能够对其加速而增加能量
B．阴极射线通过偏转电场不会发生偏转
C．阴极射线通过磁场方向一定不会发生改变
D．阴极射线通过偏转电场能够改变方向
ABC [因为X射线的“光子”不带电，故电场、磁场对X射线不产生作用力，故选项A、B、C正确。]
2．(多选)关于电子的发现，下列叙述中正确的是( )
A．电子的发现，说明原子是由电子和原子核组成的
B．电子的发现，说明原子具有一定的结构
C．电子是第一种被人类发现的微观粒子
D．电子的发现，比较好地解释了物体的带电现象
BCD [发现电子之前，人们认为原子是不可再分的最小粒子，电子的发现，说明原子有一定的结构，B正确；电子是人类发现的第一种微观粒子，C正确；物体带电的过程，就是电子的得失和转移的过程，D正确。]
3．(多选)对α粒子散射实验装置的描述，你认为正确的有( )
A．实验器材有放射源、金箔、带有荧光屏的放大镜
B．金箔的厚度对实验无影响
C．如果不用金箔改用铝箔，仍会发生散射现象
D．实验装置放在空气中和真空中都可以
AC [α粒子散射实验器材有放射源、金箔、荧光屏、显微镜，A正确；若金箔的厚度过大，α粒子穿过金箔时必然受较大的阻碍而影响实验效果，B错误；若改用铝箔，铝核的质量仍远大于α粒子的质量，散射现象仍能发生，C正确；若放置在空气中，空气中的尘埃对α粒子的运动会产生影响，D错误。]
4．在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图中实线所示。图中P、Q为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域。不考虑其他原子核对该α粒子的作用，那么关于该原子核的位置，下列说法中正确的是( )
A．可能在①区域 B．可能在②区域
C．可能在③区域D．可能在④区域
A [α粒子带正电，原子核也带正电，对靠近它的α粒子产生斥力，故原子核不会在④区域；如原子核在②、③区域，α粒子会向①区域偏；如原子核在①区域，可能会出现题图所示的轨迹，故A正确。]
5．密立根油滴实验原理如图所示。两块水平放置的金属板与电源正负极相连，板间电压为U，形成竖直向下场强为E的匀强电场。用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮的油滴的质量为m，则下列说法正确的是( )
A．悬浮油滴带正电
B．悬浮油滴的电荷量为eq \f(mg,U)
C．增大电场强度，悬浮油滴将向上运动
D．油滴的电荷量不一定是电子电荷量的数整倍
C [油滴受竖直向下的重力和竖直向上的电场力作用而悬浮，则悬浮油滴带负电，由qE＝mg得q＝eq \f(mg,E)，故选项A、B错误；增大场强，则悬浮油滴所受电场力增大，合力向上，故油滴将向上运动，选项C正确；油滴的电荷量一定是电子电荷量的整数倍，选项D错误。]
电子的发现
对α散射实验的理解
原子的核式结构模型与原子核的组成
核式结构
枣糕模型
原子内部是非常空旷的，正电荷集中在一个很小的核里
原子是充满了正电荷的球体
电子绕核高速旋转
电子均匀嵌在原子球体内
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