沪科版七年级上册第1章 有理数综合与测试同步训练题

沪科版数学七年级上册第1章 有理数测试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)

1．【中考·遵义】遵义市2019年6月1日的最高气温是25 ℃，最低气温是15 ℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高(　　)

A．25 ℃  B．15 ℃  C．10 ℃  D．－10 ℃ 

2．－的相反数是(　　)

A.    B．－    C．2 022    D．－2 022

3．在－7，－4，0，3这四个数中，最小的数是(　　)

A．－7    B．－4     C．0     D．3

4．如图，在数轴上点A表示的数可能是(　　)

A．－1.5    B．1.5     C．－2.4    D．2.4

5．【中考·北京】4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000 m．将439 000用科学记数法表示应为(　　)

A．0.439×108     B．4.39×106       C．4.39×105       D．439×103

6．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，某市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从9月1日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师9月1日在线答疑问题的数量如下表：

则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题数量的平均数是(　　)

A．22个    B．24个     C．25个    D．26个

7．若|a+1|<2，且a是整数，那么a为(　　)

A．0，1，2   B．－2，－1，0，1，2  C．－1，0，1  D．－2，－1，0

8．下列运算正确的是(　　)

A．－＋＝－＝－1

B．(－7－2)×5＝－9×5＝45

C．3÷×＝3÷1＝3

D．－(－3)2＝－9

9．下列说法正确的是(　　)

A．一个有理数不是正数就是负数

B．|a|一定是正数

C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数

D．两个数的差一定小于被减数

10．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．

则下列式子：①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a－b＞a＋b.其中正确的是(　　)

A．①②    B．①④    C．②③    D．③④

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)

11．【中考·成都】若m＋1与－2互为相反数，则m的值为________．

12．2.295精确到百分位是________．

13．若x，y为有理数，且(5－x)4＋|y＋5|＝0，则的值为________．

14．若|m－n|＝n－m，且|m|＝4，|n|＝3，则(m＋n)2的值为__________．

15．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c.则(b＋1)(c＋1)___0、(a－1)(b－1) ___0(填“<”、“>”或“=”).

16．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，…，将这列数排成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是________．

三、解答题(17题12分，18，19题每题7分，21题10分，其余每题8分，共52分)

17．计算：(能简算的要简算)

(1)(－0.5)－＋2.75－；　(2)÷＋×24－.；

(3)－14＋×(－24);  (4)(－2)2－|－7|－3÷＋(－3)3×.

18．已知a，－b互为相反数，c，－d互为倒数，|m|＝3，求－cd＋m的值．

19．在1，－2，3，－4，－5中任取两个数相乘，最大的积是a，最小的积是b.

(1)求ab的值；

(2)若|x－a|＋|y＋b|＝0，求(－x－y)·y的值．

20．已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a＋4|＋(b－1)2＝0.现将点A，B之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a－b|.

(1)|AB|＝________；

(2)设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|－|PB|＝2时，求x的值．

21．一条直线流水线上依次有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图所示．

(1)怎样将点A3移动，使它先到达点A2，再到达点A5，请用文字语言说明；

(2)若原点表示的是零件供应点，则5个机器人分别到供应点取一次零件的总路程是多少？

(3)将零件供应点设在何处，才能使5个机器人分别到供应点取一次零件的总路程最短？最短总路程是多少？

22．观察下列各式：

－1×＝－1＋；

－×＝－＋；

－×＝－＋；

…

(1)你发现的规律是____________________________(用含n的式子表示)；

(2)用以上规律计算：＋＋＋…＋.

参考答案

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)

1.C　2.A　3.A　4.C　5.C　6.C

7．D　8.D　9.C　10.B

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)

11.1　12.2.30　13.－1　14.1或49

15．<  <

16．－50　点拨：偶数为负数，奇数为正数．第1～9行共有45个数，则第10行从左边数第5个数是第50个数，故该数为－50.

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

17.解：(1)原式＝[(－0.5)－7.5]＋(3.25＋2.75)＝－8＋6＝－2.

(2)原式＝×＋(＋－)×24－

＝－＋(×24＋×24－×24)＋125

＝－＋270＋56－330＋125

＝－＋121＝120.

(3)原式＝－1＋×(－24)＋×(－24)＋×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.

(4)原式＝4－7－3×(－4)＋(－27)×＝4－7＋12－3＝6.

18．解：由题意，知a－b＝0，cd＝－1，m＝±3.

当a－b＝0，cd＝－1，m＝3时，原式＝＋1＋3＝4；

当a－b＝0，cd＝－1，m＝－3时，

原式＝＋1＋(－3)＝－2.

综上所述，－cd＋m的值为－2或4.

19．解：(1)由题意知a＝(－4)×(－5)＝20，

b＝3×(－5)＝－15，

所以ab＝20×(－15)＝－300.

(2)由题意知|x－20|＋|y－15|＝0，

所以x＝20，y＝15.

当x＝20，y＝15时，原式＝(－20－15)×15＝－525.

20．解：(1)5

(2)当点P在点A左侧时，|PA|－|PB|＝－(|PB|－|PA|)＝－|AB|＝－5≠2；

当点P在点B右侧时，|PA|－|PB|＝|AB|＝5≠2；

当点P在A，B之间时，|PA|＝|x－(－4)|＝x＋4，|PB|＝|x－1|＝1－x.

因为|PA|－|PB|＝2，

所以x＋4－(1－x)＝2.

解得x＝－，

即x的值为－.

21．(1)解：先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度．

(2)解：5个机器人分别到供应点取一次零件的总路程是4＋3＋1＋1＋3＝12(个)单位长度．

(3)解：分析可得设在A3处总路程最短，此时总路程是3＋2＋2＋4＝11(个)单位长度．

22．解：(1)－×＝－＋

(2)原式＝－1＋－＋－＋－…－＋＝－1＋＝－.