冀教版八年级上册17.2 直角三角形巩固练习

17.2直角三角形—2021-2022学年数学冀教版八年级上册同步课时作业

1.在下列条件中，不能确定是直角三角形的是(   )

A.  B. 

C.  D.

2.在中，，，D为AB的中点，那么的度数为(   )

A.45° B.35° C.25° D.15°

3.如图，三角形ABC中，点D是AB边的中点，，，垂足分别为点E，F，AE，BF交于点M，连接DE，DF.若，则k的值为(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

4.在中，，有一点D同时满足以下三个条件：

①在直角边BC上；

②在的平分线上；

③在斜边AB的垂直平分线上，

那么(   )

A.15° B.30° C.45° D.60°

5.如图，已知中，，，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为(   )

A. B.4 C. D.5

6.如图，在中，，，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是(   )

A. B. C. D.

7.如图，在中，是内两点，平分.若，则的长是(   )

A.6 B.8 C.9 D.10

8.如图，在等边中，D是AB的中点，于E，于F，已知，则BF的长为(   )

A.3 B.4 C.5 D.6

9.如图，，且.E，F是AD上两点，，.若，，，则AD的长为(   )

A. B. C. D.

10.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是_________m.

11.一个直角三角形斜边上的中线和高线的长分别是5 cm和4.8 cm，这个三角形的面积为__________.

12.如图，于点，直线分别交的延长线于点，且，则图中的直角三角形是____________________.
 

13.如图，在中，，CD是斜边AB上的中线，过点A作于点F，交CB于点E，且.

（1）求的度数；

（2）求证：.

答案以及解析

1.答案：B

解析：A.由，可以推出，，，所以本选项能确定.C.由，可以推出，，所以本选项能确定.D.由，可以推出，，所以本选项能确定.故选B.

2.答案：B

解析：，，.D为斜边AB的中点，，.故选B.

3.答案：A

解析：，，.，，，，.故选A.

4.答案：B

解析：如图，点D在斜边AB的垂直平分线上，，，点D在的平分线上，，，故选B.

5.答案：B

解析：，，，，又，，，，，，.故选B.

6.答案：B

解析：连接BE，DE垂直平分AB，，，.在中，，，故选B.

7.答案：B

解析：如答图，延长交于点，延长交于点平分，，为等边三角形，.,.故选B.
 

8.答案：C

解析：在等边中，D是AB的中点，，，，，，，，，，，，，故选C.

9.答案：D

解析：设BF交CD于点M，则，.在和中，，，，，，.故选D.

10.答案：4

解析：如图，过C作，交直线AB于E，

，m，m，即m.

11.答案：24

解析：直角三角形斜边上的中线的长是5 cm，直角三角形斜边长为10cm，三角形的面积为.

12.答案：

解析：于点是直角三角形. ，是直角三角形.综上所述，都是直角三角形 .

13.答案：（1）解：，，

，

.

，.

在中，，CD是斜边AB上的中线，

，

，.

，.

（2）证明：，

，，，

.