2020-2021学年15.1 数据的收集综合与测试课时作业

15.1数据的收集同步练习华师大版初中数学八年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 一个密闭不透明的盒子里有若干个红球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计红球的个数，小强向其中放入20个白球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球500次，其中50次摸到白球，估计盒中大约有红球

A. 150 B. 180 C. 200 D. 220

2. 小明随机抽查了八年级班9位同学一周写数学作业的时间，分别为6，4，6，5，6，7，6，6，单位：则估计本班大多数同学一周写数学作业的时间约为

A. 4h B. 5h C. 6h D. 7h

3. 某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况经统计，丢垃圾的质量如下单位：千克，3，3，4，4，3，5，3，4，5，若这个班共有50名同学，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量约为   

A. 150千克 B. 170千克 C. 180千克 D. 200千克

4. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最新人体构造学的研究成果，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系．下表是测得的指距与身高的一组数据：

根据上表解决下面这个实际问题：某人的身高是205cm，可预测他的指距为

A. 28cm B. 27cm C. 26cm D. 25cm

5. 为了保障人民群众的身体健康，质监局加强了对食品质量的检查力度，在对某商店检查中，随机抽取了6箱奶粉每箱20袋，这6箱中合格奶粉的袋数分别为18，19，20，19，18，20，试估计该商店出售这批奶粉的合格率为   

A.  B.  C.  D.

6. 为了估计某地区梅花鹿的数量，先捕捉20只梅花鹿做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉100只梅花鹿，发现其中5只有标记．估计这个地区的梅花鹿的数量约有　　只．

A. 200 B. 300 C. 400 D. 500

7. 为估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是有记号的，那么这个鱼塘鱼的数量约为

A. 1250条 B. 1750条 C. 2500条 D. 5000条

8. 邵东市是全国重要的打火机生产基地质检部门对市内某企业生产的A型打火机的质量进行抽样检测，随机抽查5盒每盒30个打火机，5盒中合格打火机单位：个分别为26，29，29，30，27个，则估计某企业该型号的打火机的合格率为

A.  B.  C.  D.

9. 自来水公司调查了若干用户的月用水量单位：吨，按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如下统计表和如图所示的扇形统计图已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有   

A. 18户 B. 20户 C. 22户 D. 24户

10. 2021年8月，第31届世界大学生夏季运动会将在成都揭幕，成都将迎来属于全世界年轻人的青春盛会，这将是成都举办的首个国际大型综合赛事借此，成都走向世界，世界认识成都记者在一个1万人的小区里，随机调查了200人，其中125人了解成都市大运会的知识那么估计该小区了解成都市大运会知识的约有人．

A. 6000 B. 6200 C. 6250 D. 6500

11. 某纺织厂从10万件同类产品中随机制取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为       

A. 万件 B. 9万件 C. 5000件 D. 9500件

12. 某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱，电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：

这个家庭六月份用电度数为

A. 105度 B. 度 C. 120度 D. 124度

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 在一个不透明的口袋中，装有除颜色外无其他差别的4个白球和n个黄球，某同学进行了如下试验：从袋子中随机摸出1个球记下它的颜色，放回摇匀，为一次试验记录摸球的次数与摸出白球的次数的列表如下：

根据表格可以估计出n的值为          ．

14. 一个不透明的盒子中有若干个白球和5个黑球，从中摸出一球记下颜色后放回，重复摸球100次，其中摸到黑球的次数为25次，盒中有白球约______个．
15. 在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球，为估计白球个数，小张向其中投入11个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球420次，其中77次摸到黑球，则估计袋中大约有白球______．
16. 为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，第二次再捕上200条，若其中有标记的鱼有50条，那么估计湖里大约有______条鱼．
17. 一个盒子中有5个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒子中．不断重复这个过程，共摸了100次球，发现有25次摸到红球，请估计盒子中白球大约有______个．

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

18. “扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
    
    接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为______；
    请补全条形统计图；
    若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数．
    
    
    
    
    
    
     
19. 共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象．某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表每个市民仅持有一种观点．
    调查结果分组统计表

调查结果扇形图

请根据以上信息，解答下列问题：
填空：______；______；______；
求扇形图中B组所在扇形的圆心角度数；
若该市约有100万人，请你估计其中持有D组观点的市民人数．






 

20. 某市一中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了了解学生使用情况，学校学生会干部把该平台使用情况分为经常使用、偶尔使用、不使用三种类型，并设计了调查问卷，先后对该校七班和七班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
    请根据图中信息解答下列问题．
    此次调查该校七班A类型有______人，七班A类型有______人；
    求此次该校被调查的总人数．
    求扇形统计图中代表C类型的扇形的圆心角度数，并补全折线统计图．
    若该校七年级有650人，请你估计七年级B类型的人数．
    
    
    
    
    
    
     
21. 随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：

其中，时，空气质量为优；时，空气质量为良；时，空气质量为轻微污染，请你用所学知识估计该城市一年天计中，有多少天空气质量达到良以上包括良．






 

22. 海曙区推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是海曙区某一天收到的厨余垃圾中垃圾类别统计图．
    试求出m的值；
    海曙区那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．

23. 网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注有关部门在全国范围内对岁的网瘾人群进行简单随机抽样调查并得到如图，期中岁的网瘾人数占样本人数的．
    请把图中缺失的数据、图形补充完整；
    若岁网瘾人数约为4000人，请你根据图中数据估计网瘾人群中岁的网瘾人数．

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】解；设盒子里有红球x个，根据题意得：
，
解得：．
经检验得是方程的解．
答：盒中大约有红球180个．
故选：B．
可根据“白球数量红白球总数白球所占比例”来列等量关系式，其中“红白球总数红球个数白球个数“，“白球所占比例随机摸到的白球次数总共摸球的次数”．
此题考查了用样本估计总体，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，注意分式方程要验根．
 

2.【答案】C
 

【解析】解：，
本班大多数同学一周写数学作业的时间约为6h，
故选：C．
根据平均数的求法和用样本估计总体解答．
此题考查用样本估计总体，关键是根据平均数的求法解答．
 

3.【答案】C
 

【解析】略
 

4.【答案】D
 

【解析】解：根据表格中数据，d每增加1，身高增加9cm，故d与h是一次函数关系，
设这个一次函数的解析式是：，
，
解得，
一次函数的解析式是：，
当时，
，
解得．
即可预测他的指距为25cm，
故选：D．
先根据题意求出一次函数的解析式，再把代入即可求出答案．
本题主要考查了一次函数的应用，在解题时要能根据题意求出一次函数的解析式是本题的关键．
 

5.【答案】C
 

【解析】解：估计该商店出售这批奶粉的合格率为．
故选C．
 

6.【答案】C
 

【解析】解：设这个地区的梅花鹿的数量约有x只，
根据题意，得：，
解得，
经检验：是分式方程的解，
所以这个地区的梅花鹿的数量约400只，
故选：C．
设这个地区的梅花鹿的数量约有x只，根据做标记的梅花鹿熟练所占比例等于捕捉100只梅花鹿中有标记的只数所占比例列出方程，解之即可．
本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
 

7.【答案】A
 

【解析】略
 

8.【答案】B
 

【解析】解：估计某企业该型号的打火机的合格率为，
故选：B．
用合格打火机的数量除以打火机的总数量即可．
本题考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
 

9.【答案】D
 

【解析】由题意得月用水量在6吨以下的用户占参与调查总用户的，
所有参与调查的用户共有户，
所以所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有户．
故选D．
 

10.【答案】C
 

【解析】解：估计该小区了解成都市大运会知识的约有人，
故选：C．
用小区的总人数乘以被调查的人数中了解成都大运会知识的人数所占比例即可．
本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
 

11.【答案】A
 

【解析】试题分析：由于100件中进行质检，发现其中有5件不合格，那么合格率可以计算出来，然后利用样本的不合格率估计总体的不合格率，就可以计算出10万件中的不合格品产品数，进而求得合格品数．
解：件中进行质检，发现其中有5件不合格，
合格率为，
万件同类产品中合格品约为万件．
故选A．
 

12.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查的是通过样本去估计总体．正确理解题目的含义，是解决本题的关键．
先计算出这八天一共用电的度数，再算出平均每天用电的度数，从而计算出这个家庭六月份用电度数．
【解答】
解：这七天每天用电的度数，
月份用电度数度，
故选A．  

13.【答案】 16
 

【解析】 通过大量重复试验后发现，摸出白球的频率稳定在附近，，解得．
 

14.【答案】15
 

【解析】解：设盒中原有白球有x个，
根据题意得：，
解得：，
经检验是原方程的解，
答：盒中原有白球约有15个．
故答案为：15．
可根据“黑球数量黑白球总数黑球所占比例”来列等量关系式，其中“黑白球总数黑球个数白球个数“，“黑球所占比例随机摸到的黑球次数总共摸球的次数”．
本题主要考查用样本估计总体，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，注意分式方程要验根．
 

15.【答案】49
 

【解析】解：设袋子中白球约有x个，
根据题意，得：，
解得，
经检验是分式方程的解，
所以估计袋子中白球约有49个，
故答案为：49．
设袋子中白球约有x个，根据重复摸球420次，其中77次摸到黑球可得，解之可得答案．
此题考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
 

16.【答案】400
 

【解析】解：设湖里大约有x条鱼．
根据公式得：，
解得：．
经检验是方程的解．
答：湖里大约有400条鱼．
故答案为400．
可根据“第二次捕得的带标记的鱼数量第二次捕鱼的数量被标记的鱼所占的比例”来列等量关系式，其中“被标记的鱼所占的比例被标记的鱼总数量湖里总鱼数”．
本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．
 

17.【答案】15
 

【解析】解：设盒子中白球大约有x个，
根据题意，得：，
解得，
经检验是分式方程的解，
所以估计盒子中白球大约有15个，
故答案为：15．
由共摸了100次球，发现有25次摸到红球知摸到红球的概率为，设盒子中白球有x个，可得，解之即可．
此题考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
 

18.【答案】60 
 

【解析】解：接受问卷调查的学生共有：人；
扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为：；
故答案为：60，；

；
补全条形统计图得：


根据题意得：人，
则估计该中学学生中对校园安全知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数为72人．
由很了解的有18人，占，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角；
由可求得基本了解很少的人数，继而补全条形统计图；
利用样本估计总体的方法，即可求得答案．
本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
 

19.【答案】解：；40；15；
；
答：扇形图中B组所在扇形的圆心角度数为．
万人
答：持有D组观点的市民人数大约为20万人，
 

【解析】

【分析】
考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数据和数据之间的关系是解决问题的关键．
从两个统计图中可以得到A组有50人，占调查人数的，可求出调查人数，进而求出C组、D组人数，及m的值，
先求出B组所占的百分比，进而求出所占的圆心角的度数，
样本估计总体，样本中D组占，估计总体中D组也占，进而求出人数，
【解答】
人，人，人，，
故答案为：60；40；15；
见答案．
见答案．  

20.【答案】；18  ；
由扇形统计图知B类型人数所占比例为，从折线图知B类型总人数人，
所以此次被调查的学生总人数人
由折线图知A人数人，故A的比例为，
所以C类比例，
所以类型C的扇形的圆心角，
折线图如下：

根据题意得：
人，
答：估计七年级B类型的人数有377人．
 

【解析】解：此次调查该校七班A类型有14人；七班A类型有18人；
故答案为：14，18；
由扇形统计图知B类型人数所占比例为，从折线图知B类型总人数人，
所以此次被调查的学生总人数人；
由折线图知A人数人，故A的比例为，
所以C类比例，
所以类型C的扇形的圆心角，
C类人数人，折线图如下：


根据题意得：
人，
答：估计七年级B类型的人数有377人．
根据折线统计图给出的数据直接解答即可；
先由折线统计图得到偶尔使用的学生有58人，再由扇形统计图得到了解很少的学生所占的百分比，然后用58除以这个百分比即可得到接受问卷调查的学生人数；
根据折线统计图给出的数据先求出A类型所占的比例，从而求出C类型所占的比例，再乘以即可得到C部分所对应扇形的圆心角的大小以及C类的人数，从而补全折线统计图；
用该校七年级的总人数乘以七年级B类型所占的百分比即可得出答案．
本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了扇形统计图和用样本估计总体．
 

21.【答案】解：根据题意：随机抽取的30天中，空气质量达到良以上的天数为：天，
随机抽取的30天中，空气质量达到良以上的概率为，
估计全年365天中空气质量达到良以上的天数为天．
 

【解析】根据题意，随机抽取的30天中，空气质量达到良以上的天数即可求出，随机抽取的30天中，空气质量达到良以上的概率也就随之求得，最后乘以365即可．
本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
 

22.【答案】解：，即；
其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数约为吨．
 

【解析】根据各部分的百分比之和为1求解即可；
用总质量乘以样本中玻璃类质量所占百分比即可．
此题主要考查了利用样本估计总体的思想，正确理解题意，然后根据题意列出方程即可解决问题．
 

23.【答案】解：被调查的总人数为人，
岁的人数为人，
补全图形如下：

，
人，
若岁网瘾人数约为4000人，则根据图中数据估计网瘾人群中岁的网瘾人数是1240．
 

【解析】先求出被调查的总人数，再根据四个年龄段的人数之和等于总人数求出岁的人数，从而补全图形；
先求出岁人数所占百分比，再用总人数乘以所求百分比即可．
本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．