八年级上册第十七章 特殊三角形17.2 直角三角形图文课件ppt

这是一份八年级上册第十七章 特殊三角形17.2 直角三角形图文课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了Rt△ABC，想一想，做一做，几何语言等内容，欢迎下载使用。

直角三角形性质定理1、2直角三角形判定定理含30°角的直角三角形的性质
直角三角形的定义及表示：
定义：有一个角等于 的三角形叫直角三角形．
“直角三角形ABC”用符号“＿＿＿＿＿”表示。
1.直角三角形的内角和是多少度?2.直角三角形的两个锐角之和多少度?
猜想：直角三角形的两个锐角 互余?
已知：在△ABC中，∠C＝90゜ 说明∠A＋∠B＝90゜的理由。
解：在△ABC中 ∵∠A+∠B+∠C＝180゜(三角形内角和定理） ∠C＝90゜（已知） ∴∠A+∠B+90゜＝180゜ ∴∠A+∠B＝180゜－90゜＝90゜ 即∠A+∠B＝90゜
直角三角形的性质1：直角三角形的两个锐角互余
如图，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜边上的高．请找出图中各对互余的角.
在△ABC中，如果∠A +∠B=90°，那么△ABC是直角三角形吗？
证明 ∵∠A +∠B+∠C= 180° ∴∠A +∠B=90° ∴∠C=90° ∴△ABC是直角三角形.
如果一个三角形的两个角互余，那么这个三角形是直角三角形.
已知：如图，D是Rt ABC斜边AB上的一点，BD=CD.求证：AD=CD.
从本题中，你发现直角三角形斜边上的中线CD与斜边AB有什么关系？
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∵ ∠ ACB=900 CD是AB边上的中线∴ CD= AB
直角三角形的性质2：
1 已知在Rt ABC中，斜边上的中线CD=5cm， 求斜边AB的长.
2 如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜边，由A滑行至B.已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度AC下降了多少米？
证明：设点D为AB边的中点，连接CD,则CD=AD∵∠B=30°∴∠A=60°∴ △ ACD是等边三角形∴ AC=CD=BD=100m
由2得出直角三角形性质3：
在直角三角形中，如果有一个锐角是30°，则它所对的直角边等于斜边的一半.
两条直角边相等的直角三角形叫做 等腰直角三角形.
1）具有等腰三角形的所有性质2）具有直角三角形的所有性质
∠C=90°，∠A=∠B=45°